附錄C
（資料性附錄）
熱的計(jì)算
C.1目的
本附錄推薦的熱的計(jì)算是確定軸承功率損失PB，嚙合功率損失PM，油封功率損失PS，齒輪風(fēng)阻與攪油功率損失PWG，軸承風(fēng)阻與攪油功率 損失PWB，油泵功率損失PP，以及齒輪傳動(dòng)裝置的熱耗散PQ。
本附錄的計(jì)算法必須整體來(lái)用作為決定熱承載能力的一種手段。附錄D的方法不應(yīng)與本附錄同時(shí)使用。本附錄D內(nèi)容的混合計(jì)算可能得出虛假的承載能力指標(biāo)。
C.2熱的形成
熱的形成有兩個(gè)來(lái)源，即與載荷有關(guān)的和與載荷無(wú)關(guān)的兩個(gè)方面。與載荷有關(guān)的功率損失同軸承功率損失與齒輪嚙合功率損失組成。
與載荷無(wú)關(guān)的功率損失由油封功率損失、內(nèi)部齒輪風(fēng)阻與攪油功率損失、內(nèi)部軸承風(fēng)阻與攪油功率損失及油泵消耗功率組成。
這個(gè)功率損失是齒輪傳動(dòng)裝置中每個(gè)零件功率 損失的總和。
C.2.1軸承功率損失PB
滾動(dòng)接觸軸承功率損失PB可用公式（C.3）與（C.4）計(jì)算，順時(shí)針與逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)都要計(jì)算。軸承摩擦因數(shù)值fb可近似地用表C.1的值計(jì)算。當(dāng)知道更精確值時(shí)，就應(yīng)用精確值。欲進(jìn)一步了角參見(jiàn)[1]、[2]、[3]和[4]。
式中：Tb——滾動(dòng)軸承的摩擦力矩，單位為牛米（N·m）；
式中：
nb——軸承軸的速度，單位為轉(zhuǎn)每分（r/min）；
fb——軸承的磨擦因數(shù)（見(jiàn)表C.1）；
W——軸承載荷，單位為牛（N）；
d0——軸承外徑，單位為毫米（mm）；
di——軸承內(nèi)孔，單位為毫米（mm）；
動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的功率損失用可接受的方法計(jì)算，但不在本附錄中給出。
表C.1軸承[1]的磨擦因數(shù)fb
|
軸承類型 |
磨擦因數(shù)a，fb |
|
徑向球軸承（單排） |
0.0015 |
|
自位球軸承 |
0.0010 |
|
向心止推球軸承 |
0.0013 |
|
推力球軸承 |
0.0013 |
|
圓柱滾子軸承 |
0.0011 |
|
球面滾子軸承b |
0.0018 |
|
圓錐滾子軸承b |
0.0018 |
|
a fb隨速度與載荷而變；
b由于滾子端面存在磨擦對(duì)于圓錐滾子軸承和球面滾子軸承，fb更大些。 |
C.2.2嚙合功率損失PM
嚙合功率損失是輪齒作用力與磨擦因數(shù)的函數(shù)。輪齒的作用包含被油膜分開(kāi)的相嚙輪齒間的某些滑動(dòng)。
嚙合效率可表示為單位滑動(dòng)速度與摩擦因數(shù)的函數(shù)。
磨擦因數(shù)是很難評(píng)定的。發(fā)表的可靠數(shù)據(jù)是相當(dāng)有限的，特別在高節(jié)線速度時(shí)，情況更是如此。在過(guò)去，往往將風(fēng)阻和攪油的影響用假定的磨擦值來(lái)代替。理論上，磨擦因數(shù)取決于潤(rùn)滑劑的特性、齒面狀況與滑動(dòng)速度，它也隨接觸載荷系數(shù)K而變化。
對(duì)于直齒與斜齒齒輪，可用下列公式計(jì)算輪齒嚙合功率損失[4]：
式中：
fm——在一定的嚙合油溫條件下的嚙合磨擦因數(shù)。假如節(jié)線速度 v為2m/s＜v＜25m/s和K值為1.4N/mm2＜K＜14N/mm2時(shí)，則fm可用公式（C.6）來(lái)計(jì)算。超過(guò)此范圍時(shí)，嚙合磨擦因數(shù)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)方法確定。
式中：
T1——作用在小齒輪上的轉(zhuǎn)矩，單位為牛米（N·m）；
n1——小齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，單位為轉(zhuǎn)每分（r/min）；
βw——工作直徑上的螺旋角，單位來(lái)度（°）；
M——嚙合機(jī)械效益；
L——潤(rùn)滑劑常數(shù)（見(jiàn)表C.2）；
v——節(jié)線速度，單位為米每秒（m/s）。
表C.2潤(rùn)滑劑常數(shù)L[6]
|
ISO VG |
L |
|
46 |
60.2 |
|
68 |
56.3 |
|
150 |
50.0 |
|
220 |
47.3 |
|
320 |
45.1 |
|
460 |
42.9 |
K用公式給出：
式中：
z1——小齒輪齒數(shù)；
z2——大齒輪齒數(shù)；
b——配對(duì)齒輪接觸的齒寬，單位為毫米（mm）；
rw1——小齒輪節(jié)圓半徑，單位為毫米（mm）。
嚙合機(jī)械效益的公式為：
式中：
αw——作用端面壓力角，單位為度（°）；
Hs——接近嚙入點(diǎn)的滑動(dòng)率；
Ht——嚙出點(diǎn)的滑動(dòng)率。
HS與Ht的數(shù)值是：
式中：
u——齒數(shù)比，z2/z1；
r02——大齒輪外圓半徑，單位為毫米（mm）；
rw2——大齒輪工作節(jié)圓半徑，單位為毫米（mm）；
r01——小齒輪外圓半徑，單位為毫米（mm）；
rw1——小齒輪工作節(jié)圓半徑，單位為毫米（mm）。
C.2.3油封功率損失PS
接觸式油封功率損失是軸速、軸尺寸、油箱溫度、油黏度、油封浸入油中的深度及油封設(shè)計(jì)等的函數(shù)。油封功率損失可用公式（C.11）來(lái)計(jì)算。圖C.1可用計(jì)算油封的磨擦轉(zhuǎn)矩。該轉(zhuǎn)矩是齒輪傳動(dòng)裝置一般使用的油封軸徑的函數(shù)，參見(jiàn)[7]。
式中：
Ts——油封轉(zhuǎn)矩，單位為牛米（N·m）（圖C.1）；
n——軸速，單位為轉(zhuǎn)每分（r/min）。
C.2.4齒輪風(fēng)阻與攪油功率損失PWG
對(duì)于被本技術(shù)文件覆蓋的齒輪傳動(dòng)裝置，齒輪風(fēng)阻與攪油功率損失通常為單個(gè)零件損失的總和。此損失PWG對(duì)每個(gè)大齒輪或小齒輪零件用公式（C.12）分別計(jì)算，參見(jiàn)[8]。
式中：
dw——工作節(jié)圓直徑，單位為毫米（mm）；
n——軸的轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)每分（r/min）；
bt——整個(gè)齒寬，單位為毫米（mm）；
mn——法向模數(shù)，單位為毫米（mm）。
經(jīng)驗(yàn)配置常數(shù)95℃時(shí)潤(rùn)滑劑絕對(duì)黏度ξ的函數(shù)[9]。
C.2.5軸承風(fēng)阻與攪油功率損失PWG
對(duì)與被本技術(shù)所覆蓋的齒輪傳動(dòng)裝置，軸承風(fēng)阻與攪油功率損失通常是單個(gè)零件損失的總和。除圓錐滾子軸承外，其風(fēng)陰與攪油功率損失包含在PB中。對(duì)于圓錐滾子軸承：
式中：
dm——圓錐滾子軸承的平均軸承直徑[1/2（軸承杯座的外徑+軸承錐孔直徑）]，單位來(lái)毫米（mm）；
B——軸承通孔的長(zhǎng)度，單位為毫米（mm）；
DR——平均滾子直徑，單位為毫米（mm）；
αB——圓錐滾子軸承的杯形角，且可用下式確定：
e值對(duì)于規(guī)定的軸承，油軸承制造商確定：或當(dāng)e未被給出時(shí)：
式中：
K5——基本動(dòng)態(tài)徑向載荷額定值與基本動(dòng)態(tài)推力載荷額定值之比。
KS值對(duì)于規(guī)定的軸承，由軸承制造商提供。
C.2.6油泵功率損失PP
大多數(shù)潤(rùn)滑油泵所需功率與軸的速度成正比，因而所需功率在給定的油泵速度下是油的流量與油壓的函數(shù)。對(duì)于由減速器的一根據(jù)軸帶動(dòng)的油泵，該油泵功率損失可以用公式（C.17）[19]計(jì)算。
式中：
Q——油的流量，單位為升每分（L/min）；
p——作用油壓，單位為牛每平方毫米（N/mm2）；
ep——油泵效率。
對(duì)于由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的油泵，功率損失可用公式（C.18）計(jì)算，它考慮了電功率損耗與電動(dòng)機(jī)em和油泵ep兩者的效率（通常85%左右）。
式中：
EP——電功率損耗，單位為千瓦（KW）；
em——電機(jī)效率。
C.3熱耗散PQ
齒輪傳動(dòng)裝置的熱耗散受齒輪傳動(dòng)裝置的表面積、通過(guò)表面的空氣速度、油箱與周圍空氣之間的溫差Δt，由油到齒輪箱的熱傳導(dǎo)率以及齒輪箱與周圍空氣間熱傳導(dǎo)率等的影響，熱耗散由公式（C.19）給出。
PQ=AckΔT…………………………（C.19）
注：AC是暴露在周圍空氣中的齒輪箱表面積，不包括飛邊、螺栓或凸臺(tái)。
潤(rùn)滑劑必須根據(jù)所適用的等級(jí)端溫差條件來(lái)選擇。
熱傳導(dǎo)系數(shù)k定義為整個(gè)齒輪傳動(dòng)裝置外表面的平均值。熱傳導(dǎo)系數(shù)隨齒輪箱的材料、外表面的清潔度、熱油浸濕內(nèi)表面的范圍、齒輪傳動(dòng)裝置的外表以及空氣經(jīng)過(guò)外表面流速等因素面改變。
對(duì)于本技術(shù)文件涉及的齒輪傳動(dòng)裝置，k的常用值可見(jiàn)表C.3。
表C.3熱傳導(dǎo)系數(shù)k（無(wú)輔助冷卻）
|
條件 |
空氣流速/（m/s） |
ka/[kW/(m2·K)] |
|
小的有限空間 |
＜1.40 |
0.010～0.014 |
|
大的室內(nèi)空間 |
≤1.40 |
0.016～0.020 |
|
大的室內(nèi)空間 |
＞1.40 |
0.018～0.022 |
|
室外 |
＞3.70 |
0.020～0.025 |
|
a每個(gè)范圍內(nèi)k的選擇受7.1所列項(xiàng)目的影響，每個(gè)范圍的高值使用應(yīng)經(jīng)試驗(yàn)證實(shí)。 |
通風(fēng)風(fēng)扇冷卻的齒輪傳動(dòng)裝置的熱傳導(dǎo)系數(shù)是風(fēng)扇設(shè)計(jì)、護(hù)罩設(shè)計(jì)與風(fēng)扇速度的函數(shù)，它大體上隨風(fēng)扇的效能和被所引起的氣流冷卻的外表面部分而變化。空氣速度被限定為齒輪傳動(dòng)裝置的60%以上表面積AC的平均空氣速度。齒輪傳動(dòng)裝置采用多風(fēng)扇的效果可以增加平均空氣速度，因而導(dǎo)致更高的熱傳導(dǎo)系數(shù)。表C.4給出風(fēng)冷傳動(dòng)裝置的k值[10]。
表C.4風(fēng)冷齒輪傳動(dòng)裝置的d值
|
空氣速度/（m/s） |
k/[kW/(m2·K)] |
|
2.5 |
0.015 |
|
5.0 |
0.024 |
|
10.0 |
0.042 |
|
15.0 |
0.058 |
C．4對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行條件的修正
當(dāng)特定應(yīng)用場(chǎng)合的實(shí)際運(yùn)行條件與7.1規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件不同，而熱功率要按照7.1的條件計(jì)算時(shí)，其熱功率可按下式修正：
PThm=PTBrefBVBABTBD…………………………（C.20）
Bref與BA可用于自然或通風(fēng)風(fēng)扇冷卻，BV規(guī)定僅用于自然冷卻。
當(dāng)所處條件超過(guò)表C.5～表C.9給出的范圍或當(dāng)采用除自然或通風(fēng)風(fēng)扇以外的任何其他方式冷卻時(shí)，應(yīng)向齒輪傳動(dòng)裝置制造商進(jìn)行咨詢。
當(dāng)周圍空氣溫度低于25℃時(shí)，允許Bref增加熱功率，反之，如周圍空氣溫度在25℃以上，要降低熱功率，見(jiàn)表C.5。
表C.5周圍溫度與Bref
|
周圍溫度/℃ |
Bref |
|
10 |
1.17 |
|
15 |
1.12 |
|
20 |
1.06 |
|
25 |
1.00 |
|
30 |
0.94 |
|
35 |
0.88 |
|
40 |
0.81 |
|
45 |
0.74 |
|
50 |
0.66 |
當(dāng)由于自然的或施加的風(fēng)場(chǎng)，周圍的空氣具有超過(guò)1.4m/s的穩(wěn)定速度時(shí)，所增加對(duì)流的熱傳導(dǎo)允許用BV來(lái)增加熱功率，反之，如周圍的空氣速度≤0.50m/s時(shí)，熱功率要降低，見(jiàn)表C.6。
表C.6周圍空氣速度Vref與BV
|
Vref/(m/s) |
BV |
|
Vref≤0.5 |
0.75 |
|
0.5＜Vref≤0.5 |
1.00 |
|
1.4＜Vref＜3.7 |
1.40 |
|
Vref≥3.7 |
1.90 |
在較高的高處，空氣密度的減少引起下降系數(shù)BA，參見(jiàn)表C.7。
表C.7高度與BA
|
高度/m |
BA |
|
0(海平面) |
1.00 |
|
750 |
0.95 |
|
1500 |
0.90 |
|
2250 |
0.85 |
|
3000 |
0.81 |
|
3750 |
0.76 |
|
4500 |
0.72 |
|
5250 |
0.68 |
標(biāo)準(zhǔn)的最高許用油箱溫度是95℃，較低的油箱溫度要求用BT降低熱功率，見(jiàn)表C.8。超過(guò)95℃的最高許用油箱溫度將增加熱功率，但在某些應(yīng)用情況下，可提供滿意的齒輪傳動(dòng)性能。但必須承認(rèn)，超過(guò)95℃的運(yùn)行情況可降低潤(rùn)滑劑與接觸式密封的壽命、增加齒輪與軸承表面損傷的程度、同時(shí)也提高了維護(hù)的頻率。當(dāng)最高允許油箱溫度須考慮超過(guò)95℃時(shí)，應(yīng)向齒輪制造商咨詢。
當(dāng)齒輪傳動(dòng)裝置碰到具有零速度時(shí)段的不連續(xù)運(yùn)行時(shí)，由此引起的冷卻時(shí)間允許用BD增加熱功率，見(jiàn)表C.9。
表C.8最高油箱溫度與BT
|
最高油箱溫度/℃ |
BT |
|
65 |
0.60 |
|
85 |
0.81 |
|
95 |
1.0 |
|
105 |
1.13 |
表C.9運(yùn)行時(shí)間與BD
|
每小時(shí)的運(yùn)行時(shí)間 百分比 |
BD |
|
100% |
1.00 |
|
80% |
1.05 |
|
60% |
1.15 |
|
40% |
1.35 |
|
20% |
1.80 |
