5 徑向跳動(dòng)的測(cè)量、偏心量的確定

5.1 測(cè)量原理

輪齒的徑向跳動(dòng)F_r，是指一個(gè)適當(dāng)?shù)臏y(cè)頭（球、砧、圓柱或棱柱體）在齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)逐齒地放置于每個(gè)齒槽中，相對(duì)于齒輪的基準(zhǔn)軸線的最大和最小徑向位置之差（見圖7）。

如果用球、圓柱或砧在齒槽中與齒的兩側(cè)都接觸，則可應(yīng)用GB/T 10095.2-2001中附錄B所列的公差表。在有些情況下，要用一個(gè)騎架來(lái)與齒的兩側(cè)接觸，公差表不是想要用于這種情況。

球的直徑應(yīng)選擇得其能接觸到齒槽的中間部位，并應(yīng)置于齒寬的中央（見6.3球直徑的計(jì)算）。

5.2 測(cè)量徑向跳動(dòng)用砧的尺寸

砧的尺寸應(yīng)選擇得使其在齒槽中大致在分度圓的位置接觸齒面，棱柱的半角δ_yt可以用下面的近似方法來(lái)確定，此處δ_yt、a_yt和η_yt為在測(cè)量圓上接觸的各角（見圖8）。

砧應(yīng)在直徑為d_y的測(cè)量圓處于齒寬的中央與齒面接觸。

圖7 測(cè)量徑向 跳動(dòng)的原理

圖8 測(cè)量徑向跳動(dòng)用砧的尺寸

 

5.3測(cè)量徑向跳動(dòng)

此測(cè)量方法簡(jiǎn)單易行，允許有很寬廣的范圍去選擇測(cè)量設(shè)備和自動(dòng)化程度，下面就使用的幾種方法作簡(jiǎn)要的描述。

5.3.1 測(cè)量時(shí)產(chǎn)品齒輪間歇地轉(zhuǎn)動(dòng)定位。一種簡(jiǎn)單的方法即用手工對(duì)齒輪作間歇性的轉(zhuǎn)動(dòng)，此法常用于小型齒輪。被置于逐個(gè)齒槽中的測(cè)頭，須調(diào)整得與測(cè)量的直線相一致，然后記錄下逐個(gè)齒槽相對(duì)于一基準(zhǔn)零位的徑向位置偏聽偏信差。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)定位和成直線受轉(zhuǎn)位裝置的影響時(shí)，測(cè)量?jī)x器必須有足夠的側(cè)向移動(dòng)以抵消由于齒距和螺旋線偏差造成對(duì)準(zhǔn)直線的影響。側(cè)向移動(dòng)的自由度是為保證測(cè)量頭和齒兩側(cè)相接觸所必須的。

多坐標(biāo)數(shù)字控制（CNC）測(cè)量機(jī)也可用于這種測(cè)量方法，CNC的測(cè)量結(jié)果將受到測(cè)頭接觸點(diǎn)處螺旋角的影響。

5.3.2 測(cè)量時(shí)產(chǎn)品齒輪作連續(xù)旋轉(zhuǎn)。砧形測(cè)頭與齒槽兩側(cè)相接觸，在齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)也跟著一起移動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)預(yù)先設(shè)定的弧長(zhǎng)，徑向偏差可以在弧長(zhǎng)的量高點(diǎn)測(cè)量，也可以在沿弧長(zhǎng)移動(dòng)過(guò)程中在其他設(shè)定的點(diǎn)上測(cè)量。這是測(cè)量大型齒輪徑向跳動(dòng)的一種實(shí)用的方法。這種測(cè)量可以在測(cè)量機(jī)或展成切齒機(jī)床上進(jìn)行，不過(guò)應(yīng)注意在測(cè)量時(shí)，必須保證齒輪的基準(zhǔn)軸線與機(jī)器的旋轉(zhuǎn)軸線為同心，而且其弧長(zhǎng)應(yīng)足夠以顯示其最大偏差。

5.3.4 用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量。當(dāng)應(yīng)用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)時(shí)，徑向跳動(dòng)與齒距可同時(shí)進(jìn)行測(cè)量，下面介紹兩個(gè)方法。

a)兩個(gè)齒面接觸的測(cè)量法。將具有適當(dāng)直徑的球體測(cè)頭在齒槽間移動(dòng)，直到實(shí)現(xiàn)兩個(gè)齒面接觸時(shí)為止，按照所用裝置的不同及齒輪參數(shù)，測(cè)量可以用一旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)進(jìn)行，也可以不同旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)，可借助于一個(gè)平行軸測(cè)頭，也可以用星形測(cè)頭。當(dāng)采用星形測(cè)頭時(shí)，由于接觸條件的需要，必須用8星形測(cè)頭，見圖9。

a)用旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)（4軸）與平行軸測(cè)頭作徑向跳動(dòng)測(cè)試b)不用旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)（3軸）與8星形測(cè)頭作徑向跳動(dòng)測(cè)試

圖9 用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量徑向跳動(dòng)

注：如果應(yīng)用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)直徑的測(cè)頭，每個(gè)齒槽的徑向跳動(dòng)偏差需根據(jù)圖紙給出的直徑重新計(jì)算�？�

慮齒槽中相同的齒距偏差，記錄下來(lái)的徑向跳動(dòng)偏聽偏信差卻與所用的球體直徑有關(guān)。由于在接觸點(diǎn)處齒廓角的變動(dòng)，一個(gè)較小的測(cè)頭比一個(gè)大的測(cè)頭具有更高的靈敏度，并得到較大的偏差。

b)一個(gè)齒面接觸的測(cè)量法。將一個(gè)具有較小直徑的測(cè)頭在齒槽內(nèi)移動(dòng)，左側(cè)和右側(cè)齒面均在測(cè)量圓處測(cè)量。用此種測(cè)量法，計(jì)算出球體的位置，其直徑如6.3中所給定的。按所用裝置及齒輪的參數(shù)，此測(cè)量可以在旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)或不用旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)進(jìn)行，也可用一個(gè)平行軸測(cè)頭或一個(gè)8星形測(cè)頭來(lái)進(jìn)行。

5.4 測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià)

5.4.1 徑向跳動(dòng)F_r。徑向跳動(dòng)F_r是以齒輪軸線為基準(zhǔn)，其值等于徑向偏差的最大和最小值的代數(shù)差，這里徑向偏差是按5.3測(cè)得的。它大體上是由兩倍偏心量f_e組成，另外再添加上齒輪的齒距和齒廓偏差的影響（見圖10）。

圖10 一個(gè)16齒的齒輪的徑向跳動(dòng)曲線圖

5.4.2 偏心量f_e，圖10表示測(cè)量徑向跳動(dòng)的曲線圖。曲線的正弦成分右用手工粗略地畫出來(lái)或可用最小二乘法計(jì)算出來(lái)，它表示（在測(cè)量的平面上）輪齒相對(duì)于基準(zhǔn)軸線的偏心量為f_e（見圖10）。

5.5 測(cè)量徑向跳動(dòng)的用處

對(duì)于需要在最小側(cè)隙下運(yùn)行的齒輪及用于測(cè)量徑向綜合偏差的測(cè)量齒輪來(lái)說(shuō)，控制齒輪的徑向跳動(dòng)是十分重要的。

當(dāng)齒輪的徑向綜合偏差被測(cè)量時(shí)，并不需要上面所述的那樣測(cè)量徑向跳動(dòng)。很明顯，單側(cè)齒面偏差，例如齒距或齒廓偏差是不可能用測(cè)量徑向跳動(dòng)的值來(lái)獲得的。例如，有兩個(gè)精度等級(jí)非常不同的齒輪（按GB/T 10095.1衡量），可能有相同的徑向跳動(dòng)值，這是因?yàn)橐粋�(gè)齒輪相配對(duì)齒輪，只是在右側(cè)或左側(cè)齒面上接觸，而徑向跳動(dòng)值則受右側(cè)和左側(cè)面齒面同時(shí)接觸的影響，兩側(cè)齒面的偏差對(duì)于徑向跳動(dòng)值可能有相互抵消的影響，測(cè)量徑向跳動(dòng)所能獲得的信息的程度，主要取決于切削過(guò)程中的知識(shí)和加工機(jī)床的特性。

然而，用某一種方法生產(chǎn)出來(lái)的第一批齒輪，為了掌握它是否符合所規(guī)定的精度等級(jí)需進(jìn)行詳細(xì)檢測(cè)，以后，按此法接下去生產(chǎn)出來(lái)的齒輪有什么變化，就可用測(cè)量徑向綜合偏差來(lái)發(fā)現(xiàn)，而不必再重復(fù)進(jìn)行詳細(xì)檢測(cè)。

5.6 徑向跳動(dòng)和齒距偏差之間的關(guān)系

當(dāng)一個(gè)別處都很精確的齒輪卻具有一個(gè)偏心的軸孔，其偏心量為f_e如圖11所示。它如圍繞其孔的軸線旋轉(zhuǎn)，則產(chǎn)生的徑向跳動(dòng)F_r大約等于2f_e，偏心量導(dǎo)致沿齒輪圓周單個(gè)齒距偏差的最大值為f_ptmax=2f_e[sin(180°/z)]/cosα_yMt，其累積的齒距偏差也具有正弦的形門面，其最大值為F_pmax=2f_e/cosα_yMt，如圖11所示。最大尺距累積偏差和“徑向跳動(dòng)”之間的角度約為90°在左側(cè)齒面，此角度的近似值為90°-α_t，由偏心造成的徑向跳動(dòng)，產(chǎn)生側(cè)隙變化，由于齒距偏差而會(huì)產(chǎn)生加速度和減速度。

圖11 一個(gè)偏心齒輪的徑向跳動(dòng)和齒距偏差

不過(guò)，當(dāng)測(cè)量出的徑向跳動(dòng)很小或沒和徑向跳動(dòng)時(shí)，這種情況下不能說(shuō)明不存在齒距偏差。切齒加工時(shí)，如果采用單齒分度，很可能切出如圖12所示的齒輪，此齒輪的所有齒槽均相等，從而沒有徑向跳動(dòng)，但卻存在著很明顯的齒距和齒距累積偏差。圖13用曲線圖表示此情況，圖14表示一個(gè)實(shí)際齒輪，它只有很小的徑向跳動(dòng)而卻有相當(dāng)大的齒距累積偏差。

這種情況發(fā)生于雙面加工法，例如成形磨削或展成磨削（這兩種方法都在磨削齒槽時(shí)采用單齒分度），磨削時(shí)齒輪的軸孔與機(jī)床工作臺(tái)的軸是同心的，而分度機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)正弦形齒距累積偏差，這個(gè)齒距累積偏差的根源可能是由于機(jī)床分度蝸輪的偏心造成的。

為了揭示齒輪的這種情況，可采用一種改進(jìn)和徑向跳動(dòng)檢測(cè)法，如圖15中所示應(yīng)用一個(gè)“騎架”作為測(cè)頭，這種檢測(cè)法能發(fā)現(xiàn)齒距偏差的理由，是因?yàn)樵谶@里齒距偏差導(dǎo)致齒厚偏差。故當(dāng)“騎架”接觸兩側(cè)齒面檢測(cè)時(shí)指示出徑向位置的變化。

圖12 齒輪無(wú)徑向跳動(dòng)，但有明顯的齒距和齒距累積偏差（所有的齒槽寬度相等）

圖12  齒輪無(wú)徑向跳動(dòng)，但有明顯的齒距和齒距累積偏差（所有的齒槽寬度相等）

圖13 齒輪具有齒距和齒距累積偏差無(wú)徑向跳動(dòng)

圖14 實(shí)際齒輪只有很小的徑向跳動(dòng)，但有明顯的齒距累積偏差

圖15 當(dāng)所有齒槽寬度相等，而存在齒距偏差時(shí)，用騎架進(jìn)行徑向跳動(dòng)測(cè)量