附錄D

（資料生附錄）

交換熱計算

D.1引言

當(dāng)齒輪傳動裝置傳遞功率時，要在各零件上產(chǎn)生損耗，并轉(zhuǎn)換成熱。這些損耗與傳遞功率一起，決定了齒輪箱的效率。取決于經(jīng)過潤滑劑會到箱體和從箱體傳到周圍或經(jīng)過油冷卻器到冷卻劑的熱耗散，在大致穩(wěn)定的狀態(tài)下存在一種齒輪箱溫度，當(dāng)它處于高值時，會引起油的快速老化與接觸表面的較小油膜厚度，以及降低輪齒系統(tǒng)與軸承的抗點蝕、磨損和膠合等承載能力，也降低了密封的使用壽命。從熱平衡計算觀點，確定飛濺潤滑齒輪箱的預(yù)定穩(wěn)態(tài)溫度與噴油潤滑齒輪箱經(jīng)過油流與油冷卻器散耗的熱量是可能的。

確定熱承載能力的A法包含了實地條件下原有齒輪箱的測量。這可以采用測量功率損失的方式或熱耗散的方式，也可以兩種方式同時采用。對飛濺潤滑齒輪箱也可用測定油箱中接近穩(wěn)態(tài)時溫度的方式。所有單個零件的功率損失與本附錄所敘述的熱耗散的計算方法可作為一種備用的B法。

本附錄的計算方法必須一起使用作為確定熱承載能力的一種方法，附錄C的方法也必須在不采用本附錄情況下同時使用。從附錄C和附錄D的內(nèi)容混合計算會給出一種承載能力虛假的結(jié)果。

D.1.1目的

用這些方法確定齒輪系統(tǒng)的功率損失都是可能的：內(nèi)、外圓柱齒輪、錐齒輪、雙曲面齒輪與蝸輪系統(tǒng)的與載荷無關(guān)和與載荷有關(guān)的功率損失；減摩與滑動軸承的與載荷無關(guān)和與載荷有關(guān)的功率損失以及徑向軸封的功率損失。此法可用于單級與多級齒輪箱、轉(zhuǎn)矩分流齒輪箱與行星齒輪箱。熱耗散計算可與來自箱體的輻射一樣，作為自由對流或強迫對流計算，可作為來自軸與聯(lián)軸器的強迫對流與輻射計算，作為對基礎(chǔ)的熱傳導(dǎo)計算，以及在使用噴油潤滑的情況下作為通過潤滑劑與外冷卻器的熱耗散計算。在接近于穩(wěn)態(tài)條件下計算是有效的；考慮到熱承載能力，不包含非穩(wěn)態(tài)條件。齒輪箱間斷工作（負載系數(shù)低于100%）的情況與變載荷與變速度的情況下，可在計算時引入一近似穩(wěn)態(tài)的當(dāng)量輸入功率。系統(tǒng)的限制范圍由用戶來規(guī)定，即熱輸入的所有零件用同樣方式標出（見圖D.1），尤其是不管熱流在邊接點是否能由齒輪箱耗散或不管熱流是否從與齒輪箱連接的機械上經(jīng)過，驅(qū)動和被驅(qū)動機械連接點都應(yīng)該考慮進去。

為計算功率損失與熱耗散，要求知道油的溫度。這必須是已知確定一給定點，若在考慮熱耗散情況下，可用迭代法確定。

D.1.2應(yīng)用

被試驗臺架試驗所確認的運行條件可應(yīng)用范圍，在計算的各個章、節(jié)作了敘述。所述范圍外的推斷增加了不確定因素，但已證實在較廣的范圍內(nèi)有足夠的接近程度。

D.2代號與單位（見表D.1）

表D.1

代號	單位	意義
a	mm	中心距
Abot	m2	齒輪箱的底面積
Aca	m2	整個齒輪箱面積（外部的）
Afoot	m2	齒輪箱的底腳面積
Aoil	m2	整個齒輪箱面積（內(nèi)部的）
Apro	m2	突出盤片面積（箱體外部的）
Aq	m2	橫截面面積
Afin	m2	整個筋片面積（箱體外部的）
Aair	m2	風(fēng)冷的箱體面積
b	mm	齒寬、軸承的寬度
beff	mm	輪齒接觸寬度
bo	mm	齒寬參考值b0=10mm
Club	-	潤滑系數(shù)
Csp	-	飛濺油系數(shù)
C0	N	減摩軸承靜載荷額定值
C1，2	-	系數(shù)
da	mm	頂圓直徑
df1	m	當(dāng)量法蘭直徑
dw	mm	節(jié)圓直徑
dm	mm	平均軸承直徑
ds	mm	當(dāng)量交錯軸斜齒輪的節(jié)圓直徑
dsh	m	軸徑
e	-	自然對數(shù)的低，e=2.718
е	mm	油面穩(wěn)定時頂圓浸入深度
e0	mm	浸入深度參考值，e0=10mm
ED	-	運行系數(shù)
f0,1,2	-	軸承損失系數(shù)
Fa	N	軸承推力載荷
Fbt	N	輪齒法向力，端截面
Fn	N	輪齒法向力，法截面
Fr	N	徑向軸承載荷
g	m/s2	g=9.81m/s2
Gr	-	格拉肖失（Grashof）數(shù)
hc	mm	浸入齒輪最低點以上接觸點的高度
hca	mm	齒輪箱箱體總高度
Hv	-	輪齒損失系數(shù)
ΔHoil	W	油的焓流
h0,1	mm	潤滑間隙高度
k	W/(m2·K)	熱傳導(dǎo)系數(shù)
lf1	m	聯(lián)軸器法蘭的當(dāng)量高度
lh	mm	液壓長度=4AG/UM
lfin	m	一個散熱片的深度
Lsh	m	自由軸端長度
m，m*	-	凸緣系數(shù)
m	mm	模數(shù)
n	r/min	轉(zhuǎn)速
N1t	-	努力塞爾特（Nusselt）數(shù)
PA	W	輸入功率
PAeq	W	當(dāng)量輸入功率
Pr	-	普朗特爾（Prandtl）數(shù)
PV	W	功率損失
PVD	W	密封功率損失
PVL	W	軸承功率損失
PVX	W	附加功率損失
PVZ	W	齒輪功率損失
P0	W	當(dāng)量軸承靜載荷
P1	W	當(dāng)量軸承載荷
Q	W	總熱流量
Qca	W	通過箱體表面的熱流量
Qfun	W	通過基礎(chǔ)的熱流量
Qrot	W	通過軸與聯(lián)軸器的熱流量
Re	W	雷諾數(shù)
Ra1,2	-	小齒輪與大齒輪的算術(shù)平均粗糙度
S	μm	軸承的尺寸系數(shù)
t	-	持續(xù)時間
TH	min	液壓損失轉(zhuǎn)矩
Tf1	Nm	法蘭的溫度
Tsh	K	軸的溫度
TVL	K	總的軸承損失轉(zhuǎn)矩
TVLO	Nm	與載荷無關(guān)的軸承損失轉(zhuǎn)矩
TVLP1,2	Nm	與載荷有關(guān)的軸承損失轉(zhuǎn)矩
Twall	Nm	箱體壁的溫度
Tair	K	冷卻空氣的溫度
Tperm	K	最高許用齒輪箱溫度
T∞	K	周圍溫度
μ	K	齒數(shù)比
v,U	-	平均圓周速度
Voil	m/s	噴油速率
Vo	L/min	參考噴油速率V0=2L/min
vmg	L/min	平均滑動速度
vgs	m/s	螺旋速度
vgt1,2	m/s	齒頂總表面速度
vs	m/s	噴油速度
vt	m/s	節(jié)圓的圓周速度
vt0	m/s	參考速度，Vt0=10m/s
vair	m/s	碰撞速度
VΣc	m/s	節(jié)點總速度
VΣh	m/s	齒高方向的總速度
VΣM	m/s	平均合成總速度
VΣS	m/s	齒長方向的總速度
x	-	齒高修正系數(shù)
XL	-	潤滑劑系數(shù)
XR	-	粗糙度系數(shù)
Y	-	Fa/Ft＞e時，軸承的軸向系數(shù)
YW	-	材料系數(shù)
αfun	W/(m2·K)	齒輪箱基礎(chǔ)的熱傳導(dǎo)系數(shù)
αca	W/(m2·K)	箱體空氣側(cè)的傳導(dǎo)系數(shù)
αcon	W/(m2·K)	對流引起的熱傳導(dǎo)
αkfree	W/(m2·K)	自由對流引起的熱傳導(dǎo)
αkforced	W/(m2·K)	強迫對流引起的熱傳導(dǎo)
αoil	W/(m2·K)	有油側(cè)的熱傳導(dǎo)
αrad	W/(m2·K)	輻射引起的熱傳導(dǎo)
β	（°）	螺旋角
βb	（°）	基圓螺旋角
σH	N/mm2	接觸應(yīng)力
δfin	m	一個散熱筋片的厚度
δwall	m	平均箱體壁厚度
ε	-	齒輪箱箱體的輻射率
εα	-	端面重合度
ε1，2	-	小齒輪、大齒輪的齒高重合度
λfin	W/(mK)	散熱筋片的熱傳導(dǎo)率
λfl	W/(mK)	法蘭的熱傳導(dǎo)率
λfun	W/(mK)	基礎(chǔ)的熱傳導(dǎo)率
λwall	W/(mK)	箱體的熱傳導(dǎo)率
λsh	W/(mK)	軸的熱傳導(dǎo)率
μ	-	磨擦因數(shù)
μmz	-	齒輪嚙合的平均摩擦因數(shù)
v40,100	mm2/s	40℃、100℃時油的運動黏度
voil	mm2/s	在運行溫度下油的運動黏度
vair	m2/s	空氣的運動黏度
ρc	mm	接觸切點的當(dāng)量曲率半徑
ρn	mm	法截面的當(dāng)量曲率半徑
ρ15	kg/dm3	15℃時油的密度
ρoil	kg/dm3	運行溫度下油的密度
ω	rad/s	角速度
η	-	效率
ηf	-	散熱筋片的效率
ηoil	mPas	運行溫度時油的動力黏度
θoil	℃	油溫
θ∞	℃	環(huán)境溫度
注：有關(guān)下角代號的意義： θ——與載荷無關(guān)的； 1——小齒輪； 2——大齒輪； C——指的是節(jié)點； n——法向的； P——與載荷有關(guān)的。

D.3當(dāng)量傳遞功率

為熱計算而定義的平均當(dāng)量傳遞功率P_Aeq是齒輪箱在由額定功率P_A引起的恒定名義載荷 作用下和連續(xù)工作條件下確定的。由于短暫的外部或內(nèi)部過載對熱平衡不起作用。也不考慮內(nèi)部熱的分布，在每一種情況下所有的下降系數(shù)，例如就齒輪計算而論，K_A、K_V、K_Hβ與K_Hα應(yīng)假定為1.0。由于隨著載荷的增加與轉(zhuǎn)速的降低，磨擦因數(shù)要增加，在相同傳遞功率的運行條件下，最不利的情況是在低速時出現(xiàn)的。

在隨時間而變的可變載荷條件情誤解下，或在齒輪箱中運行系數(shù)低于100%時，當(dāng)量傳遞功率應(yīng)該基于這樣的功率，即設(shè)定在認可的近似穩(wěn)定條件的其間取平均的最大值。

故作為近似觀點，在此期間的最大可能平均功率可以作為熱當(dāng)量傳遞功率，并用下式計算：

在運行系數(shù)小于100%的齒輪箱中，熱當(dāng)量功率P_Aeq，由下式確定：

P_Aeq=EDP_A…………………………（D.2）

其運行ED即為相對于總的時間運行時間。這里假定穩(wěn)定的運行時間在運行周期中是均勻分布的。當(dāng)規(guī)定電動機的運行系數(shù)時，參考周期通常t=10min。

注：在確定滑動軸承熱當(dāng)量功率時，為有助于確定公式（D.2），假定公式（D.2）中的運行系數(shù)在標準中為線性的。對于電動機來說，可用運行系數(shù)的平方根來代替。對于齒輪箱來說，在一些制造商的說明上是用運行系數(shù)的立方根替代的。在這些情況下，在以下章條中，須用P_Aeq來代替P_A。

D.4功率損失

齒輪箱產(chǎn)生的總功率損失P_V不僅由輪齒系統(tǒng)的與載荷有關(guān)的和與載荷無關(guān)的損失P_VZ及軸承的與載荷有關(guān)的和與載荷無關(guān)的損失P_VL，而且還有密封的與載荷無關(guān)的損失P_VD和其他齒輪箱零件的損失P_VX所組成。

P_V=P_VZO­+P_VZP+P_VLO­+P_VLP+P_VD+P_VX………………………………（D.3）

效率η由傳遞功率P_A確定：

D.4.1齒輪的損失

關(guān)于齒輪總的損失是由與載荷無關(guān)的部分P_VZO和與載荷有關(guān)的部分P_VZP組成。對于圓柱齒輪、錐齒輪與雙曲面齒輪，這些功率損失按照尼曼和溫特爾（Niemann/winter）資料[1][2]分別確定。對于蝸輪也可適用。錐齒輪的損失按當(dāng)量圓柱齒輪系統(tǒng)計算。雙曲面齒輪的損失按當(dāng)量交錯軸斜齒輪系統(tǒng)計算[2]。

D.4.1.1圓柱齒輪、錐齒輪與雙曲面齒輪的空載損失

空載齒輪系統(tǒng)損失照莫茲（Mauz）資料[3]來計算，就莫北推導(dǎo)的數(shù)學(xué)公式來說，在飛濺與擠壓損失之間沒有區(qū)別，根據(jù)他的研究、擠壓部分可以忽略。

a)飛濺潤滑：總液壓損失轉(zhuǎn)矩T_H用以下式來確定：

式中，l_h見圖D.3。

式中：

e_o=10mm,b_o=10mm。

每給空載功率損失可用齒輪角速度乘上空載轉(zhuǎn)矩來計算。

b)噴油潤滑：根據(jù)[3]對實驗結(jié)果的估算得出以下公式：

（1）噴油進入嚙合點：

關(guān)于噴射油量：V₀=2L/min；

（2）噴油進入非嚙合點：

T_H=8.33×10^-6ρ_oild_n(v_t+v_s)…………………………（D.10）

公式不是無量綱的，各常數(shù)已經(jīng)選定，這樣將各個變量代入后，就得到兩個公式中的損耗轉(zhuǎn)矩T_H（N·m）。這樣計算的損耗轉(zhuǎn)矩應(yīng)用于配對齒輪副，乘以用于節(jié)徑d_w的角速度ω得到一對齒輪的功率損失。將各個損失加起就獲得所有各對齒輪的總功率損失。這兩個公式的使用被莫茲[3]限制在表D.2中給出的運行和設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)。抽樣計算說明超過這個范圍時，該兩個公式也能有效應(yīng)用。

表D.2按照莫茲[3]確定的參數(shù)范圍

影響變量	公式	單位	變化范圍
			從	到
雷諾數(shù)	Re=v1da/voil	-	4125	531428
相對浸入深度	2e/da	-	0.04	2.0
相對壁距離	sr/da	-	0.03	3.15
頂圓直徑	Da	mm	132	248
齒寬	b	mm	10	60
浸入深度	e	mm	5	135
模數(shù)	m	mm	3	6
圓周速度	v1	m/s	10	60
運動黏度	voil	mm2/s	15	240
油的密度	ρ15	kg/dm3	855	881

D.4.1.2與載荷有關(guān)的齒輪損耗

通常，庫侖定律應(yīng)用于局部功率損失：

P_VZP=F_n(x)μ(x)v_g(x)…………………………（D.11）

輪齒法向力F_n（x），摩擦因數(shù)μ(x)與滑動速度v_g(x)為在嚙合線每點x上的局部位置的數(shù)值。

公式（D.11）是根據(jù)每一點的嚙合來評價的，此公式不適用于行星齒輪箱。

由于磨擦因數(shù)隨嚙合線上可變的運行條件僅有很小的變化，為近似的目換，設(shè)定一個平均磨擦因數(shù)。對于直齒輪、錐齒輪與雙典面齒輪，按下式確定：

式中：

Ra=0.5(Ra₁+Ra₂)；

潤滑劑系數(shù)X_L為：

對于礦物油X_L=1.0；

對于聚α烯族烴與酯類X_L=0.8；

對于聚乙二醇X_L=0.75(b/v_s)^0.2；

對于磷酯尖X_L=1.3；

對于牽引液X_L=1.5。

當(dāng)計算μ_mz時，應(yīng)符合下列限制條件：

a)V_Σ用于V_t≤50m/s；

對于V_t＞50m/s，V_Σ按V_t等于50m/s計算；

b)F/b≥150N/mm，

對于F/b＜150 N/mm；μ_mz按F/b等于150 N/mm計算。在公式（D.12）中，應(yīng)用下面的參數(shù)代替：

（1）對于圓柱與錐齒輪：

F=F_btm；

b=b；

V_Σ=V_ΣC；

ρ=ρ_cm；

d₁=d_wim；

（2）對于雙曲面齒輪：

F=F_ncosβ_­b2；

b=b_eff=0.85b₂；

V_Σ=V_Σm；

ρ=ρ_n；

d₁=d_s1；

對于蝸輪箱、磨擦因數(shù)μ_z分別計算，見D.4.1.5條。

D.4.1.3圓柱齒輪與錐齒輪的與載荷有關(guān)的齒輪損失

根據(jù)[1]計算與載荷有關(guān)齒輪功率損失P_VZP：

P_VZP=P_Aμ_mzH_V……………………（D.13）

基中平均磨擦因數(shù)μ_mz是根據(jù)公式（D.12）得來的，輪齒損失系數(shù)H_V為：

D.4.1.3雙曲面齒輪的與載荷有關(guān)的齒輪損失

雙曲面齒輪的與載荷有關(guān)的齒輪損失是依靠當(dāng)量交錯軸斜齒輪系統(tǒng)根據(jù)[2]按照公式（D.10）來計算的。磨擦因數(shù)μ_mz是按照公式（D.12）確定的，而平均總速度V_Σm由下式確定：

平均滑動速度v_gm按照[2]由下式確定：

D.4.1.5蝸輪箱的齒輪損失

蝸輪箱的齒輪損失按照[2]由下式計算：

P_VZ=P_VZP+P_VO-P_VLO…………………………（D.17）

總空載損失P_VO與軸承空載損失P_VLO根據(jù)D.4.2條確定。與載荷 有關(guān)的齒輪損失P_VZP由下式確定：

P_VZP=F_nμ_zv_gm…………………………（D.18）

磨擦因數(shù)μ_z由下式確定：

磨擦因數(shù)的基本值μ_z0對任意材料一潤滑劑的組合，在雙盤試驗機上的規(guī)范條件 與v_gm/ 下可以確定。參考值見圖D.4。

材料系數(shù)Y_W是考慮材料的組合的系數(shù)，參考值見表D.3。表D.3中的值適用于表面硬化磨削的蝸桿，對調(diào)質(zhì)非磨削蝸桿此值應(yīng)乘以1.2。

平均滑動速度v_gm與總速度 之比可從EDP程序例如根據(jù)[4]導(dǎo)出。對于ZI、ZA、ZN與ZK蝸桿的X=0的參考值：v_gm/V_Σ=2.7，對于ZH蝸桿的x≈0.5的參考值：v_gm/V_Σ=2.2。

如果沒有測量方法可利用，對于具有減摩軸承、下置蝸桿與飛濺油潤滑的齒輪箱，總空載功率損失P_V0可采用下式[2]計算：

表D.3材料系數(shù)Y_W的參考值

蝸桿材料	材料系數(shù)YW
GZ-GuSn12Ni	0.95
GZ-GuSn12,GZ-CuSn10Zn,GZ-CuSn14	1.00
GZ-CrZn25A15,GZ-CuAl10Ni	1.10
G-GuSn12Ni	1.20
G-CuSn12,G-GuSn10Zn,GGG-70	1.30
G-CuZn25A15,G-CuAl11Ni,GG-25	1.40

D.4.2軸承損失

D.4.2.1滾動軸承

軸承損失轉(zhuǎn)矩T_VL（N·m）根據(jù)[5]給出的近似公式計算。損失轉(zhuǎn)矩為空載T_VLOT和與載荷有關(guān)的T_VLP1兩部分。對于軸向受載的圓柱滾子軸承與軸向受載的滾針軸承來說，存在一個附加損失項目T_VLP2，此項與推力的大小有關(guān)。這些成分要分別計算，然且將它們加起來。

對于總損失轉(zhuǎn)矩按下式確定：

T_VL=T_VL0+T_VLP1+T_VLP2…………………………（D.21）

a)空載軸承功率損失：這部分取決于軸承設(shè)計、潤滑類型、滾滾劑黏度以及軸承速度。

b)對于v_oiln＜2000mm²/(s·min)范圍，按下式確定：

T_VLO=1.6×10^-8f₀d_m³…………………………（D.22）

對于v_oiln≥2000mm²/(s·min) ，按下式確定：

T_VLO=10^-10 f₀（v_oiln）^2/3d_m³……………………………………（D.23）

系數(shù)f₀取決于軸承類型與軸承潤滑（見表D.4）。

b)與載荷有關(guān)的軸承功率損失：與載荷有關(guān)的軸承損失轉(zhuǎn)矩T_VLP1與T_VLP2，按照[5]應(yīng)用下式確定：

T_VLP=fP₁d_m×10^-3……………………（D.24）

式中：對于徑向載荷：

T_VLP=T_VLP1；

f=f₁(見表D.5)；

P₁(見表D.5)；

對于具有附加推力載荷的滾柱軸承：

T_VLP=T_VLP1+T_VLP2；

T_VLP2：f=f₂(見表D.6)

P₁=Fa

根據(jù)計算的損失轉(zhuǎn)矩T_VL，可按下式計算出軸承功率損失P_VL：

P_VL=T_VL

表D.4系數(shù)f₀

軸承類型	潤滑類型
	油脂a	油霧	油溶	噴油，含立式 軸油浴
深溝球軸承 單列 雙列	0.75～2b 3	1 2	2 4	4 8
自位球軸承	1.5～2b	0.7～1b	1.5～2b	3～4b
角度接觸球軸承 單列 雙列	2 4	1.7 3.4	3.3 6.5	6.6 13
四點接觸軸承	6	2	6	9
圓柱滾子軸承（帶保持架） 系列10，2，3，4 系列22 系列23	0.6 0.8 1	1.5 2.1 2.8	2.2 3 4	2.2c 3 c 4 c
圓柱滾子軸承（全滾子） 單列 雙列	5d 10d	- -	5 10	- -
滾針軸承	12	6	12	24
自位滾子軸承 系列213 系列222 系列223，230，239 系列231 系列232 系列240 系列241	3.5 4 4.5 5.5 6 6.5 7	1.75 2 2.25 2.75 3 3.25 3.5	3.5 4 4.5 5.5 6 6.5 7	7 8 9 11 12 13 14
圓錐滾子軸承 單列	6	3	6	8～10b,c
深溝推力球軸承	5.5	0.8	1.5	3
圓柱滾子軸承	9	-	3.5	7
滾針推力軸承	14	-	5	11
自位滾子推力軸承 系列292E 系列292 系列293E 系列293 系列294E 系列294	- - - - - -	- - - - - -	2.5 3.7 3 4.5 3.3 5	5 7.4 6 9 6.6 10
a表值在穩(wěn)定條件下有效。對于新近油 脂潤滑軸承，在計算中使用（2-4）f0。 b低值用于輕型軸承，而高值用于同一孔徑系列的重型軸承。 c.對噴油潤滑有效。對于油浴潤滑與立式軸，表值要加倍。 d對達到20%參考轉(zhuǎn)速（見軸承參數(shù)表）的低轉(zhuǎn)速有效。在高轉(zhuǎn)速計算時該f0值要加倍。

表D.5系數(shù)f₁與當(dāng)量軸承載荷P₁

軸承類型	（0.006～0.0009）(P0/C0)0.5b	3Fa-0.1Fr
深溝球軸承	0.0003(P0/C0)0.4	1.4Y2Fa-0.1Fr
自位球軸承
角度接觸球軸承 單列 雙列	0.001(P0/C0)0.33 0.001(P0/C0)0.33	Fa-0.1Fr 1.4Y2Fa-0.1Fr
四點接觸軸承	0.001(P0/C0)0.33	1.5Y2Fa+3.6Fr
圓柱滾子軸承（帶保持架） 系列10 系列2 系列3 系列4，22，23	0.0002 0.0003 0.00035 0.0004	Frc Frc Frc Frc
圓柱滾子軸承（不帶保持架）	0.00055	Frc
滾針軸承	0.0002	Fr
自位滾子軸承 系列213 系列222 系列223 , 系列230，241 系列231 系列232 系列239 系列240	0.00022 0.00015 0.00035 0.001 0.00035 0.00045 0.00025 0.0008	1.35Y2Fa,Fr­/Fa＜Y2 Fr[1+0.35(Y2 Fa­/Fr)3] Fr­/Fa≥Y2       （全系數(shù)列有效）
圓錐滾子軸承 單列 單列，雙倍	0.0004 0.0004	2YFa 1.2 Y2Fa
深溝推力球軸承	0.0008(P0/C0)0.33	Fa
圓柱滾子推力軸承 滾針推力軸承	0.0015	Fa
自位滾子推力軸承 系列292E 系列292 系列293E 系列293 系列294E 系列294	0.00023 0.0003 0.0003 0.0004 0.00033 0.0005	Fa(Frmax≤0.55Fa)     (全系列有效)
a如果P1＜Fr，應(yīng)取P1= Fr。 b低值用于輕型軸承，高值用于同一孔徑系列的重型軸承。 c對于附加止推載荷的滾子軸承，必須引入TVLP2­。

表D.6圓柱滾子軸承的系數(shù)f₂

軸承類型	潤滑類型
	油脂	油
帶保持架 EC設(shè)計 所有其他的	0.003 0.009	0.002 0.006
不帶保持架 單列 雙列	0.006 0.015	0.003 0.009

D.4.2.2滑動軸承

動力潤滑徑向軸承與止推軸承按照有關(guān)DIN標準內(nèi)的敘述進行計算。

徑向滑動軸承，如全部或部分圓周對稱的圓柱軸承按照DIN31652[6]分段的表面計算，可傾瓦軸承按DIN31657[7]計算。

滑動止推軸承，如扇形止推軸承的按DIN31653[8]中的規(guī)定計算，而可傾瓦軸承按DIN31653[9]中的規(guī)定計算。

D.4.3軸封

對于非接觸式密封，可近似地認為對功率損失沒有影響。關(guān)于徑向軸封的計算在[10]中有論棕：

P_VD=7.69×10^-6d_sh²n…………………………（D.26）

在這里不包括其他型式的密封，如機械式密封。

D.5熱耗散

齒輪箱由功率損失產(chǎn)生的熱量P_V是在確保的溫度范圍中由耗散的熱量Q來平衡的。后者是由通過箱體的熱耗散Q_c、通過基礎(chǔ)的熱耗散Q_fun、通過相連的軸和聯(lián)軸器的熱耗散Q_rot以及在噴油潤滑的情況下經(jīng)過冷卻油流的熱傳導(dǎo)Q_oil所組成：

Q=Q_ca+Q_fun+Q_rot+Q_oil…………………………（D.27）

對于熱量供給與散失的平衡狀態(tài)，可用迭代法計算具有的平均齒輪油溫Q_oil。在噴油潤滑情況下可按給定的齒輪油溫Q_oil計算出經(jīng)冷卻油流的熱耗散，進而為所要求的油流速率與冷卻器的設(shè)計提供數(shù)據(jù)。

D.5.1經(jīng)過箱體的熱耗散

通過箱體耗散的熱量由下式計算：

Q_ca=KA_ca(Q_oil-Q_∞)…………………………（D.28）

熱傳導(dǎo)系數(shù)k包括油與箱體間的內(nèi)部熱傳導(dǎo)，通過箱體壁周圍環(huán)境的外部熱傳導(dǎo)：

通常，經(jīng)過箱體的熱耗散是由箱體表面具有較大值的空氣側(cè)熱阻抗來決定的。上式中前兩項可以忽略。對于較高空氣速度與較好的外部熱傳導(dǎo)，可能還需要考慮油液側(cè)的熱傳導(dǎo)，可取用α_oil＞200W/(m²·K)作為參考值。經(jīng)箱體的熱傳導(dǎo)僅在特殊情況下才考慮，例如在雙壁箱體、隔聲箱體與非金屬箱體的情況。適當(dāng)?shù)臒醾鲗?dǎo)系數(shù)λ_wall必須針對箱體的材料導(dǎo)出。

空氣側(cè)熱傳導(dǎo)α_ca含有對流部分α_con與輻射部分α_rad：

α_ca=α_con+α_rad…………………………（D.30）

輻射部分的α_rad可由下式計算：

ε見表D.7。

對流可以是自由對流或強迫對流，其α_con根據(jù)芬克（Funck）[1]的研究可用下式計算：

式中：

對于沒有散熱筋片的箱體，可用下列式子表示：

自由對流：

強迫對流：

式中：

表D.7輻射率ε

材料	狀態(tài)	輻射率ε
灰鑄鐵GG	鑄造 車制或滾制	0.60～0.80 0.35～0.45
鋼	軋制表皮 車制或滾制 滾制與油覆蓋 噴砂加工 噴吵與油覆蓋	0.80～0.90 ≈0.15 ≈0.35 ≈0.35 0.50～0.60
鋁	氧化物表皮 車制或滾制	≈0.15 0.15～0.10
所有上涂料的材料	具有與沒有油或粉塵覆蓋	0.90～0.95

對于具有按照圖D.5所示帶散熱筋片的箱體，用下列公式計算：

對于自由對流（A_air=0）：

式中：

對于自油對流與風(fēng)冷的散熱筋片表面（A_­fin=A_air）:

對于自由與強迫對流（A_air＞A_fin）

D.5.2通過基礎(chǔ)的熱耗散

基礎(chǔ)傳導(dǎo)的熱計算是建立在將齒輪箱基礎(chǔ)分割成幾個部分，每一部分被看作為一個單獨的散熱片，使用從熱力學(xué)得出的已知散熱片計算公式。沿各部分表面的熱流A_qi相加得到整個基礎(chǔ)的熱傳導(dǎo)量（見圖D.6）。

對于基礎(chǔ)的熱耗散僅在向上方向上（下方被子絕緣），應(yīng)設(shè)定m_i^*=0.75m_i。對于基礎(chǔ)的熱耗散同時向上與同下的情況，應(yīng)設(shè)定m_i^*=m_i。

D.5.3通過軸與聯(lián)軸器的熱耗散

通過軸與聯(lián)軸器的熱耗散計算也使用散熱片公式。軸與聯(lián)軸器表面有效的熱傳達室系數(shù)Q_rot1,2依照[12]（圖D.7）可作為軸的速度的函數(shù)迭代計算。

按照圖D.7，關(guān)于將軸-聯(lián)軸器系統(tǒng)分割為兩個等級系統(tǒng)，用下列公式計算：

橫截面積A_q,sh與A_q,fl根據(jù)當(dāng)量直徑d_sh和d_fl分別計算（見圖D.7）。相當(dāng)于從軸到聯(lián)軸器的熱流的表面熱傳導(dǎo)系數(shù)α^*_sh,face由以下關(guān)系式計算：

變量m_sh與m_fl由下列式子計算：

式中，與當(dāng)量直徑有關(guān)的軸與聯(lián)軸器上熱傳導(dǎo)系數(shù)可按照德魯普金（DropKin）[12]來計算。

德魯普金[12]敘述了從三個不同范圍將轉(zhuǎn)動軸的熱傳導(dǎo)系數(shù)作為雷諾（Reynolds）數(shù)的函數(shù)來計算：

對于R_e≤2500:

N_u=0.40G_r^0.25……………………………………（D.54）

對于2500＜R_e≤15000：

N_u=0.095(0.5R_e²+G_R)^0.35………………………………（D.55）

對于R_e＞15000：

N_u=0.073R_e^0.7…………………………………（D.56）

式中：

軸與聯(lián)軸器的平均T_sh與T_fl，從沿軸與聯(lián)軸器長度l_sh與l_fl的溫度變化的積分得到。在這里用熱力學(xué)來分析有限長度桿得到的關(guān)系或用于溫度變化的計逄。對于在x=0點的軸的過熱溫度下式可為一種近似計算：

在實際齒輪箱的試驗中，軸的始端過熱溫度大致達到油過熱溫度以下20%。

聯(lián)軸器的當(dāng)量圓柱始端的過熱溫度必須用迭代法確定，假定：

則

如果不用迭代法，對由軸與聯(lián)軸器的始端與終端過熱溫度的平均溫度差（T_sh,fl-T_∞）取數(shù)學(xué)平均值，可使計算簡化。因為經(jīng)過軸與聯(lián)軸器的熱耗散大致僅為全部熱耗散的10%，這種簡化一般在實際計算時是允許的。所以下式是適用的。

D.5.4經(jīng)過外部冷卻器的熱耗散

經(jīng)過潤滑劑到外部冷卻器的熱函流△H_oil按下式計算：