第一章 緒論

1.1研究背景

以往在對(duì)軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的過程中，對(duì)于構(gòu)成系統(tǒng)的一些典型部件，如轉(zhuǎn)子、支承軸承、密封以及基礎(chǔ)都作過較深入的研究，但對(duì)于聯(lián)軸器耦合效應(yīng)的討論卻不多。直觀地講，多跨轉(zhuǎn)子正是依賴多個(gè)聯(lián)軸器才得以構(gòu)成大型系統(tǒng)的，因此更確切地講對(duì)于大型的多跨（或分跨）轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可以稱為軸承—轉(zhuǎn)子—聯(lián)軸器系統(tǒng)。以大型的汽輪發(fā)電機(jī)組和壓縮機(jī)組為例，汽輪發(fā)電機(jī)組在低壓轉(zhuǎn)子、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以及勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子間均采用了剛性或半撓性聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)；對(duì)于壓縮機(jī)組，在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子和驅(qū)動(dòng)設(shè)備如驅(qū)動(dòng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子或電機(jī)轉(zhuǎn)子之間也要采用不同形式的聯(lián)軸器。圖1.1所示是一透平壓縮機(jī)組的簡圖，為一典型的軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)，整體系統(tǒng)由一個(gè)CL型的齒輪聯(lián)軸器將汽輪機(jī)轉(zhuǎn)了和壓縮機(jī)主軸連接組成。

齒輪聯(lián)軸器從發(fā)明至今已有八十余年的歷史，是目前大型回轉(zhuǎn)機(jī)械主要采用的聯(lián)軸器之一。由于齒輪聯(lián)軸器具有補(bǔ)償軸間徑向位移、轉(zhuǎn)角位移和軸向位移的能力而被廣泛地應(yīng)用于化工、機(jī)械、航空等領(lǐng)域的高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中。例如在化肥生產(chǎn)五大機(jī)組中，三大機(jī)組均采用齒輪聯(lián)器連接。這些聯(lián)軸器除了傳遞扭矩外，在整個(gè)系統(tǒng)的參振過程中，其作用要比支承軸承通過油膜對(duì)轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的耦合效應(yīng)更為直接。由于這類系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此在設(shè)計(jì)時(shí)往往將聯(lián)軸器二側(cè)的轉(zhuǎn)子為地分離開分別進(jìn)行，尤其是不同類型的轉(zhuǎn)子更是如此，例如象DH型離心壓縮機(jī)組的電機(jī)和壓縮機(jī)分別由不同的制造廠家生產(chǎn)，其各自的動(dòng)力學(xué)特性都符合不同的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，然而通過齒輪聯(lián)軸器連接后的耦合系統(tǒng)是否仍然能滿足上述要求則往往是未知數(shù)，而這正是用戶非常關(guān)心的。

傳統(tǒng)上對(duì)這類系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析和計(jì)算時(shí)一般采取二種方法：1）單軸分析法[1～4]：即在齒輪聯(lián)軸器處將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分離，對(duì)各單位轉(zhuǎn)子分別進(jìn)行分析、計(jì)算，這種方法明顯受到傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思想的影響。它一方面使得系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏差，另一方面可能會(huì)丟失許多重要的動(dòng)態(tài)信息。2）整體分析法[5,6]：即將由聯(lián)軸器連接后的整體系統(tǒng)看成一多跨的軸盤系統(tǒng)，但對(duì)如齒輪聯(lián)軸器這樣的特殊傳動(dòng)結(jié)構(gòu)在整體系統(tǒng)中的耦合作用很少予以足夠的重視。因此這類系統(tǒng)在實(shí)際的工作中所產(chǎn)生的振動(dòng)問題有時(shí)變得非常嚴(yán)重。Gibbons[7]注意到由一汽輪機(jī)驅(qū)動(dòng)的鍋爐供應(yīng)泵的振動(dòng)，在其工廠所有4個(gè)這樣的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，均存在振動(dòng)超標(biāo)現(xiàn)象，將其中的齒輪聯(lián)軸器更換成膜片式聯(lián)軸器后，振動(dòng)立即減小。丁振亭[8]對(duì)某大化肥生產(chǎn)的透平壓縮機(jī)進(jìn)行了長期的現(xiàn)場觀察和檢測，發(fā)現(xiàn)該機(jī)組轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算不準(zhǔn)確，機(jī)組的工作轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速過近，安全裕度不足。李少南[9]對(duì)某DH型離心式壓縮機(jī)組的振動(dòng)進(jìn)行了實(shí)測，發(fā)現(xiàn)電機(jī)軸、齒輪軸均存在超常的振動(dòng)現(xiàn)象。上述系統(tǒng)雖然分別屬于不同行業(yè)的各類機(jī)組，但有一個(gè)共同特點(diǎn)是都是采用齒輪聯(lián)軸器連接的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，而且出現(xiàn)的振動(dòng)現(xiàn)象都是工程技術(shù)人員通過長期的現(xiàn)場觀察和檢測的結(jié)果，因而具有廣泛的代表性。由于這類轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在設(shè)計(jì)思想、計(jì)算方法等環(huán)節(jié)存在這樣的先天缺陷，因此后果是災(zāi)難性的。據(jù)報(bào)道DH型離心壓縮機(jī)組曾多次發(fā)生嚴(yán)重的斷軸毀機(jī)事件[10,11]；丁振亭[12,13]對(duì)大化肥用離心壓縮機(jī)組在國內(nèi)15個(gè)化脛骨生產(chǎn)廠進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，從七十年代中期開始大規(guī)模從國外引進(jìn)至1980年10月，已有90個(gè)這種類型的轉(zhuǎn)子遭到不同程度的損壞，其中壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子46個(gè)，驅(qū)動(dòng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子44個(gè)，給我國的化肥生產(chǎn)造成了巨大的損失。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和日益增長的工業(yè)需求，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)日趨大型、高速、重載，而轉(zhuǎn)子與定子之間的間隙卻在相對(duì)縮小，系統(tǒng)的振動(dòng)也就變得更加嚴(yán)重，這就要求轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)更為精確合理。而傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)、計(jì)算和分析方法越來越暴露其不足。因此對(duì)聯(lián)軸器耦合軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究具有重要的實(shí)際意義。

1.2 齒輪聯(lián)軸器耦合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

齒輪是機(jī)械系統(tǒng)中一個(gè)非常重要的部件，主要用于傳遞轉(zhuǎn)子之間的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于外齒輪耦合轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的研究已經(jīng)進(jìn)行了數(shù)十年[14]，比較典型的模型有Fukuma[15]、IWATSUBO[16]、Kahraman[17]模型和彎扭耦合模型[18]，其中[15,18]中的模型分別如圖1.2和圖1.3所示。這些模型的共同特點(diǎn)是將嚙合的輪齒看成能夠產(chǎn)生變形的彈簧，同時(shí)考慮了齒輪中心的橫向位移和繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)角位移，這樣對(duì)一個(gè)外齒輪而方Fukuma[15]模型就具有三個(gè)自由度，一對(duì)嚙合的外齒輪共有六個(gè)自由度；而彎扭耦合模型[18]則考慮了齒輪之間的嚙合關(guān)系，這一關(guān)系相當(dāng)與給系統(tǒng)增加了一個(gè)約束，使得系統(tǒng)的自由度減少了一個(gè)，因此是一個(gè)五自由度模型。

齒輪聯(lián)軸器作為回轉(zhuǎn)機(jī)械的一個(gè)重要組成部分，不僅起到連接二個(gè)轉(zhuǎn)子傳遞扭矩的作用，而且還能補(bǔ)償制造、安裝誤差和熱變形等。雖然齒輪聯(lián)軸器傳動(dòng)與外齒輪傳動(dòng)有相似之處，二者同屬于齒輪傳動(dòng)，但在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的參振過程中卻有著本質(zhì)的不同。齒輪聯(lián)軸器是由二對(duì)齒數(shù)相等的內(nèi)齒套和外齒輪組成，從理論上講，如果內(nèi)齒外齒輪的軸線嚴(yán)格對(duì)中，那么每一對(duì)齒受力完全相同，而外齒輪傳動(dòng)只是在嚙合線上的輪齒才發(fā)生接觸，因此這就決定了齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的力學(xué)模型與上述外齒輪嚙合的力學(xué)模型存在較大的差異。以往對(duì)于像齒輪聯(lián)軸器連接的內(nèi)嚙合齒輪耦合軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的研究工作與外嚙合齒輪系統(tǒng)相比要少得多，概括起來主要集中在以下二個(gè)方面：

（1）齒輪聯(lián)軸器摩擦特性及系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

在軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，除了滑動(dòng)軸承的油膜力、動(dòng)壓密封力、蒸汽激振力等因素之外，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的內(nèi)摩擦是一個(gè)重要的自激來源[19].自1924年Newkirk[20]對(duì)一熱套裝配的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)研究以來，轉(zhuǎn)子內(nèi)摩擦引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象才開始被人們所認(rèn)識(shí)。此后許多著名的學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究[20～29]。內(nèi)摩擦按其來源可分為二種情況：一種是轉(zhuǎn)軸材料內(nèi)部彈性滯后引起的內(nèi)阻尼力，另一種是軸上配合件與軸間滑動(dòng)時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力。而齒輪聯(lián)軸器內(nèi)外齒輪之間的內(nèi)摩擦或內(nèi)阻尼則屬于后者。齒輪聯(lián)軸器引起轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)，被人們所認(rèn)識(shí)已經(jīng)有相當(dāng)一段時(shí)間了，一般認(rèn)為由于齒輪聯(lián)軸器的內(nèi)摩擦或內(nèi)阻尼作用會(huì)引起系統(tǒng)的自激振動(dòng)，因此對(duì)齒輪聯(lián)軸器的研究多定性地側(cè)重于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。首先注意到這個(gè)問題的是Williams和Trent[30]，限于當(dāng)時(shí)的條件，他們只分析了一剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。真正從理論上予以重視的當(dāng)數(shù)日本學(xué)者山內(nèi)進(jìn)吾和染谷常雄[31～33]，文獻(xiàn)[31]對(duì)鼓型齒齒輪聯(lián)軸器進(jìn)行了受力和靜剛度分析。在文獻(xiàn)[32]中，他們研究了由鼓形齒齒輪聯(lián)軸器連接軸系的橫向自激振動(dòng)，將其中齒輪聯(lián)軸器齒面之間的摩擦分別用等效粘性阻尼系數(shù)和干摩擦二種模型來模化，而在計(jì)算時(shí)則采用后者，文中只考慮了摩擦力矩的作用而忽略了其中的橫向摩擦力，對(duì)齒輪聯(lián)軸器的橫向剪切變形也未予以考慮。在以上的文獻(xiàn)中，山內(nèi)進(jìn)吾等所用的計(jì)算模型過于簡單，只是采用了一個(gè)支承在滑動(dòng)軸承上的半齒輪聯(lián)軸器，這一模型比較適合理論分析，但與實(shí)際機(jī)組相距甚遠(yuǎn)。文獻(xiàn)[33]對(duì)一實(shí)際的航空燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)進(jìn)行了闡述而未進(jìn)行具體的分析計(jì)算，同時(shí)又指出“機(jī)理尚未明了”。Marmol等[34]重點(diǎn)研究了直齒聯(lián)軸器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，將齒輪聯(lián)軸器看成是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的一個(gè)部件，同時(shí)考慮了齒輪聯(lián)軸器的橫向和轉(zhuǎn)角方向的變形及摩擦，用四個(gè)等效的剛度和阻尼系數(shù)來�；�齒輪聯(lián)軸器的動(dòng)力學(xué)特性，但是其中的轉(zhuǎn)角剛度是在內(nèi)外尺面分開時(shí)才成立，文中沒有給出齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，也沒有解釋內(nèi)阻尼引起自激振動(dòng)的機(jī)理。Kramer[35]對(duì)作用于齒面上的彎矩進(jìn)行了分析，也提出了一個(gè)非常簡單的力學(xué)模型。Galistrat[36]通過實(shí)驗(yàn)分析了齒輪聯(lián)軸器齒面之間的摩擦系數(shù)，指出摩擦系數(shù)與聯(lián)軸器的不對(duì)中、軸向速度、時(shí)間、輪齒的幾何形狀、接觸的壓力、轉(zhuǎn)速、潤滑、輪齒的表面硬度等因素有關(guān)。矢鍋重夫等[37]對(duì)鼓形齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的軸向振動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并定性地說明了產(chǎn)生軸向振動(dòng)的主要原因。KANEMITSU[38]則分析了齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，考慮到齒面分開和接觸時(shí)的差異，齒對(duì)的剛度用一分段的線性化系數(shù)來�；�。Ku等[39]首次對(duì)帶導(dǎo)向的聯(lián)軸器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，目的是測量聯(lián)軸器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角剛度和等效粘性內(nèi)阻尼。文獻(xiàn)[40～44]分析了帶導(dǎo)向聯(lián)軸器耦合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。另外Bachschmid等[6]對(duì)一由透平驅(qū)動(dòng)的壓縮機(jī)組進(jìn)行了研究，將齒輪聯(lián)軸器用一等效的軸段來�；�，分析表明齒輪聯(lián)軸器的不充分潤滑可能導(dǎo)致聯(lián)軸器的自鎖。

在國內(nèi)這方面的研究工作很少。文獻(xiàn)[45]從理論上分析了作用在齒輪聯(lián)軸器上的摩擦力。文獻(xiàn)[9，26]則都是針對(duì)某一實(shí)際機(jī)組中的具體問題進(jìn)行檢測，而沒有從理論上進(jìn)行系統(tǒng)地分析和計(jì)算。

（2） 齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的不對(duì)中引起的故障分析

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)發(fā)展至今以有一個(gè)多世紀(jì)了，軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力特性、穩(wěn)定性、各種的強(qiáng)迫振動(dòng)以及非線性振動(dòng)研究是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)重要的研究內(nèi)容，隨著研究的不斷深入，有關(guān)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各種振動(dòng)控制[47～50]以及旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷[51～54]是目前研究的一個(gè)熱點(diǎn)，而這又有賴于對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究的不斷深入、計(jì)算模型的更加合理精確。在軸系的故障診斷研究中，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不對(duì)中是目前被廣泛關(guān)注的一個(gè)問題[55～67]。不對(duì)中會(huì)使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生一系列的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，因此危害極大。引起不對(duì)中的原因有很多，包括各種的轉(zhuǎn)子變形、軸承的不同心、安裝的誤差、聯(lián)軸器的不對(duì)中等。其中齒輪聯(lián)軸器的不對(duì)中是軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的主要故障之一，因此一些學(xué)者和工程技術(shù)人員對(duì)此進(jìn)行了研究。齒輪聯(lián)軸器的不對(duì)中可以分為三種：1）軸線平行位移不對(duì)中。2）軸線交角位移不對(duì)中。3）軸線綜合位移不對(duì)中。

不對(duì)中具有一些典型的特征，如不對(duì)中比較嚴(yán)重時(shí)會(huì)使軸承的油膜壓力偏離正常值，聯(lián)軸器不對(duì)中時(shí)聯(lián)軸器兩端軸承的振動(dòng)較大，軸心位置不穩(wěn)定，而且在振動(dòng)頻譜中二倍頻分量幅值較大等。而對(duì)于齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中產(chǎn)生倍頻振動(dòng)分量的機(jī)理研究又是其中的一個(gè)重點(diǎn)。文獻(xiàn)[68]指出，由于安裝時(shí)轉(zhuǎn)子軸心線不對(duì)中引起的振動(dòng)，在用電機(jī)驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，當(dāng)電機(jī)軸與負(fù)載機(jī)械由齒輪聯(lián)軸器連接時(shí)，電機(jī)軸存在二倍頻的振動(dòng)，而在單獨(dú)運(yùn)動(dòng)時(shí)，倍頻振動(dòng)立即消失，這表明倍頻振動(dòng)完全是齒輪聯(lián)軸器耦合的結(jié)果。文獻(xiàn)[64，65]解釋了由于齒輪聯(lián)軸器不對(duì)勁中而產(chǎn)生二倍頻振動(dòng)的機(jī)理，以[65]中的軸線平行位移不對(duì)中為例見圖1.4，圖中ω為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)的解速度，2e為不對(duì)中量，M為內(nèi)齒套的質(zhì)量，φ₀為起始回轉(zhuǎn)角。

則作用在內(nèi)齒套上的慣性力為

以上的慣性力是以2倍轉(zhuǎn)頻作周期變化，根據(jù)作用與反作用定律，那么在轉(zhuǎn)子上一定會(huì)產(chǎn)生一個(gè)頻率為2ω的激振力，因此在系統(tǒng)響應(yīng)中存在2倍頻的的振動(dòng)分量。實(shí)際上在許多的側(cè)量結(jié)果[34，46，63，69]中明顯存在2、4、6、8…等偶數(shù)倍頻振動(dòng)分量。因此上述模型[64，65]不能解釋4、6、8…等倍頻分量的出現(xiàn)。Dewell[70]通過對(duì)作用于齒輪聯(lián)軸器上的內(nèi)摩擦力矩的分析得出了在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生2，4，6，8…等偶數(shù)倍頻的彎曲振動(dòng)分量。文獻(xiàn)[69]通過二維全息譜技術(shù)對(duì)某實(shí)際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)測，得出了齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中時(shí)各振動(dòng)分量的幅值和相位特征。由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的其他一些故障也具有這種倍頻振動(dòng)特征，這給齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中這一故障的正確診斷造成困難，因此目前這方面的研究仍在繼續(xù)。

通過以上的闡述可以看出，齒輪聯(lián)軸器在耦合系統(tǒng)中所起的作用和影響主要表現(xiàn)在以下二個(gè)方面：1）由于內(nèi)阻尼誘發(fā)系統(tǒng)的自激振動(dòng)；2）不對(duì)中引起彎曲方向的倍頻振動(dòng)。那么這二方面影響程度到底朋多大？二者又有何聯(lián)系？除此之外還有什么影響？…這方面的系統(tǒng)研究很少。

與齒輪聯(lián)軸器有關(guān)的研究工作還有一些[71～74]。這些研究的目的在于確定齒輪聯(lián)軸器上的受力和齒面上的載荷分布情況，主要側(cè)重于聯(lián)軸器輪齒的強(qiáng)度分析。

有關(guān)齒輪聯(lián)軸器耦合軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)方面的研究不多，在此通過對(duì)聯(lián)軸器耦合的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和非線性油膜力方面的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行簡單的論述。在非線性動(dòng)力學(xué)中復(fù)雜現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，使人們把新的觀點(diǎn)和新的方法引入轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中。最近20年來國內(nèi)外關(guān)于非線性轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的研究已作了大量的工作，但大多側(cè)重于在非線性油力作用下對(duì)單跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析，對(duì)聯(lián)軸器耦合的多跨軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)方面的研究較小，而耦合后的系統(tǒng)在失穩(wěn)后是否仍具有單跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)那樣的動(dòng)力學(xué)分岔行為？對(duì)此還有待進(jìn)一步探討。文獻(xiàn)[75]對(duì)一多跨軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，觀察到了系統(tǒng)在失穩(wěn)的極限環(huán)運(yùn)動(dòng)，但在理論方面的分析較少。文獻(xiàn)[76]分析了不平衡質(zhì)量的大小和分布對(duì)轉(zhuǎn)子軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[77]則針對(duì)萬向連軸節(jié)連接的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行研究。在對(duì)軸承油膜力的研究中，一般將軸承簡化為全圓無限長或無限短軸承以獲得非線性油膜力的解析解[78～81]，而這一簡化與實(shí)際工程結(jié)構(gòu)具有相當(dāng)大差別對(duì)于實(shí)際的軸承只能采用數(shù)值[82，83]。多年來，由于在電力、化工等領(lǐng)域中大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的事故不斷發(fā)生，因此研究聯(lián)軸器耦合軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在失 后的分岔行為，對(duì)于機(jī)組的平穩(wěn)、安全運(yùn)行具有重要意義。

綜上所述，根據(jù)齒輪聯(lián)軸器耦合軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究的現(xiàn)狀，作者認(rèn)為目前應(yīng)當(dāng)著重解決如下幾個(gè)問題：

（1）綜合考慮各種不同情況，合理地建立軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。

（2）針對(duì)目前國內(nèi)普遍存在的齒輪聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)的振動(dòng)問題進(jìn)行全面的動(dòng)力學(xué)分析；不應(yīng)僅僅局限于對(duì)耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究，而且也應(yīng)包括對(duì)耦合系統(tǒng)的模態(tài)、臨界轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)等方面進(jìn)行分析。

（3）深入地開展以轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析為基礎(chǔ)的齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中故障診斷特征及機(jī)理的研究以及相應(yīng)的狀態(tài)監(jiān)測等。

（4）加強(qiáng)對(duì)非線性軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究。

另外由于這類耦合系統(tǒng)的復(fù)雜性，因此還應(yīng)加強(qiáng)綜合考慮個(gè)參振部件例如通過各種聯(lián)軸器連接的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)之間的耦合、各種振動(dòng)形態(tài)例如彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)之間的耦合、以及流固耦合、機(jī)電耦合和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)與周圍環(huán)境之間的各類耦合作用等。

1.3 課題來源及本文的主要工作

本文結(jié)合某工程應(yīng)用課題“雙軸型透平壓縮機(jī)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析”和國家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目“大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的非線性動(dòng)力學(xué)研究”對(duì)齒輪聯(lián)軸器耦合軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了分析。在幾個(gè)基本的假設(shè)條件下，根據(jù)齒輪聯(lián)軸器內(nèi)外齒輪接觸狀態(tài)的差異，分別討論了齒輪聯(lián)軸器在對(duì)中和不對(duì)中二種情況下，軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的力學(xué)模型及其動(dòng)力學(xué)特性。在對(duì)中時(shí)，對(duì)以往的線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了綜合并作了必要的補(bǔ)充，分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和模態(tài)，計(jì)算了系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)；在齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中時(shí)，建立了軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的彎扭耦合振動(dòng)方程，重點(diǎn)分析了齒輪聯(lián)軸器彎扭耦合的機(jī)理以及不對(duì)中時(shí)的振動(dòng)特征；另外還討論了聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)在失穩(wěn)后的動(dòng)力學(xué)分岔行為。具體的章節(jié)安排如下：

第一章是緒論，論述了齒輪聯(lián)軸器耦合軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)傳統(tǒng)分析方法的不足和本文研究的意義，回顧了對(duì)其研究的歷史和現(xiàn)狀，介紹了本文的主要工作和課題來源。

第二章首先根據(jù)內(nèi)嚙合的特點(diǎn)，提出了適合內(nèi)嚙合齒輪輪齒剛度計(jì)算的二梯形當(dāng)量齒形法，并將其應(yīng)用到齒輪聯(lián)軸器的剛度分析中。其次對(duì)齒輪聯(lián)軸器進(jìn)行了受力分析，在齒輪聯(lián)軸器對(duì)中時(shí)，用六個(gè)動(dòng)力系數(shù)來刻劃聯(lián)軸器的動(dòng)力學(xué)行為。最后對(duì)作用于齒輪聯(lián)軸器上的彎矩進(jìn)行了實(shí)測。

第二章在對(duì)中情況下，建立了軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)方程，從理論上闡明了內(nèi)阻尼引起系統(tǒng)自激振動(dòng)的機(jī)理，分析了齒輪聯(lián)軸器對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響。

第四章是工程實(shí)際的應(yīng)用。在第二章和第三章的基礎(chǔ)上，針對(duì)某DH型離心式壓縮機(jī)齒輪軸—齒輪聯(lián)軸器—電機(jī)軸系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)和穩(wěn)定性分析以及不平衡響應(yīng)計(jì)算，并將所得結(jié)果與傳統(tǒng)的單軸分析方法進(jìn)行了比較。

第五章在齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中情況下，根據(jù)內(nèi)齒輪副的嚙合條件，導(dǎo)出了在不脫齒時(shí)內(nèi)齒輪副所滿足的約束方程，基于拉格朗日方程在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中建立了軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的彎扭耦合振動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了相應(yīng)的討論。

第六章首先在一些特定的條件下，對(duì)軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的彎扭耦合振動(dòng)進(jìn)行了近似的線性模態(tài)分析，然后從理論上分析了耦合系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)擾動(dòng)產(chǎn)生彎曲振動(dòng)的機(jī)理。最后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了非線性響應(yīng)數(shù)值計(jì)算和相應(yīng)的頻譜分析。

第七章在上一章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論了齒輪聯(lián)軸器具有靜不對(duì)中時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，分析了所產(chǎn)生的不對(duì)中力的來源，重點(diǎn)進(jìn)行了非線性數(shù)值模擬。揭示了齒輪聯(lián)軸器不對(duì)中耦合系統(tǒng)的振動(dòng)特征。

第八章采用有限差分法直接求解軸承的非線性油膜力，分析了聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)在失穩(wěn)后的動(dòng)力學(xué)分岔行為。

第九章為全文的總結(jié)及展望。

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