15齒厚的檢驗(yàn)

齒厚的檢驗(yàn)包括齒厚偏差ΔE_s、公法線(xiàn)平均長(zhǎng)度偏差ΔE_wm、基本齒廊位移ΔE_H、量柱測(cè)量距（M值）偏差ΔE_M和雙嚙中心距偏差 的檢驗(yàn)。

15.1測(cè)量方法和測(cè)量?jī)x器

齒厚的測(cè)量方法有直接法和間接法。間接法又可分為四種：公法線(xiàn)平均長(zhǎng)度偏差的測(cè)量、基本齒廓位移的測(cè)量、量柱測(cè)量距（M值）偏差的測(cè)量和雙嚙中心中工偏差的測(cè)量。

直接法的測(cè)量?jī)x器有齒厚游標(biāo)卡尺、光學(xué)測(cè)齒卡尺等。也可在萬(wàn)能工具顯微鏡等儀器上測(cè)量。

公法線(xiàn)平均長(zhǎng)度偏差的測(cè)量?jī)x器有公法線(xiàn)千分尺等。也可用游標(biāo)卡尺、萬(wàn)能工具顯微鏡等儀器測(cè)量。

基本齒廓位移的測(cè)量?jī)x器有正切齒厚規(guī)等。

量柱測(cè)量距（M值）偏差的測(cè)量?jī)x器一般用變通千分尺和標(biāo)準(zhǔn)圓柱組合使用。

雙嚙中心距偏差的測(cè)量?jī)x器有雙面嚙合檢查儀等。

15.1.1齒厚偏差的測(cè)量原理參見(jiàn)圖31。

圖31齒厚偏差測(cè)量原理。

以被測(cè)齒輪回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)為基準(zhǔn)一（一般用齒輪外圓代替），測(cè)量齒輪分度圓柱上同一齒左右齒面之間的弧長(zhǎng)或弦長(zhǎng)，實(shí)測(cè)值與公稱(chēng)值之差即為齒厚偏差。各齒中最大齒厚與公稱(chēng)齒厚之差為齒厚上偏差ΔE_SS，最小齒厚與公稱(chēng)齒厚之差為齒厚下偏差ΔE_si。

15.1.2公法線(xiàn)平均長(zhǎng)度偏差的測(cè)量原理

公法線(xiàn)平均長(zhǎng)度偏差的測(cè)量原理基本和8.1.1一樣，但公法線(xiàn)長(zhǎng)度必須測(cè)出絕對(duì)長(zhǎng)度，按各齒公法線(xiàn)實(shí)測(cè)長(zhǎng)度，通過(guò)計(jì)算求得平均值，此平均值和公稱(chēng)值之差即為ΔE_wm。

由于公法線(xiàn)測(cè)量不以齒輪回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)為基準(zhǔn)，它不反蚋齒輪徑向偏心誤差對(duì)齒厚偏差的影響（但齒厚偏差包括徑向偏心誤差的影響）。因此用公法線(xiàn)平均長(zhǎng)度偏差來(lái)代替齒厚偏差時(shí)，除了應(yīng)按齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)壓縮齒厚偏差的公差處，還應(yīng)保證齒圈徑向跳動(dòng)在公差范圍內(nèi)。

15.1.3基本齒廓位移的測(cè)量原理

基本齒廓位移測(cè)量原理參見(jiàn)圖32。以被測(cè)齒輪回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)為基準(zhǔn)（一般用齒輪外圓代替），測(cè)量被測(cè)齒輪齒體或齒槽固定弦相對(duì)于回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)的徑向距離。實(shí)際距離與公稱(chēng)距離之差即為基本齒廓位移。其最大距離與公稱(chēng)距離這差為基本齒廓位移上偏差ΔE_Hs，最小距離與公稱(chēng)距離之差為基本齒廓位移下偏差ΔE_Hi。

圖32基本齒廓位移測(cè)量原理圖

基本齒廓位移的測(cè)量實(shí)際上也就是測(cè)量固定弦齒偏差在齒輪徑向的反映值。

15.1.4量柱測(cè)量偏差的測(cè)量原理參見(jiàn)圖33。

圖33量柱測(cè)量距偏差測(cè)量原理

量柱測(cè)量距偏差的測(cè)量不需以齒輪回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)為基準(zhǔn)，而是將兩個(gè)與左右齒面高中部接觸的精密圓柱（或圓球）放于被測(cè)齒輪沿圓周相隔180°（偶數(shù)齒）或（1-1/Z）180°（奇數(shù)齒）的兩個(gè)齒槽內(nèi)。用千分尺或其它通用長(zhǎng)度量?jī)x測(cè)量?jī)蓤A柱外尺寸（內(nèi)齒輪為內(nèi)尺寸）之間的距離，即量柱測(cè)量距的M值。實(shí)測(cè)M值的平均值與公稱(chēng)M值之差為量柱測(cè)量距偏差，其最大差值即為ΔE_M。

由于量柱測(cè)量距偏差不反映齒輪徑向偏心誤差的影響（但齒厚偏差包括齒輪徑向偏心誤差的影響），除了應(yīng)按齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定壓縮齒厚偏差的公差外，還應(yīng)保證齒圈徑向跳動(dòng)在公差范圍內(nèi)。

15.1.5雙嚙中心距偏差的測(cè)量原理

雙嚙中心距偏差的測(cè)量原理和5.1.1基本一樣，但測(cè)量前應(yīng)按雙嚙中心距的公稱(chēng)值α″，用量塊或其它標(biāo)準(zhǔn)量具將儀器對(duì)零（指示表對(duì)零或在記錄紙上畫(huà)一條零線(xiàn)），測(cè)得的實(shí)際中心距與公稱(chēng)中心距之差即為雙嚙中心距偏差。被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)中最大中心距與公稱(chēng)中心距之差為雙嚙中心距上偏差△E_ai″。

15.2測(cè)量

15.2.1齒厚偏差的測(cè)量

15.2.1.1測(cè)量?jī)x器的檢定

儀器應(yīng)按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術(shù)文件的規(guī)定進(jìn)行檢定，經(jīng)法定部門(mén)檢定合格后方準(zhǔn)使用。

15.2.1.2測(cè)量基準(zhǔn)有確定

應(yīng)選擇被測(cè)齒輪的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)作為測(cè)量基準(zhǔn)。由測(cè)量時(shí)的定位誤差造成的被測(cè)齒輪的徑向跳動(dòng)不大于齒圈徑向跳動(dòng)公差的八分之一。當(dāng)以頂圓作測(cè)量基準(zhǔn)時(shí)，頂圓直徑即頂圓的徑向跳動(dòng)應(yīng)符合GB10095中附錄B的規(guī)定。

15.2.1.3測(cè)量位置的確定

應(yīng)對(duì)沿圓周均布的至少四個(gè)輪齒進(jìn)行測(cè)量，可在被測(cè)齒輪分度圓上測(cè)量分度圓弧齒厚（或弦齒厚）。也可測(cè)量固定弦齒厚。

對(duì)于斜齒輪應(yīng)在法平面測(cè)量，也允許在端面測(cè)量。

15.2.1.4測(cè)量的不確定度

齒厚偏差測(cè)量的不確定度UE_s不應(yīng)大于齒厚極限偏差的五分之一。

當(dāng)不能確定測(cè)量不確定度是否能滿(mǎn)足上述要求時(shí)，應(yīng)時(shí)行測(cè)量不確定度的計(jì)算。

UE_s（μm）按下式計(jì)算：

式中：δ₁——儀器的示值誤差[見(jiàn)附錄A（補(bǔ)充件），也允許按儀器檢定規(guī)程確定]，μm；

      δ₂——測(cè)量圓半徑的定位誤差或外圓定位半徑的定位誤差所引起的測(cè)量誤差，μm；

式中：△r­­­­­_­­­——定位半徑誤差，μm；

        Z——被測(cè)齒輪次數(shù)。

15.2.2公法線(xiàn)平均長(zhǎng)度偏差的測(cè)量

15.2.2.1測(cè)量?jī)x器的檢定

儀器應(yīng)按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術(shù)文件的規(guī)定進(jìn)行檢定，經(jīng)法定部門(mén)檢定合格后方準(zhǔn)使用。

15.2.2.2測(cè)量位置的確定

兩平行量爪應(yīng)跨一定齒數(shù)，決定跨齒數(shù)時(shí)應(yīng)保證兩測(cè)量面大約于齒高中部與兩異測(cè)齒面相切。

至少測(cè)量被測(cè)齒輪沿圓周均布的四個(gè)位置的公法線(xiàn)長(zhǎng)度。

15.2.2.3測(cè)量的不確定度

公法線(xiàn)平均長(zhǎng)度偏差測(cè)量的不確定度UE_wm不應(yīng)大于公法線(xiàn)平均長(zhǎng)度公差的五分之一。

當(dāng)不能確定測(cè)量不確定度是否能滿(mǎn)足上述要求時(shí)，應(yīng)進(jìn)行測(cè)量不確定度的計(jì)算。

UE_wm（μm）按下式計(jì)算：

UE_wm=δ₁…………………………………………（77）

式中：δ₁——儀器的示值誤差[見(jiàn)附錄A（補(bǔ)充件），也允許按儀器檢定規(guī)程確定]，μm。

15.2.3基本齒廓位移的測(cè)量

15.2.3.1測(cè)量?jī)x器的檢定

儀器應(yīng)按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術(shù)文件的規(guī)定進(jìn)行檢定，經(jīng)法定部門(mén)檢定合格后方準(zhǔn)使用。

15.2.3.1測(cè)頭的選擇與調(diào)整

測(cè)頭可以是具有標(biāo)準(zhǔn)基本齒廓的齒槽測(cè)頭，也可以是具用標(biāo)準(zhǔn)基本齒廓的齒本齒頭或具有標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓錐測(cè)頭。

測(cè)頭所具有的標(biāo)準(zhǔn)基本齒廓的模數(shù)和壓力角應(yīng)和被測(cè)齒輪一致。

基本齒廓相對(duì)被測(cè)齒輪回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)（或用外圓找替）的理論徑向位置在測(cè)量前應(yīng)先用標(biāo)準(zhǔn)齒輪或標(biāo)準(zhǔn)圓柱或其經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化校準(zhǔn)。

15.2.3.3測(cè)量基準(zhǔn)的確定

見(jiàn)15.2.1.2。

15.2.3.4測(cè)量位置的確定

應(yīng)對(duì)沿圓周均布的至少四個(gè)輪齒進(jìn)行測(cè)量。可以測(cè)量齒體固定弦，也可測(cè)量齒槽固定弦。

15.2.3.5測(cè)量的不確定度

基本齒廓位移測(cè)量的不確定度UE_H不應(yīng)大于基本齒廓位移公差的五分之一。

當(dāng)不能確定測(cè)量不確定度是否滿(mǎn)足上述要求時(shí)，應(yīng)進(jìn)行測(cè)量不確定度的計(jì)算。

UE_H（μm）按下式計(jì)算：

式中：δ₁——儀器的示值誤差[見(jiàn)附錄A（補(bǔ)充件），也允許按儀器檢定規(guī)程確定]，μm；

      δ₂——傳感器的示值誤差，μm；

      δ₃——齒頂圓半徑的定值誤差，μm。

不用齒頂圓定位時(shí)，δ₃=0

15.2.4量柱測(cè)量距（M距）偏差的測(cè)量

15.2.4.1測(cè)量?jī)x器的檢定

儀器應(yīng)按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術(shù)文件的規(guī)定進(jìn)行檢定，經(jīng)法定部門(mén)檢定合格后方準(zhǔn)使用。

15.2.4.2測(cè)量圓柱（或圓球）的選擇

測(cè)量圓柱（或圓球）的直徑按被測(cè)齒輪的模數(shù)來(lái)選擇，應(yīng)保證能與被測(cè)齒槽的左右齒面在分度圓附近接觸。

15.2.4.3測(cè)量位置

至少測(cè)量圓周上均布的兩對(duì)齒的M值。

15.2.4.4測(cè)量的不確定度

量柱測(cè)量距偏差測(cè)量的不確定度UE_M不應(yīng)大于被測(cè)齒輪量柱測(cè)量距公差的五分之一。

當(dāng)不能確定測(cè)量不確定度是否能滿(mǎn)足上述要求時(shí)，應(yīng)進(jìn)行測(cè)量不確定度的計(jì)算。

UE_M（μm）按下式計(jì)算：

式中：δ₁——儀器的示值誤差[見(jiàn)附錄A（補(bǔ)充件），也允許按儀器檢定規(guī)程確定]，μm；

      δ₂——測(cè)量圓柱（或圓球）引起的誤差，μm；

式中：△R ­——測(cè)量圓柱（或圓球）的半徑誤差，μm；

      α_pt——圓柱（或圓球）中心點(diǎn)的端面壓力角，（°）。

15.2.5雙嚙中心距偏差的測(cè)量

15.2.5.1測(cè)量?jī)x器的檢定

儀器應(yīng)按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術(shù)文件的規(guī)定進(jìn)行檢定，經(jīng)法定部門(mén)檢定合格后方準(zhǔn)使用。

15.2.5.2測(cè)量元件的選擇

測(cè)量元件應(yīng)為測(cè)量齒輪或測(cè)量蝸桿。

測(cè)量元件的法向模數(shù)m_n和法向壓力角α_n應(yīng)與被測(cè)齒輪一致。

測(cè)量元件齒厚的實(shí)際值應(yīng)標(biāo)注在測(cè)量元件上或?qū)Ｓ脵z驗(yàn)單上。

測(cè)量齒輪各齒厚的變動(dòng)量不應(yīng)大于被測(cè)齒輪齒厚公差的八分之一。

15.2.5.3測(cè)量基準(zhǔn)的確定

見(jiàn)附錄B（補(bǔ)充件）。

15.2.5.4測(cè)量位置的確定

應(yīng)在齒高和齒寬中部對(duì)所有齒進(jìn)行測(cè)量。

15.2.5.5測(cè)量的不確定度

雙嚙中心距偏差測(cè)量的不確定度UE_a″不應(yīng)大于被測(cè)齒輪雙嚙中心距公差的三分之一。

當(dāng)不能確定測(cè)量的不確定度是否滿(mǎn)足上述要求時(shí)，應(yīng)進(jìn)行測(cè)量不確定度的計(jì)算。

UE_a″（μm）按下式計(jì)算：

式中：δ₁、δ₂、δ₃、δ₅、δ₆見(jiàn)5.2.5.1；

      δ₄——測(cè)量齒輪齒厚變動(dòng)量ΔS_p(μm)引起的測(cè)量誤差，μm；

      δ₇——公稱(chēng)中心距調(diào)整誤差，μm。

15.3測(cè)量結(jié)果處理

15.3.1齒厚偏差測(cè)量結(jié)果處理

以在15.2.1.3所規(guī)定的各測(cè)量位置中測(cè)得的最大齒厚偏差和最小齒厚偏差作為測(cè)量結(jié)果。

ΔE_ss、ΔE_si以被測(cè)齒輪雙側(cè)齒面分度圓螺旋線(xiàn)的法線(xiàn)方向計(jì)值（μm），以其它方向測(cè)量時(shí)，應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

15.3.2公法線(xiàn)平均長(zhǎng)度偏差測(cè)量結(jié)果處理

以在15.2.2.2所規(guī)定的各測(cè)量位置中測(cè)得的各個(gè)公法線(xiàn)各個(gè)公法線(xiàn)長(zhǎng)度偏差的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果。

ΔE_wm以被測(cè)齒面法線(xiàn)方向計(jì)值（μm），以其他方向測(cè)量時(shí)，應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

對(duì)公法線(xiàn)平均長(zhǎng)度偏差的測(cè)量結(jié)果ΔE_wm，應(yīng)用設(shè)計(jì)圖樣規(guī)定的公法線(xiàn)平均長(zhǎng)度極限偏差ΔE_wms、ΔE_wmi對(duì)其進(jìn)行評(píng)定。當(dāng)設(shè)計(jì)圖樣未作規(guī)定時(shí)，應(yīng)將圖樣規(guī)定的齒厚極限偏差E_ss、E_si按公試（83）、（84）換算為E_wms、E_wmi；也可將測(cè)得的ΔE_wm按分式（85）、（86）換算為ΔE_ss、ΔE_si，用設(shè)計(jì)圖樣規(guī)定的E_ss、E_si對(duì)其進(jìn)行評(píng)定。

將E_ss、E_si換算成E_wms，E_wmi的換算式為：

E_wms=E_sscosα_n-0.72F_rsinα_n……………………………………（83）

E_wmi= E_sicosα_n-0.72F_rsinα_n……………………………………（84）

在使用上述換算式時(shí)，應(yīng)保證被測(cè)齒輪的ΔF_r在允許公差F_r范圍內(nèi)。

將ΔE_wm換算成ΔE_ss、ΔE_si的換算式為：

若被測(cè)齒輪的ΔF_r在允許公差F_r范圍內(nèi)，上兩式中的ΔF_r可以用0.72F_r代替。

15.3.3基本齒廓位移測(cè)量結(jié)果處理

以在15.2.3.4所規(guī)定的各測(cè)量位置中測(cè)得的最大基本齒廓位移和最小基本齒廓位移作為測(cè)量結(jié)果。

ΔE_Hs，ΔE_Hi以被測(cè)齒輪的雙側(cè)齒面徑向計(jì)值（μm），以其它方向測(cè)量時(shí)，應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

對(duì)基本齒廓位移的測(cè)量結(jié)果ΔE_Hs，ΔE_Hi，應(yīng)用設(shè)計(jì)圖樣規(guī)定的基本齒廓位移極限偏差E_Hs，E_Hi對(duì)其進(jìn)行評(píng)定。當(dāng)設(shè)計(jì)圖樣未作規(guī)定時(shí)，應(yīng)將圖樣規(guī)定的齒厚極限偏差E_ss、E_si按公試（87）、（88）換算成E_Hs、E_Hi；也可以將測(cè)得的ΔE_Hs，ΔE_Hi，按公試（89）（90）換算為ΔE_ss、ΔE_si，用設(shè)計(jì)圖樣規(guī)定的E_ss、E_si對(duì)其進(jìn)行評(píng)定。

將E_ss、E_si換算為E_Hs、E_Hi換算式為：

將ΔE_Hs，ΔE_Hi換算為ΔE_ss、ΔE_si的換算式為：

ΔE_ss=2△E_Hstgα_n…………………………………………（89）

ΔE_si=2△E_Hitgα_n…………………………………………（90）

15.3.4量柱測(cè)量距（M值）偏差測(cè)量結(jié)果處理

以在15.2.4.3所規(guī)定的各測(cè)量位置中測(cè)得的各個(gè)M值的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果。

ΔE_M以被測(cè)齒輪的雙側(cè)齒面徑向計(jì)值（μm），以其它方向測(cè)量時(shí)，應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

對(duì)量柱測(cè)量齒距（M值）偏差的測(cè)量結(jié)果ΔE_M應(yīng)用設(shè)計(jì)圖樣規(guī)定的量柱測(cè)量距極限偏差E_Ms、E_Mi對(duì)其進(jìn)行評(píng)定。當(dāng)設(shè)計(jì)圖樣未作規(guī)定時(shí)，應(yīng)將圖樣規(guī)定的齒厚極限偏差E_ss、E_si按公試（91）、（92），（93），（94）換算為E_Ms、E_Mi；也可以將測(cè)得的ΔE_M按公試（95），（96）（97），（98）換算為ΔE_ss、ΔE_si，用E_ss、E_si對(duì)其進(jìn)行評(píng)定。

將E_ss、E_si換算成E_Ms、E_Mi的換算式為：

被子測(cè)齒輪炎偶數(shù)齒時(shí)

被測(cè)齒輪為奇數(shù)齒時(shí)

在使用上述換算式時(shí)，應(yīng)保證被測(cè)齒輪的ΔF_r在允許公差F_r范圍內(nèi)。

將ΔE_M換算成ΔE_ss、ΔE_si換算式為：

被測(cè)齒輪為偶數(shù)齒時(shí)

被測(cè)齒輪為奇數(shù)齒時(shí)

若被測(cè)齒輪的ΔF_r在允許公差F_r范圍內(nèi)，ΔF_r可以用0.72F_r代替。

15.3.5雙嚙中心距偏差

以在15.2.5.4所規(guī)定的各測(cè)量位置中測(cè)得的雙嚙中心距最大時(shí)的中心距偏差作為上偏差ΔE_as″，雙嚙中心距最小時(shí)的中心距偏差作為下偏差ΔE_ai″。

ΔE_as″、ΔE_ai″應(yīng)在被測(cè)齒輪雙側(cè)齒面的徑向計(jì)值（μm），以其它方向測(cè)量時(shí)，應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行換算，見(jiàn)附錄C（補(bǔ)充件）。

對(duì)雙嚙中心距偏差測(cè)量結(jié)果ΔE_as″，ΔE_ai″應(yīng)用設(shè)計(jì)圖樣規(guī)定的雙嚙中心距極限偏差E_as″，E_ai″對(duì)其進(jìn)行評(píng)定。當(dāng)設(shè)計(jì)圖樣未作規(guī)定時(shí)，應(yīng)將圖樣規(guī)定的E_ss、E_si按公式（99），（100）換算成E_as″，E_ai″；也可以將測(cè)得的ΔE_as″，ΔE_ai″按公式（101），（102）換算為ΔE_ss、ΔE_si，用E_ss、E_si對(duì)其進(jìn)行評(píng)定。

將E_ss、E_si換算為E_as″，E_ai″的換算式為：

將ΔE_as″，ΔE_ai″換算為ΔE_ss、ΔE_si的換算式為：

以上各式中α_t″為雙面嚙合時(shí)的端面嚙合角，（°）。