ZGW4-12擺桿減速器的試制

在前面理論分析的基礎(chǔ)上，我們?cè)O(shè)計(jì)了一臺(tái)擺桿減速器，并進(jìn)行了樣機(jī)試制，制造出的樣機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)良好，表明機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是合理的，理論分析是正確的。由于條件限制，目前還沒有進(jìn)行效率等試驗(yàn)。

8.1 2GW4-12擺桿減速器的設(shè)計(jì)
8.1.1設(shè)計(jì)要求
設(shè)計(jì)一擺桿減速器，已知條件是：傳動(dòng)功率為4KW，輸入軸轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)／分，傳動(dòng)比為12，臥式，單機(jī)（不帶電機(jī)）。
代號(hào)“2GW4-12”的含義：
“2”表示機(jī)座號(hào)，使用推桿減速器中2號(hào)機(jī)座；
“G”為擺桿的代號(hào)；
“W”表明是臥式，有別于立式“L”；
“4”表示傳動(dòng)功率為4KW；
“12”表示傳動(dòng)比（輸入與輸出轉(zhuǎn)速比）為12。
設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想：
盡量利用目前正在生產(chǎn)的2TW4-12推桿減速器的機(jī)座及有關(guān)零件毛坯，將內(nèi)部的推桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)改成擺桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。通過(guò)首次樣機(jī)試制，以驗(yàn)證機(jī)構(gòu)傳動(dòng)原理及前面理論分析的正確性。

8.1.2 結(jié)構(gòu)形式的確定
本次設(shè)計(jì)確定該機(jī)構(gòu)為激波器主動(dòng)、內(nèi)齒圈固定、傳動(dòng)圈輸出的正向結(jié)構(gòu)形式。根據(jù)已知條件，可知內(nèi)齒圈齒數(shù)應(yīng)為Z_N=11，理論擺動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)目為Z_C=12。為了達(dá)到靜平衡，采用雙排結(jié)構(gòu)。實(shí)際機(jī)構(gòu)采用抽齒，每隔一個(gè)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)抽掉一個(gè)，實(shí)際擺動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)目為 ，兩排合起來(lái)共有12個(gè)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)。

8.1.3基本設(shè)計(jì)參數(shù)的確定

擺桿減速器的基本設(shè)計(jì)參數(shù)是：激波器半徑T_b；激波器偏心距e；滾子半徑T_z；桿擺動(dòng)中心至機(jī)構(gòu)傳動(dòng)中心的距離R₀，以及擺桿本身的尺寸參數(shù)W₁、W₂、h₁、h₂。為了使擺桿便于加工和裝配時(shí)的通用性，取W₁=W₂，h₁=h₂。參數(shù)的確定步驟如下：
①參照推桿減速器來(lái)選取部分參數(shù)
在前面進(jìn)行推桿減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)中已指出，激波器半徑T_b的選取，應(yīng)結(jié)合軸承的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行。此外，從經(jīng)濟(jì)和加工方便考慮，滾子也應(yīng)以采購(gòu)現(xiàn)成的為宜。根據(jù)本次設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想，T_b、e、T_z，這三個(gè)參數(shù)的取值完全參照同規(guī)格推桿減速器（2TW4-12）的取值，即：
T_b=50mm，          e=3.5mm，              T_z=7mm
為了利用現(xiàn)有的機(jī)座，使用與2TW4-12推桿減速器相同的傳動(dòng)圈及內(nèi)齒圈毛坯，選W₁=W₂=12.25mm
②初選軸銷半徑T_P

擺動(dòng)軸銷在傳動(dòng)過(guò)程中需要用來(lái)傳遞動(dòng)力，根據(jù)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式，T_P的選取主要應(yīng)根據(jù)剪應(yīng)力的計(jì)算來(lái)進(jìn)行。軸銷選用標(biāo)準(zhǔn)圓柱銷（GBI119-76)，其許用剪應(yīng)力為[τ]=34(N/mm²）
由驅(qū)動(dòng)功率及輸入轉(zhuǎn)速，可近似（忽略摩擦損失）求得輸出扭矩T₂為：

在采用雙排結(jié)構(gòu)的情況下，假定同時(shí)處于受力狀態(tài)的圓柱銷有5個(gè)，則每個(gè)圓柱銷平均受到的作用力F近似為：

將R_o以概略估計(jì)值70mm代入上式后可得

                             T_P≥3.5mm

根據(jù)圓柱銷規(guī)格，初選T_P=4mm

③通過(guò)優(yōu)化確定參數(shù)R₀及h₁（h₂）

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

以理論嚙合效率極大為優(yōu)化的目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為：

嚙合定位角 的取值范圍是[0， ]，將其平均分成20等分，η_j表示 取第j個(gè)分點(diǎn)（從O開始）的值時(shí)，機(jī)構(gòu)的嚙合效率

上式中摩察角及摩擦系數(shù)的選擇是：θ₁=0.003弧度，θ₂=0.012弧度，f_a=0.011。同時(shí)工作的擺動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)目n_g，可按式（7.33）計(jì)算。

約束條件主要考慮了強(qiáng)度約束和齒全高限制。

強(qiáng)度約束主要應(yīng)滿足內(nèi)圈與外滾子之間的接觸應(yīng)力條件，以及激波器與內(nèi)滾子之間的接觸應(yīng)力條件，條件式中b取25mm。

內(nèi)齒圈、滾子、激波器都使用GG_T15材料制造，經(jīng)熱處理后硬度可達(dá)HRC=58～62，許用接觸應(yīng)力在850～1200N/mm²范圍之內(nèi)，取[τ]_HJ =[τ]_HN=850(N/mm²）代入式中進(jìn)行計(jì)算。

齒全高限制：

與推桿減速器不同的是，桿減速器內(nèi)齒圈理論齒廓的齒高可以不等于偏心距e的2倍，當(dāng)齒高較小時(shí)，傳動(dòng)效率降低，當(dāng)齒高較大時(shí)，機(jī)構(gòu)受力狀態(tài)不好，所以應(yīng)限制齒全高在2倍的偏心距范圍之內(nèi)。

齒廓上的點(diǎn)到傳動(dòng)中心o的距離d為：

                                                         （8.6）

上式中的x_N，y_N是由式（7.9）表示的齒廓上的點(diǎn)的坐標(biāo)值，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)（x_N，y_N）對(duì)應(yīng)齒頂，這時(shí)d有最小值偏d_min，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)（x_N，y_N）對(duì)應(yīng)齒根，這時(shí)d偏，齒全高等于己的最大與最小值之差。齒全高限制條件可寫為：

                                                （8.7）

經(jīng)上述數(shù)學(xué)模型優(yōu)化后，得：

，     h₁=h₂=19mm，     η_P=0.976（正向轉(zhuǎn)動(dòng)）     

④ 軸銷的校核

所有基本設(shè)計(jì)參數(shù)確定后，應(yīng)按軸銷所擔(dān)負(fù)的最大載荷來(lái)校核上面初選的軸銷半徑T_P是否合適，根據(jù)最大剪應(yīng)力計(jì)算公式有：

                                                   （8.8）

將上述所得基本設(shè)計(jì)參數(shù)的值代入式（7.70）并求最大值可得 =1082.5（N），將其代入式（8.8）得 ，小于所選軸銷的許用接觸應(yīng)力,故滿足設(shè)計(jì)要求。

為了使擺桿在傳動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉，將擺桿進(jìn)行相應(yīng)的修削處理。所用傳動(dòng)圈基本上采用推桿減速器中的形式，將基槽的寬度加寬，避免與擺桿相碰。圖8.1是2GW4-12擺桿減速器的結(jié)構(gòu)圖。

8.1.4運(yùn)動(dòng)仿真

根據(jù)上述基本設(shè)計(jì)參數(shù)及各零部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，將各主要運(yùn)動(dòng)部件的工作過(guò)程在計(jì)算機(jī)屏幕上動(dòng)態(tài)顯示出來(lái)。圖8.2是動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程中的一幀圖象。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果與理論分析完全一致。

8.2內(nèi)齒圈齒廓的數(shù)控加工

擺桿減速器的內(nèi)齒圈齒廓，可用數(shù)控銑，數(shù)控磨來(lái)分別進(jìn)行粗、精加工。本次樣機(jī)試制選用數(shù)控插齒機(jī)進(jìn)行一次成型的加工方案。由于軸承鋼GC,15不適應(yīng)氮化熱處理工序，用其它方法進(jìn)行熱處理變形又較大，因此使用刷鍍工藝將齒廓表面刷鍍一層鎳一鎢合金，硬度可達(dá)HRC=58～62
8.2.1刀具的校核
內(nèi)齒圈的齒廓曲線是擺動(dòng)機(jī)構(gòu)外滾子的包絡(luò)線。在進(jìn)行數(shù)控加工時(shí)，所使用的圓插刀半徑可不等于實(shí)際外滾子的半徑，只要在加工過(guò)程中不發(fā)生切削干涉就行。因此，進(jìn)行數(shù)控加工首先要進(jìn)行刀具的校核。

外滾子中心軌跡的相對(duì)曲率k₂可從式（7.25）求出，對(duì)應(yīng)的曲率半徑P₂為：

                                                                （8.9）

利用計(jì)算機(jī)編程，在齒根鄰域進(jìn)行一維搜索，可求出曲率半徑P₂的最小值。)使 在( 90°, 270°）范圍內(nèi)搜索，解得：
P_2min=11.98mm，         對(duì)應(yīng)于 =148.74°  

只要所選用的刀具半徑T_d不大于18.987mm，就不會(huì)發(fā)生切削干涉。實(shí)際使用的刀具半徑為T_d=11.03mm，符合不發(fā)生切削干涉的條件。

8.2.2加工數(shù)據(jù)的生成

使用半徑為T_d的刀具加工由方程式（7.9) 所表示的齒廓曲線時(shí)，刀具中心在與內(nèi)齒圈固聯(lián)的坐標(biāo)系中的軌跡方程是

對(duì)內(nèi)齒圈齒廓采用等距修形，選取修形量△T_z=0.18mm，為加工出修形后的齒廓，刀具中心軌跡方程應(yīng)為：

為了得到數(shù)控加工中所需的數(shù)據(jù)格式，將刀具中心的直角坐標(biāo)（x_d，y_d）按式（4.3)化為極坐標(biāo)表示。

在內(nèi)齒圈每個(gè)齒的齒廓上取360個(gè)點(diǎn)，即在齒廓曲線一周上取360×ll個(gè)分點(diǎn)，將基本設(shè)計(jì)參數(shù)及刀具半徑T_d、修形量△T_z的取值代入極坐標(biāo)表示式中之后，便可得到每個(gè)分點(diǎn)相應(yīng)的刀具中心坐標(biāo)，如表8.1所示。

表8.1  加工內(nèi)齒圈齒廓曲線時(shí)刀具中心極坐標(biāo)

提供給數(shù)控驅(qū)動(dòng)程序的數(shù)據(jù)必須是一組脈沖數(shù)，因而還應(yīng)將表8.1所示的刀具中心坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換成每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間所需的脈沖數(shù)。
在數(shù)控加工過(guò)程中，表8.1中極徑P_d的變化是由刀具在x軸上的移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而極角θ_d的變化是由丙齒圈隨工作臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，設(shè)某兩點(diǎn)間極徑P_d的變化量為△P_d，相應(yīng)的極角變化量為△θ_d，則應(yīng)向x軸發(fā)的脈沖數(shù)n_x可按式（4.4）計(jì)算，向C軸發(fā)的脈沖數(shù)n_c按式（4.5）計(jì)算。
從形成齒廓曲線的原理上來(lái)說(shuō)，圓插刀本身不需要轉(zhuǎn)動(dòng)。為了使其磨損均勻，可以令圓插刀在加工過(guò)程中也連續(xù)地轉(zhuǎn)動(dòng)。通常使它按與工作臺(tái)2～4倍的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。故向d軸發(fā)的脈沖數(shù)為：n_d=（2～4）n_c
用式（4.4）及式（4.5）計(jì)算n_x和n_c時(shí)，得到的不可能恰好是整數(shù)，為了消除累積誤差，每段中應(yīng)把上一段的誤差考慮進(jìn)去。例如對(duì)n_x的計(jì)算，假定表8.1中P_d的360×11個(gè)數(shù)已存在數(shù)組A中，計(jì)算后的360×11-l個(gè)脈沖數(shù)n_x存在數(shù)組x中，則計(jì)算過(guò)程如圖8.3所示。

最后得到提供給數(shù)控驅(qū)動(dòng)程序的脈沖數(shù)據(jù)如表8.2所示。

表8.2   加工內(nèi)齒圈齒廓時(shí)的最終脈沖數(shù)據(jù)

表8.2中數(shù)字前面的符號(hào)表示運(yùn)動(dòng)方向，對(duì)工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心C軸及刀具回轉(zhuǎn)中心D軸來(lái)說(shuō)，正號(hào)表示順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，貧號(hào)表示逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。對(duì)X軸來(lái)說(shuō)，正號(hào)表示刀具軸心向右移動(dòng)，負(fù)號(hào)為向左移動(dòng)。由于在加工內(nèi)齒圈時(shí)使刀具位于內(nèi)齒圈中心（C軸）的左側(cè)，所以向X軸發(fā)負(fù)脈沖相當(dāng)于進(jìn)刀（中心距加大）。

由表8.1可知，在初始位置，刀具中心離工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心應(yīng)為最小距離P_d＝73.597987mm，而在開始對(duì)刀時(shí)必須留出一定量的對(duì)刀量，定為10mm，因而在程序執(zhí)行過(guò)程中應(yīng)加入進(jìn)刀2500個(gè)脈沖（10mm）的進(jìn)刀量。加工的初始點(diǎn)選擇在內(nèi)齒圈齒廓的齒頂，表8.2中第一行數(shù)據(jù)是為了使按定位槽基準(zhǔn)定位好的工作臺(tái)轉(zhuǎn)至齒頂位置所發(fā)的脈沖數(shù)。

8.2.3數(shù)據(jù)加工仿真

為了驗(yàn)證所得加工數(shù)據(jù)的正確性，在正式加工之前，先用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖形仿真。仿真主要是顯示一下刀具中心軌跡是否正確。因而可讓內(nèi)齒圈固定不動(dòng)，使刀具根據(jù)上述數(shù)據(jù)作平面運(yùn)動(dòng)的圖形仿真。確定數(shù)據(jù)正確后再開始正式加工，圖8.4為正在用數(shù)控插齒機(jī)加工內(nèi)齒圈的齒廓。圖8.5為刷鍍以后的內(nèi)齒圈及擺桿。

8.2.4公法線的計(jì)算及測(cè)量
將2GW4-12擺桿減速器的設(shè)計(jì)參數(shù)代入公法線條件式（7.79）中，并給外滾子半徑T_z以增量0.18mm代入，可得到三條不同長(zhǎng)度的公法線，如圖8.6所示。

當(dāng)跨槽數(shù)K=5時(shí)，可解得一條凸齒及一條凹齒公法線：

凸齒公法線長(zhǎng)度為W₅₁=167.8764mm，對(duì)應(yīng)于 1.401155°處。

凹齒公法線長(zhǎng)度為W₅₂=171.5823mm，對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于 =12.4463°處。

當(dāng)跨槽數(shù)K=6時(shí)，只有一條凹齒公法線，長(zhǎng)度為W₆₃=182.1875mm，對(duì)應(yīng)于 =15.16821°處。經(jīng)實(shí)際測(cè)量，結(jié)果與理論計(jì)算相符合。

8.5  刷鍍后的內(nèi)齒圈及擺桿（圖略）

8.3 裝配

擺桿減速器的其它零部件都是在解放軍7435工廠進(jìn)行加工的，并在該廠完成裝配。圖8.7為2GW4-12擺桿減速器正在裝配之中，圖8.8是該機(jī)外型。裝配后，運(yùn)轉(zhuǎn)2個(gè)小時(shí)左右，機(jī)器噪音小，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，工作狀態(tài)良好。

8.7 2GW4-12擺桿減速器在裝配中（圖略）

8.8 2GW4-12 擺桿減速器外型（圖略）