1 引言
在工程計(jì)算中已知嚙合角α，用tanαk-αk 可計(jì)算invαk。已知invαk，要計(jì)算α，經(jīng)常要用到反漸開(kāi)線函數(shù)。求α現(xiàn)今普遍使用查表法，但查找麻煩，而且有些α無(wú)法在表中直接查到，還要用插值法來(lái)計(jì)算，精度不高。本文采用牛頓迭代法和MS . Excel來(lái)求解．牛頓迭代法是用來(lái)求解非線性方程根的近似算法，其收斂速度快。

普及性較高的應(yīng)用軟件Excel 不僅具有一般的函數(shù)運(yùn)算和圖表處理功能，還有較強(qiáng)的迭代運(yùn)算以及數(shù)據(jù)分析功能，合理正確地使用Exeel 可避免計(jì)算及編程的麻煩，使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，提高了計(jì)算精度及工作效率，且能夠方便地看到計(jì)算結(jié)果：

2 牛頓迭代法

3.用Ms.Excel 迭代求壓力角
先打開(kāi)Excel,在Sheetl中選取任意單元格區(qū)域（圖1中為A2 ）輸人漸開(kāi)線函數(shù)值invαk （本例取invαk =0.23781245）。

如圖1 所示，選取任意單元格（圖l中為B5 ) 輸人初始值（本例αo = 0.6 )，用迭代公式（5）在單元格B6 中輸人迭代計(jì)算公式：= B5-（TAN（B5）-B5-＄A＄2）/(TAN(B5)*TAN(B5))確認(rèn)，在單元格C6 中輸人弧度值換算角度值公式：= B6*180/PIO 確認(rèn)，在單元格D6中輸人誤差控制表達(dá)式：=IF（ABS( B5-B6)＜10^（-7）, “終止計(jì)算”, “請(qǐng)繼續(xù)計(jì)算”）確認(rèn)：
選取單元格區(qū)域A6：D10 ，然后光標(biāo)變成小" + ”形時(shí)把鼠標(biāo)向下拖拽（關(guān)系復(fù)制）到終止計(jì)算為止，得到如圖2 所示的嚙合角α的比較正確的值。

在圖2 中輸人invα值及相應(yīng)的初始值就可以方便快捷地得到α在已知誤差允許范圍內(nèi)的值，改變誤差控制來(lái)提高精度，避免查表和編程。

4 結(jié)語(yǔ)
基于Excel 進(jìn)行齒輪嚙合角的計(jì)算簡(jiǎn)便和直觀，精度高，操作簡(jiǎn)單。
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