工況2：加載時設(shè)置滑塊3初始狀況為從中間位置左移8mm，電機函數(shù)及其它參數(shù)不變，進行動力學(xué)仿真，其結(jié)果如秋4-15、圖4-16所示。圖中，縱軸上速度為負值，表示與輸入軸曲柄速度方向相反。

和工況上相比，工況2的負載特點不變，仍然是在一周期運動過程當(dāng)中，加載的時段，載荷劇增。只是載荷的大小、位置，調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)，仍然可以得到很好的速度補償效果。
只是這種情況只在一定的載荷變化范圍內(nèi)，調(diào)節(jié)的是有效的，如果載荷變化大，超出允許的范圍，該裝置的補償效果就不理想了。
上述情況下郵電機力矩和歲載力矩的變化如圖4-17、圖4-18：

將上述兩種工況下經(jīng)柔性速度補償裝置速度補償之后的數(shù)據(jù)分析計算如表4-3所示。

表4-3速度補償前速度波動情況

工況1	ωmax=7.2969rad/s	ωmin=7.0178rad/s	δ1=0.0390
工況2	ωmax=6.0128rad/s	ωmin=5.7656rad/s	δ2=0.0420

以上兩組數(shù)據(jù)分析表明，加載時，經(jīng)柔性速度補償裝置速度補償后的速度輸出，在加載的時段，速度波動明顯減小，具體數(shù)值可參看其局部放大圖，另外，阻力矩和電機的主動力距和加柔性速度補償裝置前數(shù)值大小沒有明顯變化，表明對原機械系統(tǒng)的電機和其它動力、強度等一些性能參數(shù)沒有大的影響。
兩種工況下，δ均在不均勻系數(shù)許用值范圍內(nèi)，速度平穩(wěn)，可見速度補償裝置的速度調(diào)節(jié)作用顯著。
§4.3控制策略與第二階段的速度補償
本論文所研究的柔性速度補償裝置的設(shè)計思想是立足于傳統(tǒng)機構(gòu)學(xué)，強調(diào)以機構(gòu)為主體，以控制為輔助，但也同時重視機構(gòu)與控制的有機集成。因此選擇合適的控制策略，和機構(gòu)能很好的配合，才能完成所設(shè)計的速度調(diào)節(jié)。計算機具有的軟件可調(diào)性為機器控制系統(tǒng)提供了柔性化和智能化的可能性，所以也是本論文極為重要的一環(huán)。
4.3.1選定控制方法
經(jīng)分析，認(rèn)為基于適度柔性機器理論的柔性速度補償裝置，其控制方式仍具有挑戰(zhàn)性，這主要是因為：
(1）常速電機在系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)過程當(dāng)中是不可控的。
(2）由伺服電機驅(qū)動的輸入運動和常速電機驅(qū)動的輸入運動是否能很好的耦合。
控制方式有多種，有經(jīng)典的PID控制，也有現(xiàn)代的智能控制。經(jīng)分析，并參考前人在該類機構(gòu)控制方面所做的一些研究工作，決定系統(tǒng)采用學(xué)習(xí)控制（1eaming control）的方法。這也是由該柔性速度補償裝置本身的特點決定的：
(1）模型不確定。工作當(dāng)中會因工作環(huán)境變化、磨損、受力受熱等情況使工作情況發(fā)生變化，但這些變化無規(guī)律可循，只能靠控制來逐漸逼近期望輸出。
(2)周期性。柔性速度補償裝置是以常速電機驅(qū)動的曲柄旋轉(zhuǎn)一周為一周期的。
(3）需要控制簡單、迅速，成本低。
依據(jù)這些這些特點，選擇學(xué)習(xí)控制的方法作為柔性速度補置的控制方案。
學(xué)習(xí)控制是智能控制策略的一種。簡單的說，由干對未知信息的估計逐步改善而導(dǎo)致控制性能的逐步改善，就是自學(xué)習(xí)控制。對學(xué)習(xí)控制的定義，不少學(xué)者給出了各自的見解:
Y.Z.Tsypkin把系統(tǒng)中的學(xué)習(xí)一詞理解為一種過程，通過重復(fù)各輸入信號并從外外部校正該系統(tǒng)，從而使系統(tǒng)對于特定的輸入信號具有特定的響應(yīng)。而自學(xué)習(xí)就是不具有外來校正的學(xué)習(xí)，或即不具有懲罰和獎勵的學(xué)習(xí)。
G.N.Saridis認(rèn)為，如果一個系統(tǒng)能對一個過程或其環(huán)境的未知特征所固有的信息進行學(xué)習(xí)，并將得到的經(jīng)驗用于進一步估計、分類、決策或控制，從而使系統(tǒng)的品質(zhì)得到改善，那就稱此系統(tǒng)為學(xué)習(xí)系統(tǒng)。
而學(xué)習(xí)系統(tǒng)將其得到的信息用于控制具有未知特征的過程，就成為學(xué)習(xí)主之制系統(tǒng)。
L.walter和J.A.farrell給出了比較完整、規(guī)范的學(xué)習(xí)控制表述是：一個學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)是具有這樣一種能力的系統(tǒng)，它能通過與控制對象和環(huán)境的閉環(huán)交互作用，根據(jù)過去獲得的經(jīng)驗信息，逐步改進系統(tǒng)自身的未來性能。
這種表述說明了學(xué)習(xí)控制的一般特點：
(1)有一定的自主性。學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的性能是自我改進的；
(2)是一種動態(tài)過程。學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的性能隨時間而變，性能的改進在與外界反復(fù)作用的過程中進行；
（3）有記憶功能。學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)需要積累經(jīng)驗，用以改進其性能；
（4）有性能反饋。學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)需要明確它的當(dāng)前性能與某個目標(biāo)性能之間的差距，施加改進操作。
學(xué)習(xí)控制有多種分類，本文采用基于迭代和重復(fù)的自學(xué)習(xí)控制。這類學(xué)習(xí)控制主要是針對在一定周期內(nèi)作重復(fù)運動的系統(tǒng)，它不但與傳統(tǒng)的控制理論相聯(lián)系，而且可導(dǎo)出易于工程實現(xiàn)的學(xué)習(xí)控制規(guī)律。這正符合本課題的要求。
基于迭代和重復(fù)的自學(xué)習(xí)控制，其基本思想是針對一類特定的系統(tǒng)但又不依賴系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，它通過反復(fù)訓(xùn)練的方式進行自學(xué)習(xí)，使系統(tǒng)逐步逼近期望的輸出�？刂谱饔玫膶W(xué)習(xí)是通過對以往控制經(jīng)驗（控制作用與誤差的加權(quán)和）的記憶實現(xiàn)的。算法的收斂性依賴于加權(quán)因子k的確定。這種學(xué)習(xí)系統(tǒng)的核心是系統(tǒng)不變性的假設(shè)以及基于記憶單元的間斷的重復(fù)訓(xùn)練過程，因而不但有較好的實時性，而且對干擾和系統(tǒng)模型的變化具有一定的魯棒性。
4.3.2控制算法
柔性速度補償裝置特征之一就是具有柔性、可控性功能。這一特征主要是靠控制器通過對伺服電機的實時在線控制來實現(xiàn)的，伺服電機是控制系統(tǒng)關(guān)鍵的執(zhí)行元件。
系統(tǒng)的具體控制算法如下：
設(shè)ω₁、ω₂、ω₃、k分別為常速電機輸入速度，伺服電機的輸入速度，輸出速度，理論輸出速度（理想值）和加權(quán)因子，e為輸出速度和理論輸出速度值的誤差范圍。迭代周期以常速電機旋轉(zhuǎn)一周（2π）為一周期，迭代進行一次。
則迭代過程如下：

迭代直至判斷式：δ=|ω₃^(t)-ω_3d|≤e。滿足時，即說明該周期系統(tǒng)的誤差收斂，則該周期終止，輸出ω₃^(t)，然后進入下一輪迭代，依此循環(huán)下去。
整個柔性速度補償裝置系統(tǒng)的控制方式如圖4-19所示：

4.3.3第二階段的速度補償
第二階段的速度補償是在常速電機和控制器控制的伺服電機混合驅(qū)動的情形下，進行的動態(tài)仿真，是跟進一步的速度補償。
依照此學(xué)習(xí)控制算法，第一輸入還是采用上述等效力矩模型不變，然后設(shè)置第二自由度輸入函數(shù)，再進行兩自由度的動力學(xué)仿真分析，研究該柔性速度補償裝置的柔性功能和速度補償效果。
由于控制的數(shù)學(xué)模型不確定，所以只能通過先給第二輸入一個初始函數(shù)，比如三角函數(shù)，加權(quán)因子先給一個假設(shè)值，然后經(jīng)兩自由度機構(gòu)輸出一個速度波，根據(jù)算法和理想值比較，誤差如果超出允許范圍，計算機經(jīng)計算給定第二步的輸入函數(shù)，再進行速度補償，取得第二個輸出速度波……依次循環(huán)，逐步逼近理想輸入函數(shù)。通過不斷的調(diào)試，選擇合適的加權(quán)因子，直到速度輸入函數(shù)逐漸收斂為止，這樣就得到了理想的第二輸入速度函數(shù)。
迭代步驟如下：
初始設(shè)置加權(quán)因子k=10，ω₁=ω_3d=6.5rad/s，第一輸入等效力矩模型和負載力矩模型依前述單自由度仿真建立。v₂為ω₂經(jīng)螺旋傳遞裝置轉(zhuǎn)化為往復(fù)運動的速度。
第一步：（1）給第二輸入一個函數(shù)，假設(shè)V₂⁽²⁾=50cos(2πt)mm/s，如圖4-20所示。

（2）在adams下建立的樣機模型里，將上述速度值設(shè)置到第二輸入中，設(shè)置好后，進行仿真。得到輸出速度圖4-21。

（3）將上述輸出速度圖每隔0.005秒采樣一次，得到一組輸出速度值的離散數(shù)據(jù)，以數(shù)據(jù)文件格式輸出，如圖4-22所示（圖中只截取0.2秒內(nèi)）。

（4）將上述數(shù)據(jù)，形成一組輸出速度函數(shù)ω₃⁽¹⁾，控制器調(diào)用學(xué)習(xí)控制算法，先根據(jù)判斷式：

δ=|ω₃⁽¹⁾-ω_3d|≤e

判斷是否超出許用值，在誤差范圍內(nèi)。如果超出，用以下算式計算，

ω₂⁽²⁾=ω₂⁽¹⁾+K(ω₃⁽¹⁾-ω_3d)

得到新的一組ω₂⁽²⁾值，數(shù)據(jù)處理轉(zhuǎn)化成平動速度，擬合形成3階擬合曲線函數(shù)，如圖4-23所示（實線為擬合曲線，下同）。

第二步：（1）將上述擬合的函數(shù)：作為新的第二輸入函數(shù)：

V₂⁽²⁾=404.2t³-1023.2t²+652.6t-83.8

（2）在Adams下建立的樣機模型里，將上述V2(2)速度函數(shù)設(shè)置到第二輸入中，設(shè)置好后，進行仿真。得到輸出速度曲線，如圖4-24所示。

（3）同樣，將上述輸出速度圖每隔0.005秒采樣一次，得到一組輸出速度值的離散數(shù)據(jù)，以數(shù)據(jù)文件格式輸出，如圖4-25所示（截取0.05秒內(nèi)）。

（4）將上述數(shù)據(jù)，形成一組輸出速度函數(shù)ω₃⁽²⁾，控制器調(diào)用學(xué)習(xí)控制算法，先根據(jù)判斷式：

δ=|ω₃⁽²⁾-ω_3d|≤e，

判斷是否超出許用值，在誤差范內(nèi)。如果超出，用不以下算式計算，

ω₂⁽³⁾=ω₂⁽²⁾+K(ω₃⁽²⁾-ω_3d)

得到新一組ω₂⁽³⁾值，數(shù)據(jù)處理轉(zhuǎn)化成平動速度，擬合形成3階擬合函數(shù)曲線，如圖4-26所示（圖中實線為擬合函數(shù)）。

第n步：
依次類推，程序一周期迭代一次，直至得到符合要求的輸出速度，最后得到一組理想的第二輸入速度函數(shù)。
由于算法是用C語言編寫的，它和Adams軟件的接口技術(shù)問題一直沒有很好的解決，導(dǎo)致上述過程事實上分兩階段手動完成的，就是先仿真得到輸出速度曲線，然后將該曲線離散化輸出到數(shù)據(jù)文件當(dāng)中，然后在C語言環(huán)境下，調(diào)用該數(shù)據(jù)文件，編程處理計算出新的ω₂。所以這一部分沒有實現(xiàn)完全的控制和仿真聯(lián)合起來，導(dǎo)致無法得到一個收斂的ω₂函數(shù)和一個比較適合的加權(quán)因子k的值，很是遺憾。
§4.4本章小結(jié)
在本章中，經(jīng)理論分析和仿真研究表明，該柔性速度補償裝置主要融合一些適度柔性機器原理，利用機構(gòu)自身的運動特性，并通過伺服驅(qū)動系統(tǒng)的適度調(diào)整來調(diào)節(jié)速度的波動。
首先伺服電機不動作，該裝置作為一個單自由度機構(gòu)就可以補償大部分的速度波動。然后，采用學(xué)習(xí)控制的方法作為該柔性速度補償裝置的控制策略。因為基于迭代的學(xué)習(xí)控制基本思想是針對一類特定的系統(tǒng)但又不依賴系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，它通過反復(fù)訓(xùn)練的方式進行自學(xué)習(xí)，使系統(tǒng)逐步逼近期望的輸出。在控制算法控制下伺服電機依據(jù)波動情況驅(qū)動第二輸入，實現(xiàn)在兩自由度機構(gòu)和控制系統(tǒng)協(xié)同工作，最終為執(zhí)行機構(gòu)提供一個比較平穩(wěn)的速度輸入。
該補償裝置的主要特點是具有適度的柔性，可在一定范圍內(nèi)根據(jù)機械參數(shù)或運行工況的變化而進行相應(yīng)調(diào)整。此外，其柔性還體現(xiàn)在對非加載時段的速度波動可根據(jù)需要選擇是否進行補償，不是全程速度補償，從而適度降低補償?shù)拇鷥r。

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