減速器系列參數(shù)繪圖在Auto CAO 上的實(shí)現(xiàn)

l 尺寸驅(qū)動(dòng)
1.1 尺寸驅(qū)動(dòng)的概念
所謂尺寸驅(qū)動(dòng)，是指正式圖或者是徒手勾畫(huà)的圖一經(jīng)標(biāo)注尺寸后，允許任意修改尺寸值。繪圖系統(tǒng)自動(dòng)保持圖形與最新尺寸保持一致的圖形編輯方法。其中，操作對(duì)象是尺寸值，而操作結(jié)果是圖形的變換，這種方法顯然與傳統(tǒng)的繪圖過(guò)程是截然不同的全新方法。尺寸驅(qū)動(dòng)實(shí)質(zhì)上是變量幾何的思想．這種思想最初是由美國(guó)麻省理工大學(xué)D . C . Gos-sand 教授在70 年代末提出的，現(xiàn)在已成為熱門研究課題。目前，在國(guó)內(nèi)隨著用戶對(duì)軟件產(chǎn)品的使用要求日益增強(qiáng)．這一新技術(shù)正在逐步發(fā)展應(yīng)用^［l］。如果要實(shí)現(xiàn)真正的完全尺寸驅(qū)動(dòng)，借助于徒手勾圖來(lái)生成標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范圖還有一段距離。在這里，暫時(shí)我們只是局部地討論這方面的問(wèn)題。
1.2 約束判定及尺寸驅(qū)動(dòng)
約束可分為2 大類：幾何約束和結(jié)構(gòu)約束^[2-3]

幾何約束是用于描述幾何元素形狀及位置的尺寸約束，如：直線長(zhǎng)度和角度大小等。結(jié)構(gòu)約束是用于描述幾何元素之間結(jié)構(gòu)關(guān)系的約束，即幾何元素間的連接關(guān)系和相互位置關(guān)系．如：平行、垂直等。每個(gè)被約束實(shí)體總是由一個(gè)或幾個(gè)幾何約束與結(jié)構(gòu)約束所確定。而每一種實(shí)體的自由度是固定的，如：在圖紙的二維空間中，點(diǎn)有2 個(gè)自由度；直線由2 個(gè)端點(diǎn)確定，有4 個(gè)自由度。每一種約束所限制的自由度也是固定的。因此，只要將所處理對(duì)象的受約束自由度與對(duì)象本身所固有的自由度相比較，就可以判定所處理的對(duì)象是過(guò)約束、欠約束或者是約束一致．有利于對(duì)處理對(duì)象作進(jìn)一步分析和約束參數(shù)化。

例如：平面上一個(gè)矩形（矩形L 邊與x 軸的平角為α）有4個(gè)點(diǎn)。共有8個(gè)自由度。而矩形的2條對(duì)邊相互平行，且相鄰2邊的夾角為直角，就出現(xiàn)了3個(gè)約束，減少了3個(gè)自由度還剩下5個(gè)自由度（如圖1）。

為限制整個(gè)圖形的整體位移旋轉(zhuǎn)．選擇一基點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)角限制3 個(gè)自由度，2 對(duì)邊的長(zhǎng)度（L 、B ）限制2 個(gè)自由度，這時(shí)的矩形就是約束一致，即該矩形是唯一確定的，其各點(diǎn)坐標(biāo)由下列式子確定：

x₁=x₁,y₁=y₁

x₂=x₁+Lcosα,y₂=y₁+Lsinα

x₃= x₁+Lcosα-Bsinα

y₃= y₁+Lsinα+Bcosα

x₄= x₁- Bsinα,y₄= y₁+ Bcosα

方程式的右端僅含5個(gè)需控制約束的自由度，方程式的左端即是唯一確定四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。如果隨時(shí)修改x₁、y₁、α、L、B這5個(gè)參數(shù)中的任意一個(gè)或幾個(gè)，此矩形的尺寸、位置就會(huì)發(fā)生變化，整個(gè)圖形這時(shí)已受于尺寸值的變化控制下。

尺寸驅(qū)動(dòng)的程序步驟如圖2。

2 參數(shù)化繪圖
為了完成零件圖的繪制，必須知道繪圖所需的每個(gè)尺寸、尺寸公差和一些特殊數(shù)據(jù)。因此，在生成數(shù)據(jù)文件時(shí)，這些數(shù)據(jù)必須全部輸出，建立數(shù)據(jù)文件之最初依據(jù)是減速器殼體的一些原始數(shù)據(jù)，如：壁厚、中心距、地腳螺栓直徑、減速器內(nèi)腔寬等。我們根據(jù)這些最原始參數(shù)，用減速器設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式便可算出所需基本尺寸，軟件中我們采用FORTRAN 來(lái)實(shí)現(xiàn)之。

但是，上述基本尺寸不包括國(guó)標(biāo)值，如螺紋直徑和銷孔直徑等。這些標(biāo)準(zhǔn)尺寸必須根據(jù)我們所得出的基本尺寸在標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)上查找才能得出，而且，尺寸基本偏差以及形位公差也必須從手冊(cè)上查找。這些工作都得程序自動(dòng)去做，而建立合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)查找是必須的。在建立數(shù)據(jù)文件時(shí)。還涉及到各種形式的數(shù)據(jù)圓整處理方法，在本文中將進(jìn)行討論。

2.1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的建立及查找
根據(jù)本案例所涉及的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，顯然應(yīng)采用線性表結(jié)構(gòu)，即數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系僅由記錄之間的排列順序決定。在計(jì)算機(jī)內(nèi)，可用不同的方式來(lái)表示線性表，其中最簡(jiǎn)單和常用的方式是用一組地址連續(xù)的存儲(chǔ)單元依次存儲(chǔ)線性表的元素。線性表的這種機(jī)內(nèi)表示稱做線性表的順序存貯結(jié)構(gòu)^{［4 ]} ，在這種存貯結(jié)構(gòu)中，很容易實(shí)現(xiàn)對(duì)線性表的操作。
以順序表表示靜態(tài)查找表，用順序查找的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)查找。順序查找的查找過(guò)程為：從表中第n 個(gè)記錄開(kāi)始，逐個(gè)進(jìn)行記錄的關(guān)鍵字和給定值的比較，若某個(gè)記錄的關(guān)鍵字和給定值比較相等。則查找成功，找到所查記錄。反之，若直至第一個(gè)記錄。其關(guān)鍵字和給定值都不等，則表明表中沒(méi)有聽(tīng)查記錄，查找不成功。此查找過(guò)程可用下列算法描述之：
FUNC  Seqsrch （r：Sqlisttp； K；Keytype）:

Integer;
k 為給定值，i為關(guān)鍵字，等于k 的記錄在表r 中的序號(hào)，返回i 值為零表明查找不成功。

R[0]key=k；I:=n；

WHILEr[i]key≠k  Koi=-1

RETURN(i)；

END F,{Seqsrch}；

2.2 標(biāo)準(zhǔn)尺寸、尺寸基本偏差及形位公差的查找

螺紋直徑、銷孔直徑、尺寸基本偏差、形位公差等都得用查找的方法來(lái)獲得．根據(jù)前幾節(jié)的論述，我們采用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，建立查找表來(lái)實(shí)現(xiàn)之。下面以形位公差的查找為例。

首先，建立2 個(gè)數(shù)組。數(shù)組實(shí)際上是屬于線性表的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，2 個(gè)數(shù)組分別以D₁=ai（i=l，…，n ）, D₂=bi （i=1，…，n）表示，用數(shù)組D₁存儲(chǔ)基本尺寸，數(shù)組D₂存儲(chǔ)形位公差，具體數(shù)組元素的值可以在標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)中預(yù)先查得。然后，用這2 個(gè)數(shù)組組成一個(gè)靜態(tài)查找表（表l ）.

表1兩個(gè)數(shù)組的靜態(tài)表

a₁,a₂­,a₃,…,a_n，作為關(guān)鍵字，通過(guò)公式我們得出基本尺寸L（非標(biāo)準(zhǔn)），與關(guān)鍵字比較（即）與標(biāo)準(zhǔn)基本尺寸比較

，若L≤ai,則我們知道L屬于a_i-1，ai之間，于是可求出基公差為bi，具體算法如圖3所示。

用上術(shù)方法，我們來(lái)查找三級(jí)減速器箱蓋一級(jí)軸承孔的圓柱度，已知軸承孔徑DZA = 110 。首先建立查找表（如表2 ）。然后，將DZA 與數(shù)組D_l的元素從第1 個(gè)開(kāi)始比較，直到找到比它大或者等于它的元素為止。從表2 中可以看出，D_l 的第8 個(gè)元素120 比DZA 大，此時(shí)，記下i 值，i=8。對(duì)應(yīng)D₂數(shù)組的第8 個(gè)元素便是所要查找的圓柱度，值為中φ0.10。

表2軸承孔的圓柱度查找表

從上面，我們清楚地知道了形位公差的獲得方法，我們可用同樣的方法查得螺紋直徑、銷孔直徑和尺寸基本偏差，這里就不再一一贅述。

2.3 數(shù)據(jù)處理
本節(jié)所討論的數(shù)據(jù)處理生要指根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加土處理。我們用公式推出的很多數(shù)據(jù)是理論型的數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)如果不進(jìn)行加工，往往不符合生產(chǎn)實(shí)際，給產(chǎn)品的制造帶來(lái)一定困難。

由于是用FORTRAN 語(yǔ)言編制此程序^[l5] ，對(duì)于此種圓整，只須用Fortran 庫(kù)函數(shù)中的ANINTO 函數(shù)實(shí)現(xiàn)之。例：Ll=ANINT（Ll），此函數(shù)作用為舍人到最接近的整數(shù)。
2）以0 , 5 結(jié)尾圓整
如果要求向上圓整。用如圖4 所示算法實(shí)現(xiàn)之，假設(shè)數(shù)據(jù)名為L。其中AINTO函數(shù)的功能是舍掉一個(gè)數(shù)的尾數(shù)。

如果要求向下圓整結(jié)束，我們要用到fortran中的AINT（）函數(shù)：L =AINT（）（L/5 .）*5.

最近似的圓整，我們要用到fortran中的AMOD（）函數(shù)．即求余函數(shù)。
3）以0，2, 5, 8結(jié)尾圓整，此種圓整較為麻煩，我們用下邊算法實(shí)現(xiàn)之。
3 本軟件尺寸驅(qū)動(dòng)的實(shí)現(xiàn)
AutoCAD 是目前最優(yōu)秀的圖形繪圖及支撐軟件，內(nèi)嵌有AuoLISP 語(yǔ)言，提供了與用戶高級(jí)語(yǔ)言程序的接口（SCR 、DXF) ，可將用戶編制的高級(jí)語(yǔ)言程序與AutoCAD 圖形連接起來(lái)，根據(jù)用戶程序提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)化繪圖。圓柱齒輪減速器殼體自動(dòng)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)軟件之參數(shù)法繪圖就是以AutoCAD 為支撐平臺(tái)，以AutoLISP 和C語(yǔ)言為編程語(yǔ)言開(kāi)發(fā)成的。
本項(xiàng)目包括一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)減速器殼體的參數(shù)化繪圖，這里以一級(jí)焊接減速箱座地腳螺栓的繪制為例來(lái)說(shuō)明是如何實(shí)現(xiàn)尺寸驅(qū)動(dòng)進(jìn)行參數(shù)化繪圖的。一級(jí)焊接減速箱座地腳螺栓的分布有一個(gè)數(shù)學(xué)模型，當(dāng)?shù)啬_螺栓為6 個(gè)時(shí)，可按數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出各地腳螺栓的位置及大小；當(dāng)?shù)啬_螺栓的個(gè)數(shù)大于6 個(gè)時(shí)。采用人工干預(yù)，由人機(jī)界面輸人數(shù)據(jù)，再依照此數(shù)據(jù)繪圖，這時(shí)又詢問(wèn)是否愿意調(diào)整，如果愿意，則重新輸人值，程序就抹掉原圖，按新值繪圖。在本項(xiàng)目中，由于地腳螺栓座的長(zhǎng)、寬、高尺寸以及地腳螺栓孔的尺寸都是已知定值，唯一可調(diào)整的就是下一螺栓孔與上一螺栓孔的相對(duì)位置。AutoLISP ^[6]有一重要特性，可以使用遞歸定義函數(shù)。在這里采用新的處理思路，其流程圖如圖2。
4 結(jié)語(yǔ)
本文著重討論如何用智能化尺寸驅(qū)動(dòng)法實(shí)現(xiàn)參數(shù)化繪圖，并在開(kāi)發(fā)的圓柱齒輪減速器殼體自動(dòng)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)軟件之參數(shù)法繪圖中得以實(shí)現(xiàn)，有關(guān)技術(shù)人員在使用中反映該系統(tǒng)良好。希望本文的討論對(duì)參數(shù)化繪圖研究工作能起到一定的借鑒作用。

［參考文獻(xiàn)］
[l] Roller D . Dimension-driven geometry in CAD: A survey, theory and practice of geometric modeling [M]. Strasser W, Seidel H-P. Springer-Verlag, 1989.
[2］李蓉，張樹(shù)生，高滿屯，等．掃描工程圖二維重建中約束關(guān)系的建立及表示研究［J] ．工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，200l（4）：1-6。

[3］石峰，張永清，婁臻亮，等．參數(shù)化CAD 系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)研究[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2001（2）: 7-13.

[4］苗雪蘭，劉瑞新，宋會(huì)群．?dāng)?shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)及應(yīng)用[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005 .

[5］彭國(guó)倫．Fortran95 程序設(shè)計(jì)[M]．北京：中國(guó)電力出版社，2002 .
[6] 希望公司．AutoLISP 程序設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]．北京：希望出版社，1966.