刀具的智能選配是智能化CAPP 的關(guān)鍵技術(shù)之一，由于刀具選擇過程中涉及到工件材料、尺寸形狀、加工精度、切削參數(shù)、冷卻條件等等因素，而不同的刀具選擇系統(tǒng)對各個因素的權(quán)重描述不盡相同，使得刀具的智能選配成為實(shí)現(xiàn)智能化CAPP 的一個難點(diǎn)。目前國內(nèi)外研究主要集中在刀具參數(shù)的優(yōu)化決策模型和刀具模型的模糊評判方面［l-2] ，其成果還不便直接運(yùn)用于CAPP系統(tǒng)。本文在對影響刀具選配諸多因素進(jìn)行力度比較的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘的手段，從大量的工藝經(jīng)驗(yàn)中挖掘出潛在的刀具選配關(guān)聯(lián)規(guī)則，并提出一種基于信息增益的選擇算法，為最終實(shí)現(xiàn)刀具的智能選配提供有力的支持。
1 刀具選配影響因素分析
刀具選配的影響因素很多，且各因素對選擇刀具的特征和影響力度不同。例如：工件材料對刀具材料選擇起決定性作用；加工方法決定刀具的整體結(jié)構(gòu)；加工表面特征影響刀具的幾何形狀和尺寸等。刀具選擇因素的交錯影響極為復(fù)雜，影響程度難以量化處理，人們對它們的理解往往不完全、不精確，造成刀具選擇結(jié)果的多樣性。本文依據(jù)因素影響力度選用加工方法、工件材料、加工精度范圍、加工面幾何特征作為影響因素進(jìn)行分析，建立刀具選擇評判因素集J ，計(jì)算候選刀具集熵的期望值，并利用信息增益方法減少刀具選擇結(jié)果的多樣性，使選擇目標(biāo)優(yōu)化集中。

評判因素集
J={U_p,U_m，U_c,U_f,}                        （1）

式中U_p為加工方法；U_m為工件材料；U_c為加工精度范圍；U_f為加工面的幾何特征．

刀具選擇的目標(biāo)函數(shù)為F（U_p,U_m，U_c,U_f），則可形成候選刀具集V :

V={V₁，V₂, V₃，…V_n}                 （2）

其中的一把刀具選擇實(shí)例V_i可表述為：

V_i=F（U_p,U_m，U_c,U_f）               （3）

候選刀具集V 的繁雜程度可用信息論中廣泛使用的一個度量標(biāo)準(zhǔn)一一熵（entropy ）來刻畫。由于候選刀具集有n 種不同屬性值，則候選刀具集V 相對于這n 種候選刀具的熵定義為

其中，p_i是候選刀具集V 中屬于類別V_i的比例。設(shè)Value(U_P)表示加工方法因素所有可能值的集合，V_p=F（U_p,x,x,x）其中符號“X”表示通配符，V_p表示僅在加工方法因素影響下獲取的候選刀具集合。則用加工方法U_p，分類后熵的期望值為

事實(shí)上，利用各因素對V 進(jìn)行分類后，V的熵降低了，其結(jié)果是使選擇目標(biāo)更集中。本方采用“信息增益”概念（Information gain ) ，分別使用各影響因素對候選刀具集進(jìn)行劃分而導(dǎo)致期望嫡的降低，可表達(dá)如下：

更精確的說Gain ( V, Ux）是由于知道因素Ux 的值而導(dǎo)致的期望熵減少^[3]。本文經(jīng)過比較．選

用了加工方法、工件材料、加工精度范圍和加工幾何特征這4個因素作為增益因子，使刀具選擇目標(biāo)更集中。

2刀具智能選擇算法
在確定評判因素集J=｛U_p,U_m，U_c,U_f｝以后，建立評判規(guī)則集R={R₁,R₂,R₃…R_n｝和評判因素的信息增益集G= {G_p，G_m,G_c,G_f} ，并設(shè)定評判因素值E={E_p,E_m，E_c，E_f} ，則針對候選刀具集V ={ V_l,V₂,V₃… V_n｝的刀具選擇計(jì)算步驟如下：
步驟1 ：對信息增益集中的元素由大到小排序（不失一般性，假定G_p≤G_m≤G_c≤G_f）．設(shè)定當(dāng)前規(guī)則集R'=R
步驟2 ：取出集合E中的E_P，以<E_P，x , x , x>在規(guī)則集中做匹配，得出候選刀具方案集V_X: 和當(dāng)前集R′={ R₁,R₂,R₃…R_n |R_i<E_P，x , x , x>=V_i,V_i φ}其中x 是通配符，表示該因素暫不參與刀具選配活動。
步驟3 ：判斷V_P是否為空，若不為空，進(jìn)行步驟3 ，否則結(jié)束計(jì)算，提示用戶自定義選取刀具，并將結(jié)果存人規(guī)則庫中。
步驟4 ：按順序提取下一個評判因素，重復(fù)步驟2 、3 直至結(jié)束。
該算法以各因素的信息區(qū)分度為依據(jù)，可迅速收斂到一個較小的范圍，同時兼顧了新增的規(guī)則對整體的影響，評判因素的匹配順序是動態(tài)變化的，在實(shí)際運(yùn)用中該算法需要做一些調(diào)整，尤其是對各因素的信息增益集的設(shè)定，由于規(guī)則庫的龐大，每一次刀具選配都進(jìn)行相應(yīng)的信息增益計(jì)算是沒有必要的，可采取物化視圖的方式保持信息增益集的動態(tài)更新。
3 刀具選配規(guī)則的建立
系統(tǒng)的智能化離不開知識庫的支撐，知識的標(biāo)準(zhǔn)化、完備化程度越高，系統(tǒng)的智能化越容易實(shí)現(xiàn)。所以要實(shí)現(xiàn)刀具的智能化選配必須建立相應(yīng)的知識庫。知調(diào)車的建立需要考慮如下幾個方面：

1）標(biāo)準(zhǔn)化：標(biāo)準(zhǔn)化的知識有利于結(jié)構(gòu)化存儲，減少數(shù)據(jù)冗余，方便科學(xué)計(jì)算；此外，標(biāo)準(zhǔn)化有利于知識的共享和系統(tǒng)間集成；
2）完備化：完備的知識體系對系統(tǒng)的支撐力度強(qiáng)，而知識量過少會使得整體搜索范圍過小，導(dǎo)致搜索過程過早中斷；
3）擴(kuò)展性：刀具的智能選配過程是一個機(jī)器自學(xué)習(xí)的過程，選配過程中需要存儲獲取的新規(guī)則，而新規(guī)則的加人需要良好的擴(kuò)展性作為支撐。
刀具選配規(guī)則庫中的資源獲取有2 種方式：第1 種是由專家制定相應(yīng)的規(guī)則，再人工錄入數(shù)據(jù)庫存儲。第2 種是從以往的工藝經(jīng)驗(yàn)中挖掘出的有價值的規(guī)則信息。
由于影響刀具選配的因素較多，第1 種方式的工作量是巨大的，可操作性較差，它使得刀具

選擇系統(tǒng)的初始化工作量過大，也不利于智能化CAPP 系統(tǒng)的配套應(yīng)用。第2 種方式是一種可行的工程辦法，在工藝實(shí)例裝載過程中就對數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、清洗和標(biāo)準(zhǔn)化處理，即利用以往的經(jīng)驗(yàn)，這為數(shù)據(jù)挖掘奠定基礎(chǔ)。
刀具選配理規(guī)則本質(zhì)上是一種關(guān)聯(lián)規(guī)則，即2 個或多個變量的取值之間存在某種規(guī)律性。為表示關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的含義，做如下定義。定義1 ：支持度（Support ) s 表示評判因素X 在所有待挖掘規(guī)則中出現(xiàn)的頻率，關(guān)聯(lián)規(guī)則X     Y的支持度S 定義為：

其中|T（XUY）| 表示知道評判因素X的值后，選取刀具Y 的規(guī)則數(shù)量；|T|表示所有待挖掘的規(guī)則總數(shù)。
定義2 ：致信度（confidence ) C 關(guān)聯(lián)規(guī)則的強(qiáng)度，其定義為：

|T（X）| 表示所有包含因素X 的待挖掘規(guī)則總數(shù)。
關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘就是發(fā)現(xiàn)具有用戶指定的最小支持度和最小置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則。置信度值太低，說明規(guī)則的可信程度差；支持度值太低，說明規(guī)則不具有一般性^[4]。在刀具選配規(guī)則的挖掘中，待挖掘規(guī)則集合可以是已有的工序集合。因?yàn)橐坏拦ば虻拿枋鐾�往蘊(yùn)含加工方法、加工精度、加工面的特征和所選用的刀具等等信息，關(guān)鍵信息因素集中時，同時工序集合的數(shù)量級是龐大的，符合數(shù)據(jù)挖掘的應(yīng)用條件。
關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘可以劃分為2 個階段：第1 階段發(fā)掘大項(xiàng)集，也就是支持度S 大于預(yù)先給定的最小閾值的項(xiàng)的集合。在該階段中可以采用Apriori算法，利用幾次迭代來計(jì)算頻繁項(xiàng)，迭代i次將產(chǎn)生頻繁i 項(xiàng)集（包含i個元素的項(xiàng)集）。每一次迭代有2 個步驟：第l 步產(chǎn)生候選集；第2 步計(jì)算和選擇候選集。最終使用大項(xiàng)集來產(chǎn)生數(shù)據(jù)庫中置信度C 大于預(yù)先給定的最小閾值的關(guān)聯(lián)規(guī)則。設(shè)頻繁4 項(xiàng)集和頻繁5 項(xiàng)集最終結(jié)果如表l 、表2 所示

表1 4項(xiàng)集的迭代結(jié)果

表2  5項(xiàng)集的迭代結(jié)果

置信度C=S（u_p2,u_m2,u_c2,u_f2，v₂）/S（u_p2,u_m2,u_c2,u_f2）=100/100=1，如果C 大于給定的閾值，則挖掘的一條刀具選配規(guī)則：{u_p2,u_m2,u_c2,u_f2}     V₂

4 結(jié)語
刀具的智能選配是研究智能化CAPP 系統(tǒng)過程中必須解決的難題之一，要實(shí)現(xiàn)智能化首先要實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)信息的量化和標(biāo)準(zhǔn)化。CAPP 系統(tǒng)的智能并不是“無源之水”，大量已有工藝的知識挖掘?yàn)?SPAN lang=EN-US>CAPP 系統(tǒng)的智能化提供了豐富的資源。本文立足實(shí)用性、敏捷性、智能性討論了一種基于知識庫的刀具智能選配方法，該算法已用于智能型CAPP 系統(tǒng)——SmartCAPP系統(tǒng)中，為研究智能型CAPP系統(tǒng)提供了一種新思路。

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