1.2  鋼制輸氣管道的長程裂紋擴(kuò)展

1.2.1  壓力管道上的災(zāi)難性事故

裂紋的快速擴(kuò)展是結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)的一種失效形式，若不能及時(shí)抑制，可能引發(fā)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重事故。許多工程事故的起因是管道開裂后，流體釋放導(dǎo)致的裂紋擴(kuò)展。除石油天然氣輸送管道以外，這樣的實(shí)例還有：核反應(yīng)堆管道系統(tǒng)、飛機(jī)機(jī)身、低溫冷藏儲(chǔ)箱、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)外殼、海洋石油平臺(tái)等。對(duì)該問題的研究被認(rèn)為是防災(zāi)減災(zāi)的生命線工程，是斷裂動(dòng)力學(xué)研究領(lǐng)域中最重要的課題之一。

由于缺陷持續(xù)擴(kuò)展而導(dǎo)致管線開裂是高壓輸氣管線區(qū)別于輸送液體（如石油）管線的特有破壞形式。高壓輸氣管線上可能發(fā)生長距離的斷裂擴(kuò)展，而輸送液態(tài)物質(zhì)的管線上一般是發(fā)生泄漏或僅開裂數(shù)英尺。這種不同斷裂特征的原因在于氣體和液體具有不同的減壓特性。

輸氣管線的開裂使高壓輸送介質(zhì)放空，在斷裂源兩側(cè)各產(chǎn)生一個(gè)減壓波向遠(yuǎn)端擴(kuò)展，減壓波速度的極限值為聲波在介質(zhì)中的傳播速度。在液體介質(zhì)中，聲波的傳播速度相當(dāng)于其在氣體中的傳播速度數(shù)倍以上，因而減壓波速超前于裂紋的擴(kuò)展速度，斷裂擴(kuò)展在短時(shí)間內(nèi)被有效抑止：而在氣體介質(zhì)中，減壓波速較液體中慢，往往會(huì)低于管體上發(fā)生的裂紋擴(kuò)展速度。在這種條件下，斷裂得以持續(xù)擴(kuò)展。由于這種斷裂是在動(dòng)載荷的推動(dòng)力作用下高速擴(kuò)展的，因而被命名為動(dòng)態(tài)斷裂擴(kuò)展（Dynamic Fracture Propagation）。

輸氣管線的爆裂失效給國民經(jīng)濟(jì)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至人員傷亡。最慘烈的一次是1989年前蘇聯(lián)烏拉爾山發(fā)生的輸氣管爆裂事故，死傷1024人。五十年前首次發(fā)現(xiàn)的輸氣管道裂紋迅速擴(kuò)展就已經(jīng)達(dá)到了10⁴m的量級(jí)。通過改善工藝，加強(qiáng)檢測(cè)，降低鋼材的韌脆轉(zhuǎn)變溫度等辦法，脆性斷裂逐漸被遏止，但延性斷裂的危害仍不可忽視。1969年發(fā)生在美國的動(dòng)態(tài)延性斷裂事故，其裂紋擴(kuò)展長達(dá)260m，當(dāng)時(shí)的管徑為914mm，壁厚9.5mm，鋼材等級(jí)為X65。美國的BMI(Battelle Memorial Institute）研究的最長的延性斷裂擴(kuò)展為約568m。

圖1-4為高壓輸氣管線開裂事故現(xiàn)場(chǎng)

1.2.2  西氣東輸管道的斷裂控制

西氣東輸管道的以下特點(diǎn)增加了管道斷裂控制的難度：

管道線路長，西氣東輸管線長達(dá)4000多公里，沿途地形地貌及地質(zhì)條件復(fù)雜，要通過活動(dòng)斷層帶和高烈度（7°～8°）的地震區(qū)，穿越或跨越黃河和長江4次。

地區(qū)溫差大（+40℃到一40℃），晝夜溫差大，季節(jié)溫差大。

輸氣壓力高。目前我國現(xiàn)有輸氣管線壓力最高為6.4MPa，俄羅斯實(shí)際運(yùn)營的輸氣干線最高為7.5MPa，而西氣東輸管道的計(jì)劃輸氣壓力為10MPa。高壓輸送可以節(jié)省投資和運(yùn)營費(fèi)用，但同時(shí)也提高了對(duì)管道斷裂控制的要求和標(biāo)準(zhǔn)。

最大限度保障“西氣東輸”管線的安全可靠性，防止管道開裂并做好管道開裂后的防護(hù)工作，阻止裂紋持續(xù)擴(kuò)展，杜絕惡性事故，具有十分重要的意義。

1.2.3  裂紋的成因

在鋼管軋制、焊接和鋪設(shè)的過程中，都有可能產(chǎn)生人為缺陷并被帶入到建成的輸送管線當(dāng)中。隨著工藝水平的提高，明顯的缺陷已基本杜絕，但由于承受外力而導(dǎo)致的缺陷，其中包括機(jī)械損傷和在受力狀態(tài)下形核并長大的缺陷都可能會(huì)在管線工作過程中擴(kuò)展并導(dǎo)致起裂。這些缺陷的尖端可以是鈍角（如由于化學(xué)腐蝕形成的缺陷），也可以是銳角（如由于應(yīng)力腐蝕或氫脆而形成的）。此外，還有由于外力形成的壓痕，缺陷以半透孔（Part-Through-Wa11）的形式擴(kuò)展。

各種缺陷依照管線鋼的類型和工作條件，呈現(xiàn)出三種形態(tài)：

第一類是在管線工作狀態(tài)不活躍的缺陷；

第二類是在管線工作狀態(tài)緩慢生長，但因?yàn)槲葱纬韶灤�（Through-Wall）而仍保持良性的缺陷；

第三類是在管線工作狀態(tài)下生長并貫穿管壁的缺陷。

第三類缺陷在管線工作狀態(tài)下以亞臨界擴(kuò)展的形式增長，從半透孔（PTW)發(fā)展到貫穿（TW）而導(dǎo)致管線泄漏。它還包括缺陷穿透管壁后變?yōu)椴环�(wěn)定擴(kuò)展而導(dǎo)致管道開裂的情形。此類缺陷導(dǎo)致了高壓輸氣管線的開裂，斷裂從缺陷開始沿管線向兩個(gè)方向擴(kuò)展。

據(jù)對(duì)管道工業(yè)較為發(fā)達(dá)的歐洲、前蘇聯(lián)、美國和加拿大的輸氣管道失效事故的調(diào)查分析，國外輸氣管道失效的主要原因是機(jī)械損傷、腐蝕以及焊接和材料缺陷，以及其它不可預(yù)見因素（third party damage）。機(jī)械損傷是造成歐美天然氣管道失效的主要原因，在加拿大和前蘇聯(lián)腐蝕是管道失效的主要原因。其中大部分機(jī)械損傷是由人為因素造成的，可通過采取規(guī)范管理、加強(qiáng)巡查等措施來減少或避免；腐蝕問題日益受到各個(gè)國家的重視；焊接和材料缺陷引起的失效事故逐漸減少。然而，不可預(yù)見因素引起的管道起裂是防不勝防的，因此，人們始終關(guān)注起裂后如何防止裂紋迅速擴(kuò)展。

1.2.4  鋼制輸氣管道的失效機(jī)理與預(yù)防措施

長距離鋼制輸氣管道的失效模式可分為動(dòng)態(tài)脆性斷裂DBF(Dynamic Brittle Fracture）和動(dòng)態(tài)延性斷裂DDF(Dynaxnic Ductile Fracture）。從產(chǎn)生原因和預(yù)防手段上看，動(dòng)態(tài)延性斷裂是西氣東輸工程研究的重點(diǎn)。本小節(jié)對(duì)兩種斷裂形式作如下比較：

動(dòng)態(tài)脆性斷裂的主要特征有：

●斷口為平斷口，塑性區(qū)尺寸很小，裂紋源往往在低韌性、多焊接缺陷的焊縫部位；

●裂紋形狀為波形，往往為多分枝，剪切面積越小，分枝越多；

●源區(qū)多呈放射狀，擴(kuò)展區(qū)具有人字花樣；

●斷口特征以解理斷裂為主；

●開裂速度較快，開裂的速度決定于管材的斷面韌脆比；

●一般與材料韌性低、韌脆轉(zhuǎn)變溫度高或在低溫下使用有關(guān)；

●脆性斷裂的驅(qū)動(dòng)力來自管壁金屬中的彈性應(yīng)變能。

動(dòng)態(tài)脆性斷裂的預(yù)防措施主要有：

提高焊縫和母材的韌性，使管道材料的韌一脆轉(zhuǎn)變溫度低于管道的工作溫度，同時(shí)控制焊接缺陷及管體損傷和腐蝕等。

動(dòng)態(tài)延性斷裂的主要特征有：

●失效部位宏觀塑性變形較大；

●裂紋擴(kuò)展主要以韌性方式進(jìn)行，斷口上有明顯的撕裂和剪切特征：

●延性斷裂擴(kuò)展的方向一般沿管道的軸線；

●延性斷裂止裂時(shí)，裂紋通常由軸向先向45°方向偏斜，然后迅速停止；

●延性斷裂的擴(kuò)展速度與裂紋尖端處的壓力有關(guān)，還與材料的韌性、流動(dòng)應(yīng)力及是否有回填土等因索有關(guān)；

●延性斷裂的驅(qū)動(dòng)力一方面來自管壁金屬中的彈性應(yīng)變能，另一方面更主要的來自外泄氣體通過鼓脹作用給已破裂、翻開的管壁的能量。

動(dòng)態(tài)延性斷裂的預(yù)防措施主要有：提高管材韌性。一些研究機(jī)構(gòu)提出預(yù)測(cè)管道在特定條件下止裂韌性的經(jīng)驗(yàn)公式，如Battlle、Mannesm。、EPRG、BG、ANSI等，但是，由于可壓縮的高壓氣體潛在驅(qū)動(dòng)管道裂紋擴(kuò)展的極高危險(xiǎn)性，對(duì)于高壓管道止裂韌性的研究仍在進(jìn)行之中。

1.2.5  管道裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展與止裂的技術(shù)難點(diǎn)

從前面的起裂研究中可以看出，壓力管道上的缺陷和微裂紋的形成原因十分復(fù)雜，且大多是不確定因素。要達(dá)到完全消除裂紋擴(kuò)展的可能性，有時(shí)是困難的，有時(shí)要在經(jīng)濟(jì)上付出代價(jià)：降低設(shè)計(jì)負(fù)荷，增大構(gòu)件尺寸，或選用高成本材料等等。

對(duì)于載荷或工作環(huán)境十分復(fù)雜，又無法實(shí)施經(jīng)常性的裂紋有效監(jiān)測(cè)，因而難以有效控制起裂過程的重要結(jié)構(gòu)，裂紋擴(kuò)展和止裂的研究的意義在于尋找避免裂紋擴(kuò)展機(jī)理，以建立防止災(zāi)難性破壞的第二道防線，是十分必要的。

裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展與止裂問題涉及的是流體／結(jié)構(gòu)／斷裂相互作用又相互影響的過程，如圖1-5所示。流體／結(jié)構(gòu)／斷裂耦合作用下的動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展包括計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)和斷裂力學(xué)等相關(guān)學(xué)科的綜合:

●流體壓力作用于包含裂紋的結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生裂紋驅(qū)動(dòng)力；

●結(jié)構(gòu)開裂導(dǎo)致內(nèi)部流體迅速溢出；

●裂紋擴(kuò)展形成結(jié)構(gòu)上移動(dòng)的邊界條件。

與起裂問題不同，裂紋尺寸這時(shí)是一個(gè)隨時(shí)間變化的未知函數(shù)。擴(kuò)展裂紋形成了結(jié)構(gòu)的位移邊界條件，使得控制方程和運(yùn)動(dòng)邊界條件均為非線性。目前僅有少量的解析解可以用來分析裂紋擴(kuò)展問題，而且還是對(duì)材料性能，載荷，裂紋幾何和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)做了諸多特殊假定之后，與具體實(shí)際問題相去甚遠(yuǎn)。

本文以斷裂動(dòng)力學(xué)和計(jì)算流體力學(xué)的基本理論為基礎(chǔ)，立足于數(shù)值求解，通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，對(duì)壓力管道動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展機(jī)理和止裂技術(shù)進(jìn)行了分析、綜合和創(chuàng)新。在研究過程中，發(fā)展了一套針對(duì)高延性高壓鋼制輸氣管道的理論、數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)研究方法，同時(shí)解決了西氣東輸管線的可靠性評(píng)估問題，對(duì)其他工程領(lǐng)域的壓力管道問題具有一定的借鑒意義。

1.3  管道動(dòng)態(tài)斷裂研究綜述

1.3.1  管道斷裂動(dòng)力學(xué)進(jìn)展

作為保持結(jié)構(gòu)完整性的關(guān)鍵性算法，斷裂動(dòng)力學(xué)提供了分析快速擴(kuò)展裂紋的途徑。當(dāng)不穩(wěn)定裂紋的起因難以控制或大幅度裂紋擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性后果時(shí)，動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展的分析顯得更為重要，其目的是保證裂紋驅(qū)動(dòng)力（Crack driving force）小于管道材料的斷裂韌性（Fracture toughness)，使由于非確定因素引起的微裂紋不至于迅速擴(kuò)展，從而使破壞程度限于盡可能小的局部范圍。

本文研究的重點(diǎn)將集中于如圖1-6的貯氣輸氣管線縱向裂紋擴(kuò)展問題。針對(duì)這一問題，20世紀(jì)80年代末美國西南研究院（Southwest Research Institute,Texas)的M.F.Kanninen,O'Donoghue等人提出了輸氣管道縱向裂紋擴(kuò)展問題的計(jì)算模型，將裂紋擴(kuò)展的斷裂動(dòng)力學(xué)算法同殼體有限元組合起來，發(fā)展了模擬計(jì)算程序PFRAC(Pipeline FRacture Analysis Code）。莊茁改進(jìn)了其部分功能并擴(kuò)展了組合受力分析的能力，發(fā)展了開裂結(jié)鉤與流體的解耦分析計(jì)算，并完成了解耦部分的計(jì)算程序。通過與實(shí)驗(yàn)比較，該程序的可靠性得到了證實(shí)。

在PFRAC中，耦合部分的流體力學(xué)計(jì)算采用有限差分法，處理范圍包括二維移動(dòng)邊界條件和多樣流動(dòng)性能，如兩相流等；結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)部分基于有限元方法，采用彈一塑性殼單元，適用于大變形情況。由于采用了顯式積分，避免了剛度矩陣求逆過程，提高了計(jì)算速度。缺點(diǎn)是流場(chǎng)計(jì)算精度不高，尤其是用磨損缺口的方法簡化變形后的管壁斷面，與真實(shí)變形狀態(tài)不符。

PFRAC是為了分析天然氣管道斷裂問題而發(fā)展的，也適用于其他壓力管道和容器的結(jié)構(gòu)分析。程序中管道內(nèi)壓可以表示為時(shí)間的函數(shù)，因此可以用來模擬多種載荷工況，包括穩(wěn)態(tài)壓力、變化壓力、沖擊載荷等。作為特例，該程序也可以對(duì)未開裂管道或容器在靜態(tài)、動(dòng)態(tài)和沖擊載荷作用下進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的計(jì)算。在程序單元庫中包括彈簧單元、梁單元、三角形板（殼）單元、矩形板（殼）單元、管道單元、六面體實(shí)體單元等，也可以利用這些單元進(jìn)行組合受力分析。

PFRAC程序在應(yīng)用中不斷得到改進(jìn)。Kanninen和O’Donoghue(1994)提出可以用裂紋尖端張開角CTOA(Crack Tip Opening Angle）作為對(duì)延性材料進(jìn)行管道動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展和止裂的定量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，給出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)作了比較。

莊茁和O'Donoghue(1996）將PFRAC應(yīng)用于小規(guī)模PE管道的穩(wěn)態(tài)斷裂S4(small-scale steady state）實(shí)驗(yàn)?zāi)�擬問題，將得到的材料斷裂韌性Gd和臨界壓力pc隨溫度、壁厚及裂紋速度變化的關(guān)系同實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，以此定量評(píng)估全尺寸的管道斷裂問題，并在程序中加入針對(duì)附加止裂構(gòu)件的分析功能并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了比較。次年他們比較了不同邊界條件下的輸氣管線裂紋快速擴(kuò)展問題RCP(Rapid Crack Propagation）的PFRAC計(jì)算結(jié)果，指出軸向邊界條件對(duì)管線斷裂分析起重要作用，而端部邊界條件則影響甚微。1998年考慮了管道和巖土的共同工作，給出的有無覆蓋土層裂紋驅(qū)動(dòng)力的變化規(guī)律同預(yù)計(jì)趨勢(shì)相一致。

由小川和莊茁（1999）作了鋼制管道的斷裂性能評(píng)價(jià)，進(jìn)而分析了動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展中的尺寸效應(yīng)。郭永進(jìn)，莊茁（1999）考慮了裂紋快速擴(kuò)展中的溫度效應(yīng)。莊茁，曲紹興等（2000）發(fā)展了纖維動(dòng)態(tài)橋連模型并應(yīng)用于PFRAC，以模擬纖維增韌PE管道的動(dòng)態(tài)斷裂性能。在以上研究內(nèi)容中，裂紋擴(kuò)展速度均取為實(shí)測(cè)或估計(jì)的恒定值。

求解裂紋驅(qū)動(dòng)力不限于節(jié)點(diǎn)力釋放技術(shù)一條途徑。莊茁和O'Donoghue(1997）發(fā)展了能量平衡方法的數(shù)值計(jì)算模型，引申了各物理量的變化規(guī)律，并對(duì)兩種算法得到的結(jié)果進(jìn)行了相互驗(yàn)證。J,G.Wi11iams提出了天然氣管道裂紋擴(kuò)展分析等效梁模型，在此基礎(chǔ)上，莊茁考慮彈性地基對(duì)開裂管道的影響，應(yīng)用半解析半數(shù)值解法，給出了最小二乘法解答。

英國的Ivankovic等人（1997）引入有限體積法FVM(Finite Volume Method）求解輸氣管道裂紋擴(kuò)展問題，其中流場(chǎng)的計(jì)算引入了多重網(wǎng)格方法，即壓力和速度不在同一網(wǎng)格下求解，并給出了針對(duì)小規(guī)模PE管道穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展問題的計(jì)算結(jié)果。應(yīng)用PFRAC程序和FVM計(jì)算天然氣PE管道，在相同幾何條件和荷載工況的前提下，所得裂紋驅(qū)動(dòng)力的量值是一致的，但峰值所對(duì)應(yīng)的裂紋速度區(qū)域略有差別。

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