第5章 滾柱活齒減速器系統(tǒng)模糊可靠性的研究

5.1引言

采油設備在油田開發(fā)中占有重要地位，各種設備的無故障性、耐久性、可維修性指標的高低，直接影響原油產(chǎn)量和原油開發(fā)成本。我國目前的采油設備大多數(shù)仍是采用傳統(tǒng)的設計方法，即許用應力法或安全系數(shù)法，較少采用可靠性設計方法，使得我國采油設備的可靠性指標普遍較低，在國際采油設備市場中，無法同發(fā)達國家的產(chǎn)品相競爭。所以進行采油設備的可靠性技術研究，在采油機械的設計過程中引入可靠性設計方法，從根本上提高采油設備的可靠性，具有重要的意義。

電動潛油螺桿泵（ESPCP）采油系統(tǒng)主要由潛油電機、減速器、保護器、單螺桿泵、油管、套管等組成，每個組成部分又由許多零部件組成，我們把這些組成部分看作是由許多零部件構成的子系統(tǒng)（單元），本章主要從系統(tǒng)的角度研究其中滾柱活齒減速器的可靠性。

在系統(tǒng)可靠性研究方法中，故障樹分析（FTA）是一種用于復雜系統(tǒng)可靠性和安全性分析的有效方法，它可以全面清晰地反映各種故障原因與系統(tǒng)故障的關系及每一種可能故障的傳遞途徑，為設計、管理和維修復雜系統(tǒng)提供了一種形象的圖解，指導人們?nèi)ゲ檎蚁到y(tǒng)故障，改進和強化系統(tǒng)的關鍵部分。在己知基本事件可靠性數(shù)據(jù)的基礎上，通過故障樹分析，人們可以快速地找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，以進一步改進設計和提高關鍵件的可靠度，從而提高整個系統(tǒng)的可靠性。本章在分析滾柱活齒減速器系統(tǒng)結構及其功能關系的基礎上，建立滾柱活齒減速器的故障樹模型，確定系統(tǒng)的最小割集，并根據(jù)建立的故障樹中各事件之間的邏輯關系以及布爾代數(shù)的運算法則，求出滾柱活齒減速器功能破壞即“輸出軸不旋轉(zhuǎn)”這一頂事件的故障概率。

為了解在真實工況下系統(tǒng)的可靠性情況，同時驗證上面故障樹分析結果的正確性，本章在建立的故障樹基礎上結合Monte-Carlo法對減速器進行可靠性數(shù)字仿真。借助于仿真的運行過程，可以得到系統(tǒng)以“輸出軸不旋轉(zhuǎn)”為故障的可靠度、失效概率等一系列可靠性指標，還可得到各基本事件的重要度和模式重要度，這對于改進系統(tǒng)或重新設計系統(tǒng)將有很大的啟發(fā)性和指導性。

由于現(xiàn)實工作環(huán)境中大量存在的“亦此亦彼”的模糊現(xiàn)象，本章將模糊數(shù)學引入到滾柱活齒減速器的可靠性分析中，采用模糊數(shù)的運算法則及針對故障樹“與門”及“或門”的模糊算子AND 和OR 求解系統(tǒng)以“輸出軸不旋轉(zhuǎn)”為故障的模糊概率值，并與減速器可靠度的設計目標相比較，從而驗證其可靠性是否滿足設計要求。

5.2 電動潛油螺桿泵采油系統(tǒng)的可靠度分配

對滾柱活齒減速器進行可靠性設計，首先要確定其設計目標——可靠度。由于減速器是采油系統(tǒng)的一個重要工作單元，其可靠性的優(yōu)劣直接影響整個系統(tǒng)的可靠性，所以它的確定必須從整個采油系統(tǒng)的可靠性入手，采用可靠性分配的方法獲得。同時，對采油生產(chǎn)而言，人們要求整個采油系統(tǒng)的可靠性要高，而不是只要求某一個單元或零部件，而在滿足采油系統(tǒng)可靠性要求的前提下，可以有多種分配方案。如何分配才能使結果最合理，這就是系統(tǒng)可靠性分配要解決的問題。

從數(shù)學本質(zhì)上說，系統(tǒng)可靠性分配是基于可靠性數(shù)學模型的一種數(shù)學規(guī)劃，它能合理地分配系統(tǒng)的可靠性指標，使分配結果更符合實際的需要。由于滿足目標要求的方案往往不唯一，因此可靠性分配通常是解決一類帶約束的優(yōu)化問題。

進行合理的可靠性分配，可以使設計者進一步了解系統(tǒng)與單元間的相互關系，明確設計問題，更重要的是使得各單元獲得的可靠度更合理、更切合實際，以節(jié)省制造時間與費用。比如有些零部件技術上比較成熟或結構比較復雜，要進一步提高可靠性，代價相對較大，這時可以考慮降低其可靠性要求。有些零部件因其結構較簡單，很少考慮其可靠性，致使這些本應該有高可靠性的零部｛件的可靠性卻很低，這些零部件提高可靠性的潛力很大，可以考慮提高其可靠性要求�？傊�，系統(tǒng)的可靠性分配要綜合考慮各種因素，以獲得相對合理的分配結果。

可靠性分配的方法包括等分法、按相對失效率法、重要度分配法和AGREE法等。其中等分法沒有考慮各組成部分的重要性、結構的復雜程度及修理難易的區(qū)別，平均分配系統(tǒng)的可靠性指標，所以分配結果不夠合理。按相對失效率和重要度分配法需要己知各組成部分失效率λ_i，的估計值。AGREE 法考慮了各組成部分的復雜性、重要度及工作時間等的差別，適用于指數(shù)分布的串聯(lián)系統(tǒng)。由于電動潛油螺桿泵采油系統(tǒng)的組成單元中任何一個發(fā)生故障，整個系統(tǒng)都會停止工作，所以它屬于串聯(lián)系統(tǒng)。同時，由于該系統(tǒng)缺乏可靠性的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，所以本文擬采用AGREE法分配采油系統(tǒng)的可靠性，確定滾柱活齒減速器的可靠度，以便為減速器樣機的可靠性設計奠定基礎。

首先引入一個表示單元復雜程度的量ξ，其定義為：單元中所含的重要零部件數(shù)N_i與系統(tǒng)中重要的零部件總數(shù)N之比，即：

式中N_i——單元中的重要零件數(shù)；

N——系統(tǒng)中重要的零部件總數(shù)。

則電動潛油螺桿泵采油系統(tǒng)的可靠度可表示為：

R_S′=R_N^m

式中m——組成系統(tǒng)的單元數(shù)；

R_N——單元的可靠度。

每個單元又由N_i個零件組成，因此分配給第i個單元的可靠度為：

設第i個單元的失效概率為1-R_i，該單元引起系統(tǒng)失效的概率即重要度為E_i。考慮重要度時該單元的可靠度為：

式中

T——系統(tǒng)的工作時間；

t_i——第i個單元的工作時間，0＜t_i≤T；

N_i——第i個單元的重要零件數(shù)；

N——系統(tǒng)的重要零件總數(shù)，N=∑N_i

E_i——第i個單元的重要度，E_i——P（系統(tǒng)失效|單元i失效）。

聯(lián)立式（5-1）和式（5-2) ，可得第i個單元分配的可靠度為

式中R_S′——系統(tǒng)的可靠度指標。

電動潛油螺桿泵采油系統(tǒng)主要由潛油電機、減速器、保護器和螺桿泵串聯(lián)組成，因此，重要度E_i=1。分析確定各單元所含的重要零件數(shù)為：潛油電機N₁=9,減速器N₂=9，保護器N₃=5，螺桿泵N₄=6。根據(jù)采油生產(chǎn)要求，當系統(tǒng)工作一年，即工作時間T=8760h時，系統(tǒng)的可靠度應為0.9。

將已知參數(shù)代入式（5-3)，其中總的重要零件數(shù)N=∑N_i=29，解得：

由此可見，單元的零件數(shù)越少，分配給的可靠度就越高：反之，分配的可靠度就越低，從而使得系統(tǒng)的可靠度要求更容易保證。

5.3 滾柱活齒減速器故障樹的建立與分析

在設計制造出滾柱活齒減速器后，為對該減速器可靠性的實際情況進行計算機仿真，確定該減速器故障的概率值，首先應建立滾柱活齒減速器的故障樹。故障樹分析法是一種圖形演繹方法，它通過對可以造成系統(tǒng)故障的各種因素進行分析，畫出邏輯圖（即故障樹），從而確定系統(tǒng)故障原因的各種可能的組合方式或其發(fā)生概率，以計算系統(tǒng)故障概率，以便采取相應的糾正措施，提高整個系統(tǒng)的可靠性。

5.3.1 故障樹的建立

在建立流柱活齒減速器的故障時，把“輸出軸不旋轉(zhuǎn)”作為頂事件，找出引起頂事件發(fā)生的所有直接原因（事件），即中間事件。如此繼續(xù)，直至找到引起中間事件發(fā)生的全部初始狀態(tài)，也就是底事件。然后用相應的代表符事情及邏輯門把頂事件、中間事件、低事件聯(lián)接成樹形邏輯圖，即發(fā)建成樹形邏輯圖，即建成了減速器以“輸出軸不旋轉(zhuǎn)”這頂事件的故障樹（圖5-1），圖中i=1表示中間事件F的基本事件，i=2表示中間事件K的基本事件。

5.3.2 故障樹的分析

減速器故障樹的分析包括定性分析和定量分析。定性分析的主要目的是尋找故障樹的全部最小割集或最小路集。每一個最小割集代表減速器的一種失效模式，每一個最小路集代表系統(tǒng)的一種正常模式。研究最小割集和最小路集可以發(fā)現(xiàn)減速器的薄弱環(huán)節(jié)或最關鍵部分，以便集中力量對其強化，以利于維持和提高減速器的功能。由于本文只探討失效模式，故只考慮最小割集。

根據(jù)滾柱活齒減速器的具體結構，可分析得出最小割集共46個，分別是：

{x_m},m=l,2,Λ,10,{x_1j1,x_1k2},j=1,2,Λ,6，k=1,2,Λ,6。它們將對應減速器的46 種失效形式。

故障樹的定量分析是運用故障樹邏輯圖，根據(jù)基本事件發(fā)生的概率求出頂事件發(fā)生的概率，從而對系統(tǒng)的可靠性、安全性作出評價。故障樹中各種事件間的因果關系用各種“門”來描述。其它邏輯門，大多可以轉(zhuǎn)化為等效的邏輯“與門”和“或門”。根據(jù)“與門”和“或門”所表示的事件關系，并假設各個事件互相獨立，根據(jù)表5-1即可計算活齒減速器中各中間事件和頂事件的發(fā)生概率。

5.4 基于Monte-Carlo 法的減速器可靠性數(shù)字仿真

為了解減速器在真實工況下的可靠性情況，在己經(jīng)建立的故障樹基礎上，結合Monte-Carlo方法，隨機生成基本事件的故障概率，進而對減速器進行可靠性數(shù)字仿真。借助于仿真的運行過程，可以了解到系統(tǒng)以“輸出軸不旋轉(zhuǎn)”為故障的可靠度、失效概率等一系列可靠性指標，還可得到各基本部件的重要度和模式重要度，從而為系統(tǒng)的進一步改進或重新設計指明方向。

5.4.1 可靠性仿真運行

在故障樹圖5-1中，共有22個基本事件。用S表示系統(tǒng)基本事件集，則有

s={Xl,X2,Λ,X8,X9,X10,X11i,X12i,Λ,X16i}  i=l,2

式中Xj(j=1,2,Λ,10)及X11i,X12i,Λ,X16i——表示系統(tǒng)的基本部件。

用Φ（t）表示頂事件在t時刻的狀態(tài)變量，則有

采用Monte Carlo 法對基本部件壽命進行隨機抽樣，設第i個基本部件的失效分布函數(shù)為F_i(t)，則其失效時間的抽樣值為t_i=F_i^-1(η_i)，第j次仿真過程中，第i個基本部件失效時間抽樣值為t_ij=F_i^-1(η_ij)，在t時刻的狀態(tài)變量為

將（5-11）代入（5-9）、（5-10）中，得到第j次抽樣的基本事件的狀態(tài)向量X^μ(t)和頂事件的狀態(tài)變量，若系統(tǒng)失效時刻為t_kj，則有

第j次抽樣，可產(chǎn)生22個基本部件的失效時間t_ij(i=1,2,…，22)，將其按照由小到大排列為t_f1,t_f2,Λ,t_f22，與之對應的基本事件順序表示為Z₁′,Z₂′,…，Z_k′,…, Z₂₂′。壽命最小部件設為失效，檢查系統(tǒng)S是否失效，即Φ_j(t_f1)是否為1 ，其中t_fl為t_ij幾中最小者。

若減速器未失效，則將壽命次小的部件設為失效，檢查系統(tǒng)S此時是否失效，直到Z_k¹基本事件失效，即t=t_fk時，系統(tǒng)失效，故Φ_j(t_fk)=1，也就是第j次抽樣時系統(tǒng)壽命抽樣值t_kj，其值為f_kj=t_fk。至此，第j次抽樣結束。依此類推可得到各次抽樣的系統(tǒng)壽命抽樣值。經(jīng)過N次抽樣后，對其作統(tǒng)計處理，統(tǒng)計N次抽樣各底事件發(fā)生引起頂事件發(fā)生的頻率，根據(jù)大數(shù)定理，當抽樣次數(shù)足夠多時，事件發(fā)生的頻率將趨近事件發(fā)生的概率，進而可以計算系統(tǒng)的可靠性指標。本文取抽樣次數(shù)為2000次，并分析其誤差范圍。

采用區(qū)間統(tǒng)計法，首先設減速器最大工作時間為T_max，將它分為m個區(qū)間，則時間間隔△T為：

設第j次抽樣減速器失效的時間為t_Kj，則統(tǒng)計落入某個△T時間區(qū)段內(nèi)減速器失效一次。利用Φ_j(t_K)即可統(tǒng)計出N次仿真中，減速器失效時間的分布。

可靠性仿真的流程圖見圖5-2。

5.4.2可靠性仿真結果分析

在通掃故障樹足夠多次數(shù)的基礎上，通過對獲得的數(shù)據(jù)進行分析，即可行到滾柱活齒減速器系統(tǒng)及各組成部分的各項可靠性指標。計算方法分別如下：

式中n_Si——基本部件Z_i失效引起系統(tǒng)失效的次數(shù)；

n_i——基本部件Z_i失效總次數(shù)。

它表示部件Z_i在系統(tǒng)中的重要程度，0≤W（Z_i）≤1。W（Z_i）的值越大，表示基本部件Z_i在系統(tǒng)中的重要程度越高。

基三部件的模式重要度為：

式中n_Si——基本部件Z_i失效引起系統(tǒng)失效的次數(shù)；

n_S——系統(tǒng)失效總次數(shù)。

它表示系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，W_N（Z_i）最大的元件就是系統(tǒng)最薄弱的環(huán)節(jié)。

上一頁

下一頁