4.5 系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)
實(shí)際系統(tǒng)總存在著不平衡量，不平衡量的大小取決于整體系統(tǒng)的平衡精度。關(guān)于平衡精度各用戶(hù)都有自己的標(biāo)準(zhǔn)，但API（美國(guó)石油協(xié)會(huì)）的標(biāo)準(zhǔn)具有指導(dǎo)意義。按照API標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[18]，轉(zhuǎn)子最大允許剩余不平衡量
式中n為轉(zhuǎn)子的最大工作轉(zhuǎn)速（rpm），P為軸頸靜載荷（Kg）。
按此規(guī)定，計(jì)算得到G軸的最大允許值約為9800gmm。對(duì)于電機(jī)軸轉(zhuǎn)子和齒輪聯(lián)軸器的不平衡量計(jì)算有各自的標(biāo)準(zhǔn)。為便于比較，在此也按上述規(guī)定計(jì)算，則分別為28109gmm和1158gmm。在進(jìn)行系統(tǒng)不平衡響應(yīng)計(jì)算時(shí)將不平衡量分別作用于G軸的大齒輪上、聯(lián)軸器內(nèi)齒套的中部和電機(jī)軸的中部，計(jì)算步驟如下：
（1）分別計(jì)算G軸和電機(jī)軸單個(gè)轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4.5a和圖4.5b。
（2）分別在G軸、齒輪聯(lián)軸器和電機(jī)軸上存在不平衡量，計(jì)算了耦合系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4.6a～4.6c。
（3）分別在齒輪聯(lián)軸器和電機(jī)軸、G軸和齒輪聯(lián)軸器以及三處同時(shí)存在不平衡量，并設(shè)由此產(chǎn)生不平衡力的作用方向相同，計(jì)算了耦合系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4.6d～4.6f。
軸承處振幅的大小是直接反應(yīng)機(jī)組平穩(wěn)運(yùn)行的情況，所以在此列出了處種工況下4個(gè)軸承處的振幅。結(jié)果如圖4.7a～4.7d。圖中標(biāo)號(hào)的意義為：1—單個(gè)G軸上作用不平衡力；2—單個(gè)電機(jī)軸上作用不平衡力；3—耦合系統(tǒng)G軸上作用不平衡力；4—耦合系統(tǒng)在聯(lián)軸器上作用不平衡力；5—耦合系統(tǒng)在電機(jī)軸上作用不平衡力；6—耦合系統(tǒng)在3處同時(shí)作用不平衡力。
根據(jù)文獻(xiàn)[9]，機(jī)組振動(dòng)都是以軸承的振動(dòng)為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)備制造驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)以美國(guó)API、日立、GB、FB（風(fēng)機(jī)專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）順序執(zhí)行。其中API617—1979中2.8.25節(jié)關(guān)于轉(zhuǎn)軸（靠近軸承的任何截面）振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)
式中n為轉(zhuǎn)子最大轉(zhuǎn)速。
按此標(biāo)準(zhǔn)，在G軸和電機(jī)軸軸承處的振動(dòng)不能大于63.8（μ）。從圖4.5a～4.5b和圖4.6a～4.6f可見(jiàn)，不論是用單軸還是用耦合系統(tǒng)來(lái)計(jì)算，除了在共振區(qū)域內(nèi)，上述振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)完全滿足。
比較圖4.5a和4.6a可見(jiàn)，同樣在G軸的大齒輪上存在不平衡量，單軸和耦合系統(tǒng)所產(chǎn)生的響應(yīng)卻有較大的差別。用單個(gè)G軸計(jì)算，從G軸的左端開(kāi)始到右軸承不平衡響應(yīng)幅值變化比較平緩，隨后迅速增大，在外伸端達(dá)到最大值；而用耦合系統(tǒng)來(lái)計(jì)算，則在G軸的左端振幅最大，比用單個(gè)G軸計(jì)算所得值在同一位置高得多，隨后迅速減小，在G軸的右軸承處振幅最小，之后又迅速增大，在外伸端達(dá)到一極值，但比用單個(gè)G軸所得值小，這一特點(diǎn)表明，耦合后G軸外伸端的不平衡響應(yīng)受到一定程度的抑制；從圖4.6b可知，聯(lián)軸器的不平衡量對(duì)本身的振動(dòng)產(chǎn)生較大的影響，對(duì)G軸左右軸承的影響較小，當(dāng)然這與聯(lián)軸器的不平衡量密切相關(guān)，如果聯(lián)軸器的不平衡量較大，則另當(dāng)別論；由圖4.6f可見(jiàn)，在G軸、聯(lián)軸器和電機(jī)軸上同時(shí)存在不平衡量時(shí)，在工作轉(zhuǎn)速下，聯(lián)軸器處的響應(yīng)幅值很大，與圖4.6b相比可知，聯(lián)軸器處的振動(dòng)是G軸、聯(lián)軸器本身和電機(jī)軸三處不平衡力綜合作用的反應(yīng)，聯(lián)軸器處振動(dòng)過(guò)大對(duì)其可靠運(yùn)行帶來(lái)不利。另外比較圖4.5和圖4.6可知，電機(jī)軸的不平衡響應(yīng)主要是由電機(jī)軸自身的不平衡造成的，G軸和聯(lián)軸器的不平衡對(duì)其影響很小。從圖4.7可見(jiàn)，僅在G軸上作用不平衡力，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)1000（rpm）后，用耦合系統(tǒng)計(jì)算所得G軸軸承上的振幅明顯大于用單個(gè)G軸所得值，而且隨轉(zhuǎn)速增大，變化越明顯。在工作轉(zhuǎn)速下，二軸承處的振幅前者分別是后者的1.60倍和1.66倍，這表明用單個(gè)G軸計(jì)算G軸二側(cè)軸承的不平衡響應(yīng)是不安全的，而且實(shí)際測(cè)量[18]的結(jié)果確實(shí)要比計(jì)算所得的值要大得多。另外，在軸承處的不平衡響應(yīng)，只要是用耦合系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，那么在非共振區(qū)各轉(zhuǎn)子的不平衡只對(duì)本身所所在二個(gè)軸承的振幅起決定作用，而對(duì)另二個(gè)軸承影響不大。這反映了在一般情況下，一側(cè)轉(zhuǎn)子的不平衡所引起的振動(dòng)通過(guò)聯(lián)軸器而傳遞到另一側(cè)的振動(dòng)較小，這也正是齒輪聯(lián)軸器被廣泛采用的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。
（1）不平衡量的作用方向?qū)憫?yīng)的影響
在實(shí)際系統(tǒng)中，不平衡力的作用方向是無(wú)法預(yù)知的，不妨設(shè)系統(tǒng)不平衡力的作用方向分別如圖4.8a～4.8d所示。各處不平衡量同上。計(jì)算了在3處同時(shí)具有不平衡力，耦合系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)。結(jié)果見(jiàn)圖4.9a～4.9d。從中可以看出，不平衡力作用方向的不同對(duì)G軸兩側(cè)的支承軸承有一定的影響，但影響不大，對(duì)電機(jī)軸兩側(cè)的支承軸承則幾乎沒(méi)有任何影響。
（2）接觸齒寬對(duì)不平衡響應(yīng)的影響
圖4.10a～4.10d表示了接觸齒寬對(duì)不平衡響應(yīng)的影響。圖中符號(hào)：1—耦合系統(tǒng)在3處同時(shí)作用不平衡力（全齒寬接觸），2—耦合系統(tǒng)在G軸上作用不平衡力（全齒寬接觸），3—耦合系統(tǒng)在3處同時(shí)作用不平衡力（接觸齒寬為小量），4—耦合系統(tǒng)在G軸上作用不平衡力（接觸齒寬為小量）。從圖中可見(jiàn)，在非共振區(qū)接觸齒寬b對(duì)G軸上靠近聯(lián)軸器的右軸承影響較大，對(duì)其它軸承的振動(dòng)影響要小得多。這實(shí)際上反應(yīng)了電機(jī)軸對(duì)G軸耦合程度的增加。
4.6 小結(jié)
通過(guò)對(duì)某DH型壓縮機(jī)組G軸—齒輪聯(lián)軸器—電機(jī)軸耦合系統(tǒng)的模態(tài)、穩(wěn)定性和不平衡響應(yīng)的計(jì)算和分析，可以得到如下的結(jié)論：
（1）用單個(gè)G軸進(jìn)行分析，將發(fā)生嚴(yán)重的漏根現(xiàn)象，而且所得的各階復(fù)特征值有較大的誤差，相應(yīng)的各階復(fù)模態(tài)圖也有很大的變化。
（2）該機(jī)組G軸—齒輪聯(lián)軸器—電機(jī)軸耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好，耦合系統(tǒng)的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速高于用單個(gè)G軸所算的值，而且首先失穩(wěn)的模態(tài)是耦合模態(tài)。聯(lián)軸器的接觸齒寬和內(nèi)阻尼對(duì)耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響不大。
（3）在G軸二側(cè)支承軸承處的不平衡響應(yīng)，在相同條件下，耦合系統(tǒng)比單個(gè)G軸的振幅大，用單軸法計(jì)算不安全。因此在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該采用耦合系統(tǒng)進(jìn)行不平衡響應(yīng)計(jì)算。
（4）在耦合系統(tǒng)中，一側(cè)轉(zhuǎn)子的不平衡力主要引起自身轉(zhuǎn)子的振動(dòng)，而對(duì)另一側(cè)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)影響較小。
（5）在非共振區(qū)，不平衡力的作用方向?qū)︸詈舷到y(tǒng)軸承處的幅值變化影響不大，但齒輪聯(lián)軸器的接觸齒寬對(duì)G軸上靠近聯(lián)軸器軸承處的振幅有較大的影響。
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