6 鼓形齒聯(lián)軸器傳動實(shí)驗(yàn)研究

6.1 引言

鼓形齒聯(lián)軸器實(shí)驗(yàn)對于同工況下的運(yùn)行狀況、估計(jì)其使用壽命、獲取產(chǎn)品性能參數(shù)以及設(shè)計(jì)依據(jù)是非常必要和有效的，具有不可替代的作用。以往進(jìn)行過一些鼓形齒聯(lián)軸器實(shí)驗(yàn)，取得了不少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和重要結(jié)論，其中，參架實(shí)驗(yàn)是在較為恒定的負(fù)載和運(yùn)行條件下，在實(shí)驗(yàn)臺上，根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)?zāi)康�。工業(yè)實(shí)驗(yàn)是將鼓形齒聯(lián)軸器安裝在工業(yè)設(shè)備上，在生產(chǎn)的復(fù)雜工況中運(yùn)行，檢驗(yàn)其磨損情況、承載能力和使用壽命的實(shí)驗(yàn)。本章重點(diǎn)介紹鼓形齒聯(lián)軸器多齒嚙合實(shí)驗(yàn)研究，其中實(shí)際接觸齒對數(shù)是鼓形齒聯(lián)軸器設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)，以往設(shè)計(jì)中是假設(shè)有一半齒接觸，但缺乏可靠的依據(jù)，通過該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，可以獲取鼓形齒聯(lián)軸器多齒接觸狀況的重要實(shí)驗(yàn)結(jié)論，以驗(yàn)證理論分析的可靠性。另外，本章還進(jìn)行了鼓形齒聯(lián)軸器齒面裂紋破壞預(yù)警實(shí)驗(yàn)研究與分析。

6.2 鼓形齒聯(lián)軸器傳動多齒嚙合實(shí)驗(yàn)

鼓形齒聯(lián)軸器具有復(fù)雜的空間嚙合機(jī)理，尤其對于非共軛的情況，在安裝時(shí)有軸間傾角存在情況下，理論上未受載時(shí)只有兩對齒接觸；而在載荷作用下，輪齒受力產(chǎn)生變形，則可能出現(xiàn)多對齒接觸。在特定載荷下，有多少對齒接觸，各接觸齒對的受力分布如何，是設(shè)計(jì)鼓形聯(lián)軸器需考慮的極為重要的因素。以往在設(shè)計(jì)時(shí)都是以在額定載荷作用下有一半齒接觸平均受力為依據(jù)的非常粗略的估算方法來校核鼓形齒聯(lián)軸器強(qiáng)度的。在具有軸間傾角的情況下，在不同的齒輪周向位置上，齒面嚙合點(diǎn)在齒高和齒向的位置是不相同的，而對于內(nèi)外齒輪輪齒來說，其各不同位置的嚙合剛度存在較大差異。另外，微小的齒面曲率干涉、齒輪的制造誤差、鼓形齒聯(lián)軸器的安裝誤差等偶然因素的影響，使實(shí)際的嚙合齒對數(shù)和受力的分布變得更加復(fù)雜，理論計(jì)算非常困難。因此，用實(shí)驗(yàn)手段對鼓形齒聯(lián)軸器進(jìn)行測試，分析研究其在特定載荷下的嚙合齒對數(shù)和受力的分布趨勢具有非常重要的意義。

本節(jié)介紹運(yùn)用應(yīng)變測量法對鼓形齒聯(lián)軸器進(jìn)行多齒嚙合實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)的主要目的，是要得出鼓形齒聯(lián)軸器的實(shí)際接觸齒對數(shù)及受力分布趨勢的結(jié)果，以驗(yàn)證理論分析的結(jié)果。

6.2.1 電阻應(yīng)變測量基本原理

導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。把依據(jù)這種效應(yīng)制成的應(yīng)變片粘貼于被測材料上，則被測材料受外界作用力所產(chǎn)生的應(yīng)變就會反應(yīng)到應(yīng)變片上，從而使應(yīng)變片上的電阻絲的阻值發(fā)生變化，通過測量阻值的變化量，就可以反映出外界作用力的大小。

電阻應(yīng)變片常用的金屬材料有康銅、鎳鉻合金、鎳鉻鋁合金（卡碼合金），它們具有不同的靈敏系數(shù)和線膨脹系數(shù)。以上材料中，康銅用得最多，因?yàn)樵诎l(fā)生應(yīng)變時(shí)，它的靈敏系數(shù)的穩(wěn)定性非常高，不僅在彈性變形范圍內(nèi)保持常數(shù)，而且進(jìn)入塑性變形范圍內(nèi)仍基本保持常數(shù)，所以測量范圍大。另外，康銅的電阻溫度系數(shù)小且穩(wěn)定，因而測量時(shí)溫度誤差小。本實(shí)驗(yàn)采用康銅材料的金屬電阻應(yīng)變片，靈敏系數(shù)為2.08。金屬電阻應(yīng)變片有絲式應(yīng)變片的箔式應(yīng)變片等不同形式，本實(shí)驗(yàn)采用絲式應(yīng)變片。它是用一根金屬細(xì)絲按圖示形狀彎曲后用膠粘劑貼于用紙或有機(jī)聚合物薄膜等材料制成的襯底上，電阻絲兩端焊有引出線。應(yīng)變片的粘貼質(zhì)量對試件的變形是否能有效地傳遞有直接影響，因此在使用應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)選用性能良好的粘結(jié)劑，并注意做到整片粘貼牢固。

6.2.2 鼓形齒聯(lián)軸器多齒嚙合測試方法

6.2.2.1 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)裝置主要用于測試鼓形齒聯(lián)軸器靜態(tài)多齒嚙合受力分布狀態(tài)。設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮以下幾個(gè)因素：

（1）裝置的結(jié)構(gòu)能進(jìn)行不同載荷、不同工作軸間傾角及不同型號鼓形齒聯(lián)軸器的測試；

（2）裝置具有足夠的強(qiáng)度和剛度；

（3）裝置的結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，成本低，易于安裝和調(diào)整。

鼓形齒聯(lián)軸器嚙合特性實(shí)驗(yàn)原理框圖、實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物照片和簡圖如圖6-1、6-2、6-3所示。實(shí)驗(yàn)裝置由固定端和調(diào)整端組成。被測試鼓形齒聯(lián)軸器的兩個(gè)外齒輪分別裝于軸1和軸2上。軸1、軸2分別由兩個(gè)滾動軸承支承。軸1上安裝有加載齒輪，加載桿上裝有與加載齒輪模數(shù)齒數(shù)相同的內(nèi)齒輪，便于調(diào)整加載桿的位置。軸2上裝有鎖緊板，鎖緊板與止動支座聯(lián)接，以承受所加的轉(zhuǎn)矩。這樣，當(dāng)加載桿端頭加載時(shí)，被測試的鼓形齒聯(lián)軸器即承受所加轉(zhuǎn)矩的作用。安裝時(shí)保持軸1、軸2水平等高。當(dāng)兩軸在水平面內(nèi)同軸線時(shí)，被測試的鼓形齒聯(lián)軸器內(nèi)外齒輪同軸線，無軸間傾角。當(dāng)調(diào)整端平行移動一個(gè)距離時(shí)，則內(nèi)齒輪與兩外齒輪產(chǎn)生相同的軸間傾角。幾何關(guān)系如圖6-4所示。

式中，θ—軸間傾角；d—水平偏移距離；l—兩外齒輪中截面軸向距離。

6.2.2.2 實(shí)驗(yàn)方案

鼓形齒聯(lián)軸器內(nèi)外齒輪的嚙合齒對承受所作用的轉(zhuǎn)矩的作用，一般情況下，內(nèi)齒輪輪齒的剛度大于外齒輪輪齒的剛度，為了能更有效地反映應(yīng)變，工作應(yīng)變片貼于外齒輪輪齒的端面，溫度補(bǔ)償應(yīng)變片貼于不受力的相同材料上。輪齒的應(yīng)力狀態(tài)較復(fù)雜，在齒根處還存在應(yīng)力集中的情況下，但總的來說，對于一個(gè)齒，其齒根主應(yīng)力分布如圖6-5所示，因此考慮工作應(yīng)變片貼于輪齒中心線受拉應(yīng)力的一側(cè)，靠近齒根邊緣處。這樣既不影響齒的嚙合，又能有效地反映接觸狀況，貼片布局如圖6-6所示。由于輪齒端面位置較為狹小，無法貼兩片應(yīng)變片，因此采用單臂工作方式測試。試件的選擇應(yīng)考慮加載量及貼片方便兩方面的因素，選擇模數(shù)較大的試件，便于貼片操作，但所需要加的載荷也較大，給操作帶來困難；反之則加載方便，但貼片較困難。綜合考慮上述兩方面的因素，并考慮能反映工業(yè)應(yīng)用的實(shí)際情況，本實(shí)驗(yàn)選用實(shí)際使用的鼓形齒聯(lián)軸器為試件，齒輪模數(shù)m=3mm，齒數(shù)z=56，其內(nèi)外齒加工精度分別為7級和6級，材料均為ZG45鋼，熱處理為調(diào)質(zhì)處理，兩個(gè)鼓形齒輪分別為圓弧鼓度曲線和優(yōu)化鼓度曲線。

由于試件的齒數(shù)較多，并考慮鼓形齒聯(lián)軸器受力作用時(shí)力分布的對稱性，本實(shí)驗(yàn)采用一半齒間隔一齒貼片的方法，測試數(shù)據(jù)對稱處理，并用改變齒輪的周向安裝位置的方法來校核其對稱性。

6.2.2.3 實(shí)驗(yàn)儀器

本實(shí)驗(yàn)使用兩套YJ—5型靜態(tài)應(yīng)變儀及20個(gè)點(diǎn)的預(yù)調(diào)平衡箱，同時(shí)連接兩個(gè)鼓形齒輪的共31只應(yīng)變片進(jìn)行測試。

6.2.2.4 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）在兩外齒輪輪齒設(shè)定的位置和不受力的同種材料上，進(jìn)行表面處理，粘貼工作應(yīng)變片和溫度補(bǔ)償應(yīng)變片，焊接并固定引線；

（2）按照軸間傾角要求安裝好試驗(yàn)裝置和被測鼓形齒聯(lián)軸器；

（3）將各被測輪齒測點(diǎn)處的應(yīng)變片引線按要求連接在預(yù)調(diào)平衡箱上，按通電源，粗調(diào)平衡。搖動引線，應(yīng)變儀指示器應(yīng)無明顯擺動，否則導(dǎo)線或接線可能存在問題。逐點(diǎn)觸摸應(yīng)變片，都應(yīng)有受溫度變化引起的應(yīng)變產(chǎn)生，指針發(fā)生偏擺，以此可檢查應(yīng)變片接線是否可靠和接線位置是否正確；

（4）支起加載桿，逐點(diǎn)進(jìn)行預(yù)調(diào)平衡；

（5）加載，測量并記錄數(shù)據(jù)；

（6）若要改變軸間傾角或載荷，應(yīng)重新調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置，然后重復(fù)（4）、（5）步驟。

6.3 鼓形齒聯(lián)軸器傳動多齒嚙合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過對兩種不同鼓度曲線的非共軛被測試件在不同工況下的多種實(shí)驗(yàn)測試，以期獲得逼近共軛鼓形齒聯(lián)軸器傳動的多齒嚙合性能。測試數(shù)據(jù)如表6-1和表6-2所示。

表6-1 多齒接觸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄（應(yīng)變量με）

模數(shù)m=3mm    齒數(shù)z=56    壓力角α=20°    齒寬b=30mm
鼓度曲線：圓弧

表6-2 多齒接觸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄（應(yīng)變量με）

模數(shù)m=3mm    齒數(shù)z=56    壓力角α=20°    齒寬b=30mm
鼓度曲線：雙曲線

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們得出以下結(jié)論：

（1）在相同的最大軸間傾角下，隨著轉(zhuǎn)矩的增大，同時(shí)嚙合的齒對數(shù)增加，當(dāng)轉(zhuǎn)矩達(dá)到接近額定載荷的某一值時(shí)，所有齒對嚙合。這說明當(dāng)轉(zhuǎn)矩小于額定載荷時(shí)，就會發(fā)生全部齒對嚙合的情況，而并非在額定載荷下只有一半齒對嚙合，這一結(jié)論為首次得出，對鼓形齒聯(lián)軸器的強(qiáng)度計(jì)算有重要參考意義。分析其原因，可以認(rèn)為是偏載的影響。在有軸間傾角的情況下，最先接觸的齒對在純翻轉(zhuǎn)區(qū)，而在此處，接觸點(diǎn)處于偏離中截面最大位置，在這個(gè)位置上，輪齒的剛度比之于在中截面處的剛度要小得多，即在相同載荷作用下，所產(chǎn)生的變形要大得多。因此，在純翻轉(zhuǎn)區(qū)附近的齒對較容易產(chǎn)生變形而使相鄰齒對接觸。

（2）在有軸間傾角的增大，應(yīng)變分布以純翻轉(zhuǎn)區(qū)為最大，純擺動區(qū)最小，約呈橢圓分布，這一方面是由于理論接觸點(diǎn)在純翻轉(zhuǎn)區(qū)，另一方面是由于偏載的影響。

（3）隨著軸間傾角的增大，應(yīng)變分布的橢圓長短軸之差增大；理論上，在軸間傾角為零時(shí)，各輪齒應(yīng)變相同。由于齒輪加工誤差、安裝誤差、內(nèi)外齒輪齒頂定位誤差及貼片位置差異等因素影響，造成應(yīng)變分布并不都滿足分布規(guī)律，個(gè)別點(diǎn)甚至出現(xiàn)較大差異。

（4）發(fā)生應(yīng)變最大的齒位于偏離純翻轉(zhuǎn)區(qū)一角度處，這與理論計(jì)算結(jié)果是一致的，因?yàn)閺睦碚撚?jì)算知，理論接觸齒對正是位于此處。

6.4 鼓形齒聯(lián)軸器齒面裂紋破壞預(yù)警實(shí)驗(yàn)

以一實(shí)際鼓形齒聯(lián)軸器為研究對象，其齒數(shù)均為Z=40，模數(shù)m=3mm，內(nèi)齒輪齒寬b=30mm，鼓形外齒輪寬b=20mm，E=2.1×10⁵N/mm²，μ=0.3，工作軸間傾角分別為θ=3°和θ=6°兩種情況。由文獻(xiàn)^[120]可知，其瞬時(shí)接觸線在一嚙合區(qū)內(nèi)，內(nèi)齒輪齒面上的瞬時(shí)接觸線是自下向左上斜的曲線，外齒輪齒面上的瞬時(shí)接觸線是自下向右上斜的曲線；在另一嚙合區(qū)恰好相反，據(jù)此可確定瞬時(shí)載荷的作用位置，并假定載荷沿接觸線均勻分布，且傳遞最大扭矩。根據(jù)以上參數(shù)和文獻(xiàn)_[121]的計(jì)算模型，應(yīng)用三維彈性邊界元計(jì)算程序計(jì)算了在鼓形齒聯(lián)軸器轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距角的過程中，鼓形外齒輪某一輪齒的三個(gè)特定嚙合狀態(tài)下的形變分量，即開始進(jìn)入嚙合、嚙合中間和即將脫離嚙合三種狀態(tài)。計(jì)算發(fā)現(xiàn)在每種嚙合狀態(tài)下的相應(yīng)接觸線上中點(diǎn)附近沿齒高方向（x方向）的形變分量為最大。將各嚙合狀態(tài)下沿齒高方向取最大形變分量的點(diǎn)用光滑曲線連起來，即為該齒輪在傳動嚙合過程中引起齒面產(chǎn)生裂紋痕跡主要誘因最大拉應(yīng)變ε_x的分布規(guī)律或走向。其鼓形外齒輪某輪齒在傳動嚙合過程中的接觸線及相應(yīng)的最大拉應(yīng)變ε_x的分布曲線如圖6-7所示。圖6-7（a）與圖6-7（b）分別為軸間工作傾角θ=3°和θ=6°的情況，圖6-7（c）為最大拉應(yīng)變ε_x隨θ而變化的對比曲線，其中實(shí)線為接觸線，虛線為最大拉應(yīng)變ε_x的分布曲線。

6.4.1 實(shí)驗(yàn)測量與分析

為了驗(yàn)證上述理論，在專用試驗(yàn)臺架上進(jìn)行了實(shí)時(shí)測量與齒面裂紋失效破壞的模擬實(shí)驗(yàn)。

6.4.1.1 實(shí)驗(yàn)原理與方案

因?yàn)辇X面工作面為嚙合面，不可能直接測出嚙合面在各瞬時(shí)嚙合狀態(tài)相應(yīng)接觸線上的應(yīng)變值，所以，以某一瞬時(shí)狀態(tài)下各嚙合齒面齒根的靜態(tài)應(yīng)變值去模擬其嚙合全過程中的動態(tài)應(yīng)變值。

本實(shí)驗(yàn)采用電阻應(yīng)變測量技術(shù)，根據(jù)其傳動與受力情況采用靜態(tài)測量方法，并將工作應(yīng)變片粘貼在主動鼓形外齒齒根端面邊緣處，溫度補(bǔ)償片粘貼在齒輪端面剛度較大處。

6.4.1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析

通過對被測試件在不同軸間傾角θ下加載測試，所測得各齒對的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表6-3。

表6-3 不同θ對應(yīng)多對齒的ε值（應(yīng)變量με）    （扭矩T=1700N.m）

6.5 小結(jié)

通過鼓形齒聯(lián)軸器傳動多齒嚙合實(shí)驗(yàn)，用同一時(shí)刻多齒嚙合狀態(tài)去模擬同一齒在不同時(shí)刻鼓形齒聯(lián)軸器齒面裂紋破壞預(yù)警實(shí)驗(yàn)的研究，首次得到了如下研究結(jié)論和成果：

對于鼓形齒聯(lián)軸器傳動多齒嚙合實(shí)驗(yàn)：

（1）在相同的最大軸間傾角下，隨著轉(zhuǎn)矩的增大，嚙合的齒對數(shù)增加；

（2）在有軸間傾角存在的情況下，應(yīng)變分布以純翻轉(zhuǎn)區(qū)為最大，純擺動區(qū)最小，約呈橢圓分布；

（3）隨著軸間傾角的增大，應(yīng)變分布的橢圓長短軸之差增大；

（4）發(fā)生應(yīng)變最大的齒位于偏離純翻轉(zhuǎn)區(qū)一角度處。

對于鼓形齒聯(lián)軸器齒面裂紋破壞預(yù)警實(shí)驗(yàn)：

（1）基于共軛原理的鼓形齒聯(lián)軸器在其設(shè)計(jì)軸間傾角θ下工作時(shí)，其鼓形齒面裂紋開裂痕跡與最大拉應(yīng)變ε_x的走向一致，證實(shí)了產(chǎn)生齒面裂紋的主要誘因是最大拉應(yīng)變理論的正確性；

（2）由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，齒面裂紋的源點(diǎn)在最大拉應(yīng)變ε_x之最大處，齒面裂紋由此而產(chǎn)生、擴(kuò)展，最后形成沿ε_x最大點(diǎn)連線之走向的裂紋痕跡；

（3）通過對不同軸間工作傾角θ下最大拉應(yīng)變的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，隨著θ的增大，最大拉應(yīng)變ε_x曲線由比較平坦而變得陡峭，這一發(fā)現(xiàn)與該傳動件的傳動嚙合機(jī)理是一致的。

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