附錄A
（資料性附錄）
舉例
為驗證積分溫度法的精確性，可用按照GB/Z6413本部分的方法對下面齒輪副的膠合承載能力進行計算。這些例子含有圓柱齒輪、錐齒輪以及準雙曲面齒輪傳動、中心距在a=22.07mm與a=2419.63mm之間，模數(shù)范圍為m=1.25mm到m=20mm。被選用的齒輪箱中，有幾臺是因膠合失效而損壞的，或接近于膠合極限（邊緣膠合）。在其他一些齒輪傳動中沒有觀察到膠合失效。這些齒輪箱的參數(shù)與膠合計算的結果見表A.1～表A.9。
表A.1斜齒輪：透平齒輪（來自邁克爾研究報告序號3）
|
說明 |
代號 |
單位 |
數(shù)值 |
|
齒數(shù) 小輪
大輪 |
z1 |
- |
73 |
|
z2 |
- |
325 |
|
工作中心距 |
a |
mm |
1419.00 |
|
法向模數(shù) |
mn |
mm |
7.000 |
|
法向壓力角 |
αn |
(°) |
20.00 |
|
在標準節(jié)圓上的螺旋角 |
β |
(°) |
11.00 |
|
齒廓變位系數(shù) 小輪 |
x1 |
- |
0.0100 |
|
基本齒寬 |
b |
mm |
280.00 |
|
頂圓直徑 小輪
大輪 |
da1 |
mm |
534.40 |
|
da2 |
mm |
2331.00 |
|
齒頂修緣量 小輪
大輪 |
Ca1 |
μm |
0 |
|
Ca2 |
μm |
0 |
|
驅動齒輪的數(shù)目 |
- |
- |
2 |
|
傳遞功率 |
P |
kW |
10295 |
|
小輪轉速 |
n1 |
min-1 |
4450 |
|
齒面粗糙度 |
Ra |
μm |
2.00 |
|
齒根表面粗糙度 |
Rz |
μm |
- |
|
油溫 |
Θoil |
℃ |
40 |
|
40℃時潤滑劑運動黏度 |
V40 |
mm2/s |
32 |
|
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩 |
T1T |
Nm |
239 |
|
潤滑方式系數(shù) |
XS |
- |
1.2 |
|
相對焊合系數(shù) |
XWrelT |
- |
1.00 |
|
跑合系數(shù) |
XE |
- |
1.0 |
|
使用系數(shù) |
KA |
- |
1.20 |
|
動載系數(shù) |
KV |
- |
1.15 |
|
齒向載荷系數(shù) |
KBβ |
- |
1.20 |
|
齒間載荷系數(shù) |
KBα |
- |
1.10 |
|
磨擦系數(shù) |
μmc |
- |
0.023 |
|
本體溫度 |
ΘM |
℃ |
45.6 |
|
積分溫度 |
Θint |
℃ |
55.5 |
|
膠合承載能力計算的安全系數(shù) |
SintS |
- |
3.8 |
|
實際失效觀察 |
沒有膠合 |
表A.2斜齒輪：軋鋼機齒輪（來自邁克爾研究報告序號5）
|
說明 |
代號 |
單位 |
數(shù)值 |
|
齒數(shù) 小輪
大輪 |
z1 |
- |
28 |
|
z2 |
- |
28 |
|
工作中心距 |
a |
mm |
580.00 |
|
法向模數(shù) |
mn |
mm |
20.00 |
|
法向壓力角 |
αn |
(°) |
20.00 |
|
在標準節(jié)圓上的螺旋角 |
β |
(°) |
10.00 |
|
齒廓變位系數(shù) 小輪 |
x1 |
- |
0.3035 |
|
基本齒寬 |
b |
mm |
330.00 |
|
頂圓直徑 小輪
大輪 |
da1 |
mm |
619.20 |
|
da2 |
mm |
619.20 |
|
齒頂修緣量 小輪
大輪 |
Ca1 |
μm |
0 |
|
Ca2 |
μm |
0 |
|
驅動齒輪的數(shù)目 |
- |
- |
1 |
|
傳遞功率 |
P |
kW |
2200 |
|
小輪轉速 |
n1 |
min-1 |
150 |
|
齒面粗糙度 |
Ra |
μm |
1.50 |
|
齒根表面粗糙度 |
Rz |
μm |
- |
|
油溫 |
Θoil |
℃ |
32 |
|
40℃時潤滑劑運動黏度 |
V40 |
mm2/s |
220 |
|
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩 |
T1T |
Nm |
239 |
|
潤滑方式系數(shù) |
XS |
- |
1.2 |
|
相對焊合系數(shù) |
XWrelT |
- |
1.00 |
|
跑合系數(shù) |
XE |
- |
1.0 |
|
使用系數(shù) |
KA |
- |
1.20 |
|
動載系數(shù) |
KV |
- |
1.00 |
|
齒向載荷系數(shù) |
KBβ |
- |
1.20 |
|
齒間載荷系數(shù) |
KBα |
- |
1.00 |
|
磨擦系數(shù) |
μmc |
- |
0.048 |
|
本體溫度 |
ΘM |
℃ |
59.6 |
|
積分溫度 |
Θint |
℃ |
109.0 |
|
膠合承載能力計算的安全系數(shù) |
SintS |
- |
1.9 |
|
實際失效觀察 |
沒有膠合 |
表A.3斜齒輪：機床齒輪（來自邁克爾研究報告序號11）
|
說明 |
代號 |
單位 |
數(shù)值 |
|
齒數(shù) 小輪
大輪 |
z1 |
- |
5 |
|
z2 |
- |
28 |
|
工作中心距 |
a |
mm |
22.07 |
|
法向模數(shù) |
mn |
mm |
1.250 |
|
法向壓力角 |
αn |
(°) |
20.00 |
|
在標準節(jié)圓上的螺旋角 |
β |
(°) |
20.00 |
|
齒廓變位系數(shù) 小輪 |
x1 |
- |
0.3500 |
|
基本齒寬 |
b |
mm |
10.00 |
|
頂圓直徑 小輪
大輪 |
da1 |
mm |
9.98 |
|
da2 |
mm |
38.45 |
|
齒頂修緣量 小輪
大輪 |
Ca1 |
μm |
0 |
|
Ca2 |
μm |
0 |
|
驅動齒輪的數(shù)目 |
- |
- |
1 |
|
傳遞功率 |
P |
kW |
3.3 |
|
小輪轉速 |
n1 |
min-1 |
15000 |
|
齒面粗糙度 |
Ra |
μm |
1.00 |
|
齒根表面粗糙度 |
Rz |
μm |
- |
|
油溫 |
Θoil |
℃ |
50 |
|
40℃時潤滑劑運動黏度 |
V40 |
mm2/s |
220 |
|
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩 |
T1T |
Nm |
450 |
|
潤滑方式系數(shù) |
XS |
- |
1.0 |
|
相對焊合系數(shù) |
XWrelT |
- |
1.00 |
|
跑合系數(shù) |
XE |
- |
1.0 |
|
使用系數(shù) |
KA |
- |
1.00 |
|
動載系數(shù) |
KV |
- |
1.00 |
|
齒向載荷系數(shù) |
KBβ |
- |
1.00 |
|
齒間載荷系數(shù) |
KBα |
- |
1.00 |
|
磨擦系數(shù) |
μmc |
- |
0.144 |
|
本體溫度 |
ΘM |
℃ |
84.8 |
|
積分溫度 |
Θint |
℃ |
159.4 |
|
膠合承載能力計算的安全系數(shù) |
SintS |
- |
2.0 |
|
實際失效觀察 |
沒有膠合 |
表A.4斜齒輪：艦船齒輪（來自邁克爾研究報告序號13）
|
說明 |
代號 |
單位 |
數(shù)值 |
|
齒數(shù) 小輪
大輪 |
z1 |
- |
21 |
|
z2 |
- |
87 |
|
工作中心距 |
a |
mm |
900.00 |
|
法向模數(shù) |
mn |
mm |
16.00 |
|
法向壓力角 |
αn |
(°) |
20.00 |
|
在標準節(jié)圓上的螺旋角 |
β |
(°) |
10.00 |
|
齒廓變位系數(shù) 小輪 |
x1 |
- |
0.7900 |
|
基本齒寬 |
b |
mm |
370.00 |
|
頂圓直徑 小輪
大輪 |
da1 |
mm |
394.50 |
|
da2 |
mm |
1465.50 |
|
齒頂修緣量 小輪
大輪 |
Ca1 |
μm |
0 |
|
Ca2 |
μm |
0 |
|
驅動齒輪的數(shù)目 |
- |
- |
1 |
|
傳遞功率 |
P |
kW |
4412 |
|
小輪轉速 |
n1 |
min-1 |
520 |
|
齒面粗糙度 |
Ra |
μm |
2.00 |
|
齒根表面粗糙度 |
Rz |
μm |
- |
|
油溫 |
Θoil |
℃ |
60 |
|
40℃時潤滑劑運動黏度 |
V40 |
mm2/s |
150 |
|
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩 |
T1T |
Nm |
450 |
|
潤滑方式系數(shù) |
XS |
- |
1.2 |
|
相對焊合系數(shù) |
XWrelT |
- |
1.00 |
|
跑合系數(shù) |
XE |
- |
1.0 |
|
使用系數(shù) |
KA |
- |
1.30 |
|
動載系數(shù) |
KV |
- |
1.05 |
|
齒向載荷系數(shù) |
KBβ |
- |
1.40 |
|
齒間載荷系數(shù) |
KBα |
- |
1.00 |
|
磨擦系數(shù) |
μmc |
- |
0.058 |
|
本體溫度 |
ΘM |
℃ |
105.1 |
|
積分溫度 |
Θint |
℃ |
185.7 |
|
膠合承載能力計算的安全系數(shù) |
SintS |
- |
1.7 |
|
實際失效觀察 |
接近膠合 |
表A.5斜齒輪：軋鋼機齒輪（來自邁克爾研究報告序號16）
|
說明 |
代號 |
單位 |
數(shù)值 |
|
齒數(shù) 小輪
大輪 |
z1 |
- |
24 |
|
z2 |
- |
79 |
|
工作中心距 |
a |
mm |
700.00 |
|
法向模數(shù) |
mn |
mm |
12.00 |
|
法向壓力角 |
αn |
(°) |
20.00 |
|
在標準節(jié)圓上的螺旋角 |
β |
(°) |
27.00 |
|
齒廓變位系數(shù) 小輪 |
x1 |
- |
0.5500 |
|
基本齒寬 |
b |
mm |
175.00 |
|
頂圓直徑 小輪
大輪 |
da1 |
mm |
360.00 |
|
da2 |
mm |
1087.50 |
|
齒頂修緣量 小輪
大輪 |
Ca1 |
μm |
0 |
|
Ca2 |
μm |
0 |
|
驅動齒輪的數(shù)目 |
- |
- |
1 |
|
傳遞功率 |
P |
kW |
200 |
|
小輪轉速 |
n1 |
min-1 |
240 |
|
齒面粗糙度 |
Ra |
μm |
2.00 |
|
齒根表面粗糙度 |
Rz |
μm |
- |
|
油溫 |
Θoil |
℃ |
40 |
|
40℃時潤滑劑運動黏度 |
V40 |
mm2/s |
150 |
|
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩 |
T1T |
Nm |
135 |
|
潤滑方式系數(shù) |
XS |
- |
1.2 |
|
相對焊合系數(shù) |
XWrelT |
- |
1.00 |
|
跑合系數(shù) |
XE |
- |
1.0 |
|
使用系數(shù) |
KA |
- |
1.50 |
|
動載系數(shù) |
KV |
- |
1.05 |
|
齒向載荷系數(shù) |
KBβ |
- |
1.40 |
|
齒間載荷系數(shù) |
KBα |
- |
1.00 |
|
磨擦系數(shù) |
μmc |
- |
0.051 |
|
本體溫度 |
ΘM |
℃ |
48.9 |
|
積分溫度 |
Θint |
℃ |
64.9 |
|
膠合承載能力計算的安全系數(shù) |
SintS |
- |
2.3 |
|
實際失效觀察 |
接近膠合 |
表A.6斜齒輪：透平齒輪（來自邁克爾研究報告序號19）
|
說明 |
代號 |
單位 |
數(shù)值 |
|
齒數(shù) 小輪
大輪 |
z1 |
- |
43 |
|
z2 |
- |
44 |
|
工作中心距 |
a |
mm |
161.40 |
|
法向模數(shù) |
mn |
mm |
3.628 |
|
法向壓力角 |
αn |
(°) |
20.00 |
|
在標準節(jié)圓上的螺旋角 |
β |
(°) |
12.00 |
|
齒廓變位系數(shù) 小輪 |
x1 |
- |
0.0000 |
|
基本齒寬 |
b |
mm |
51.00 |
|
頂圓直徑 小輪
大輪 |
da1 |
mm |
166.75 |
|
da2 |
mm |
170.50 |
|
齒頂修緣量 小輪
大輪 |
Ca1 |
μm |
40 |
|
Ca2 |
μm |
40 |
|
驅動齒輪的數(shù)目 |
- |
- |
1 |
|
傳遞功率 |
P |
kW |
195 |
|
小輪轉速 |
n1 |
min-1 |
3900 |
|
齒面粗糙度 |
Ra |
μm |
0.75 |
|
齒根表面粗糙度 |
Rz |
μm |
- |
|
油溫 |
Θoil |
℃ |
70 |
|
40℃時潤滑劑運動黏度 |
V40 |
mm2/s |
68 |
|
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩 |
T1T |
Nm |
140 |
|
潤滑方式系數(shù) |
XS |
- |
1.2 |
|
相對焊合系數(shù) |
XWrelT |
- |
1.00 |
|
跑合系數(shù) |
XE |
- |
1.0 |
|
使用系數(shù) |
KA |
- |
1.20 |
|
動載系數(shù) |
KV |
- |
1.00 |
|
齒向載荷系數(shù) |
KBβ |
- |
1.20 |
|
齒間載荷系數(shù) |
KBα |
- |
1.00 |
|
磨擦系數(shù) |
μmc |
- |
0.360 |
|
本體溫度 |
ΘM |
℃ |
77.7 |
|
積分溫度 |
Θint |
℃ |
91.5 |
|
膠合承載能力計算的安全系數(shù) |
SintS |
- |
1.7 |
|
實際失效觀察 |
接的膠合 |
表A.7斜齒輪：透平齒輪（來自邁克爾研究報告序號20）
|
說明 |
代號 |
單位 |
數(shù)值 |
|
齒數(shù) 小輪
大輪 |
z1 |
- |
46 |
|
z2 |
- |
335 |
|
工作中心距 |
a |
mm |
2419.63 |
|
法向模數(shù) |
mn |
mm |
11.000 |
|
法向壓力角 |
αn |
(°) |
20.00 |
|
在標準節(jié)圓上的螺旋角 |
β |
(°) |
30.00 |
|
齒廓變位系數(shù) 小輪 |
x1 |
- |
0.0000 |
|
基本齒寬 |
b |
mm |
550.00 |
|
頂圓直徑 小輪
大輪 |
da1 |
mm |
606.28 |
|
da2 |
mm |
4277.00 |
|
齒頂修緣量 小輪
大輪 |
Ca1 |
μm |
0 |
|
Ca2 |
μm |
0 |
|
驅動齒輪的數(shù)目 |
- |
- |
1 |
|
傳遞功率 |
P |
kW |
3153 |
|
小輪轉速 |
n1 |
min-1 |
824 |
|
齒面粗糙度 |
Ra |
μm | , ,
4.00 |
|
齒根表面粗糙度 |
Rz |
μm |
- |
|
油溫 |
Θoil |
℃ |
70 |
|
40℃時潤滑劑運動黏度 |
V40 |
mm2/s |
68 |
|
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩 |
T1T |
Nm |
61 |
|
潤滑方式系數(shù) |
XS |
- |
1.2 |
|
相對焊合系數(shù) |
XWrelT |
- |
1.00 |
|
跑合系數(shù) |
XE |
- |
1.0 |
|
使用系數(shù) |
KA |
- |
1.30 |
|
動載系數(shù) |
KV |
- |
1.20 |
|
齒向載荷系數(shù) |
KBβ |
- |
1.20 |
|
齒間載荷系數(shù) |
KBα |
- |
1.00 |
|
磨擦系數(shù) |
μmc |
- |
0.033 |
|
本體溫度 |
ΘM |
℃ |
73.6 |
|
積分溫度 |
Θint |
℃ |
80.1 |
|
膠合承載能力計算的安全系數(shù) |
SintS |
- |
1.4 |
|
實際失效觀察 |
膠合 |
表A.8直齒輪：車輛齒輪（來自邁克爾研究報告序號25）
|
說明 |
代號 |
單位 |
數(shù)值 |
|
齒數(shù) 小輪
大輪 |
z1 |
- |
14 |
|
z2 |
- |
28 |
|
工作中心距 |
a |
mm |
189.00 |
|
法向模數(shù) |
mn |
mm |
9.000 |
|
法向壓力角 |
αn |
(°) |
20.00 |
|
在標準節(jié)圓上的螺旋角 |
β |
(°) |
0.00 |
|
齒廓變位系數(shù) 小輪 |
x1 |
- |
0.2000 |
|
基本齒寬 |
b |
mm |
60.00 |
|
頂圓直徑 小輪
大輪 |
da1 |
mm |
143.60 |
|
da2 |
mm |
228.00 |
|
齒頂修緣量 小輪
大輪 |
Ca1 |
μm |
0 |
|
Ca2 |
μm |
0 |
|
驅動齒輪的數(shù)目 |
- |
- |
1 |
|
傳遞功率 |
P |
kW |
410 |
|
小輪轉速 |
n1 |
min-1 |
1300 |
|
齒面粗糙度 |
Ra |
μm |
0.80 |
|
齒根表面粗糙度 |
Rz |
μm |
- |
|
油溫 |
Θoil |
℃ |
100 |
|
40℃時潤滑劑運動黏度 |
V40 |
mm2/s |
200 |
|
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩 |
T1T |
Nm |
372 |
|
潤滑方式系數(shù) |
XS |
- |
1.0 |
|
相對焊合系數(shù) |
XWrelT |
- |
1.00 |
|
跑合系數(shù) |
XE |
- |
1.0 |
|
使用系數(shù) |
KA |
- |
1.30 |
|
動載系數(shù) |
KV |
- |
1.00 |
|
齒向載荷系數(shù) |
KBβ |
- |
1.20 |
|
齒間載荷系數(shù) |
KBα |
- |
1.00 |
|
磨擦系數(shù) |
μmc |
- |
0.073 |
|
本體溫度 |
ΘM |
℃ |
158.3 |
|
積分溫度 |
Θint |
℃ |
283.2 |
|
膠合承載能力計算的安全系數(shù) |
SintS |
- |
1.0 |
|
實際失效觀察 |
膠合 |
表A.9錐齒輪與雙曲面齒輪
|
說明 |
代號 |
單位 |
試驗齒輪1 |
試驗齒輪2 |
試驗齒輪3 |
試驗齒輪4 |
|
小輪偏置距 |
a |
mm |
0 |
25.4 |
44 |
44 |
|
齒數(shù) 小輪 |
z1 |
- |
8 |
10 |
11 |
12 |
|
大輪 |
z2 |
- |
35 |
41 |
41 |
45 |
|
法向模數(shù) |
mn |
mm |
3.350 |
3.070 |
3.280 |
3.400 |
|
法向壓力角 |
αn |
(°) |
16.00 |
20.00 |
19.00 |
19.00 |
|
法向壓力角 |
αnZ |
(°) |
16.00 |
20.00 |
19.00 |
19.00 |
|
法向壓力角 |
αns |
(°) |
16.00 |
16.60 |
9.00 |
12.75 |
|
齒寬中點螺旋角 小輪
大輪 |
βm1 |
(°) |
37.50 |
50.40 |
52.10 |
50.68 |
|
βm2 |
(°) |
37.50 |
31.40 |
18.00 |
21.10 |
|
節(jié)錐角 小輪
大輪 |
δ1 |
(°) |
12.88 |
14.33 |
16.85 |
20.32 |
|
δ2 |
(°) |
77.10 |
75.23 |
69.90 |
66.93 |
|
齒廓變位系數(shù) |
xm1 |
- |
0.60000 |
0.7400 |
0.7700 |
0.5000 |
|
基本齒寬 |
b2 |
mm |
28.00 |
28.00 |
25.00 |
25.40 |
|
頂圓直徑 小輪
大輪 |
dam1 |
mm |
44.30 |
58.50 |
69.90 |
73.74 |
|
dam2 |
mm |
148.50 |
148.10 |
142.00 |
165.40 |
|
驅動齒輪的數(shù)目 |
- |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
小輪試驗轉矩 |
T1 |
Nm |
520 |
300 |
230 |
670 |
|
小輪轉速 |
n1 |
min-1 |
4500 |
4500 |
4500 |
4500 |
|
齒面粗糙度 |
Ra |
μm |
0.24 |
0.24 |
0.62 |
0.30 |
|
油溫 |
Θoil |
℃ |
90 |
90 |
90 |
180 |
|
40℃時潤滑劑的運動黏度 |
V40 |
mm2/s |
220 |
220 |
220 |
220 |
|
按DIN 51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩 |
T1T |
Nm |
450 |
450 |
450 |
534a |
|
潤滑方式系數(shù) |
Xs |
- |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
|
相對焊合系數(shù) |
XWrelT |
- |
1.25 |
1.25 |
1.25 |
1.25 |
|
跑合系數(shù) |
KE |
- |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
|
使用系數(shù) |
KA |
- |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
|
磨擦系數(shù) |
μmc |
- |
0.097 |
0.053 |
0.065 |
0.063 |
|
本體溫度 |
ΘM |
℃ |
214.3 |
166.1 |
204.7 |
337.9 |
|
積分溫度 |
Θint |
℃ |
480.7 |
361.8 |
499.7 |
743.8 |
|
膠合承載能力計算的安全系數(shù) |
SintS |
- |
0.7 |
1.0 |
0.7 |
1.2 |
|
實際失效觀察 |
- |
- |
膠合 |
膠合 |
膠合 |
沒有膠合 |
|
注：試驗齒輪1、2和3取自：
Richtet,M.:Der Verzahnungswirkungsgrad und die Fresstrag fahigkeit von Hypoid-und Schraubenradge-rtieben.Diss,Tu München （1976）。
試驗齒輪4是在膠合試驗“FZG-Hypoidoltest Form A”中使用的。 |
|
a試驗油品符合API GL-5規(guī)范。 |
