9彎曲強(qiáng)度計(jì)算的復(fù)合幾何系數(shù)YP——B2法
9.1曲線圖的概述
附錄B包含有直齒錐齒輪、零度齒錐齒輪和弧齒錐齒輪幾何系數(shù)的曲線圖，圖中曲線是按齒寬b=0.3Re和b=10met中的較小者確定的。當(dāng)設(shè)計(jì)齒輪的齒形各部分尺寸和齒厚、齒寬、刀刃的半徑、壓力角、螺旋角、關(guān)用凹側(cè)為主動側(cè)等與曲線圖中參數(shù)相符合時，可利用不著些曲線圖。
不能應(yīng)用這些曲線圖時，可用9.2中的公式計(jì)算，由于計(jì)算復(fù)雜，建議用計(jì)算機(jī)計(jì)算。
9.2錐齒輪幾何系數(shù)YJ的計(jì)算公式
錐齒輪幾何系數(shù)YJ可用下式計(jì)算：
式中：
YK1,2——齒形系數(shù)，包含了小輪或大輪的應(yīng)力集中系數(shù)（見9.8）；
εN——載荷分配率（見9.9）；
Yi——慣性系數(shù)，用于重合度較小的齒輪（見9.10）；
rmy01,2——小輪或大輪上載荷作用點(diǎn)的平均端面半徑，單位為毫米（mm）(見9.4)；
bce1,2——小輪或大輪的計(jì)算的有效齒寬，單位為毫米（mm）(見9.11)。
9.3最大彎曲應(yīng)力時載荷的作用點(diǎn)y3
對于大多數(shù)的直齒錐齒輪、零度齒錐齒輪和弧齒錐齒輪，當(dāng)總重合度≤2時，載荷作用在當(dāng)量圓柱齒輪的
單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時，產(chǎn)生最大彎曲應(yīng)力；當(dāng)總重合度＞2時，假設(shè)接觸線經(jīng)過嚙合軌跡的中心時，產(chǎn)生最大彎曲應(yīng)力；對于承受靜載荷的直齒錐齒輪和零度齒錐齒輪（例如澌汽力的差速器中用這些齒輪），載荷作用在齒頂處，產(chǎn)生最大彎曲應(yīng)力。在以下幾種情況下，從接觸區(qū)的中點(diǎn)沿嚙合軌跡到載荷作用點(diǎn)的測量值定義為yJ從接觸起始點(diǎn)到載荷作用點(diǎn)的距離定義為y3。
當(dāng)εvγ≤2時
及
gη2=gvan2cos2βvb+b2sin2βvb……………………（34）
當(dāng)εvγ＞2時
yJ=0……………………（35）
當(dāng)直齒錐齒輪和零度齒錐齒輪承受靜載荷時
gJ2=gη2-4yJ2…………………………（37）
對于直齒錐齒輪和零度齒錐齒輪
對于弧齒錐齒輪
式中
K′——位置常數(shù)
9.4載荷作用點(diǎn)半徑rmy01,2
因?yàn)檩d荷用用點(diǎn)的位置通常不在輪齒中點(diǎn)截面上，實(shí)際的半徑用下列公式確定。
對于直齒錐齒輪和零度齒錐齒輪
對于弧齒錐齒輪
式中：
αL1,2——在小輪或大輪上載荷作用點(diǎn)的名義壓力角：
式中：
——小輪或大輪彎曲強(qiáng)度計(jì)算中用的轉(zhuǎn)角。
在小輪或大輪輪齒中心線上，從節(jié)圓到載荷作用點(diǎn)的距離。
載荷作用點(diǎn)的端面半徑：
9.5齒根圓角半徑rmf
最小的齒根圓角半徑在齒根圓角與齒根圓相切處，其半徑可用下式計(jì)算：
9.6齒形系數(shù)Y1和Y2
這個齒形系數(shù)把名義載荷的徑向分量和切向分量合并在一起；因?yàn)檫@個系數(shù)必須按最薄弱的截面確定，量薄弱截面必須用迭代法確定，小輪和大輪要分別計(jì)算。
gyb1,2=hfm1,2-ρa01,2……………………（51）
式中：
g01,2——計(jì)算的值。
取一個初始值，使gf01,2(1)=g01,2+gy01,2
改變gf01,2值重復(fù)上面計(jì)算，直到：
第二步試湊，使gf01,2(2)=gf01,2(1)+0.005met。
第三步試湊和繼續(xù)試湊，并進(jìn)行插值。
輪齒強(qiáng)度系數(shù)xN1,2
齒形系數(shù)：
9.7應(yīng)力集中和應(yīng)力修正系數(shù)Yf
應(yīng)力集中和應(yīng)力修正系數(shù)Yf與下列因素有關(guān)：
a)有效的應(yīng)力集中；
b)載荷的作用位置；
c)材料可塑性的影響；
d)殘余應(yīng)力的影響；
e)材料成分的影響；
f)由于齒輪制造和以后的工作引起的齒面光潔度；
g)赫茲應(yīng)力的影響；
h)尺寸的影響；
i)齒端的影響。
下面的應(yīng)力集中和應(yīng)力修正系數(shù)是道蘭（Dolan）和布朗格哈默（Broghamer）推導(dǎo)的，僅考虎了a）和b)兩個因素。
式中：
L=0.3254545—0.0072727αn
M=0.3318182—0.0090909αn
O=0.2681818—0.0090909αn
從a)～i)的其他因素可用式（2）補(bǔ)償，通常d)和e)包括在許用齒根應(yīng)力值σFP中，h)在尺寸系數(shù)YX中考慮，i)在計(jì)算的有效齒寬bce中考慮。
9.8包含應(yīng)力集中的修正齒形系數(shù)YK
這個系數(shù)僅僅是把齒形系數(shù)Y1，2、應(yīng)力集中和應(yīng)力修正系數(shù)Yf1,2相組合起來。
9.9載荷分配率εN
載荷分配率εN用于計(jì)算總載荷作用在所分析輪齒上的比例，可用下列公式計(jì)算：
式（65）中k是從1到x或y的連續(xù)正整數(shù)，該數(shù)使每個根式中產(chǎn)生實(shí)項(xiàng)（即根式中正值），應(yīng)當(dāng)忽略虛項(xiàng)（即根式中為負(fù)值）；
對于大多數(shù)的設(shè)計(jì)，x和y不大于2。
對于承受靜載荷的直齒錐齒輪和零度齒錐齒輪：
εN=1.0……………………（67）
9.10慣性系數(shù)Yi
慣性系數(shù)Yi是考慮動載荷作用在重合度較小的齒輪上時輪齒嚙合的不均勻性的系數(shù)，該系數(shù)可用下式計(jì)算：
對于承受靜載荷的齒輪，例如車輛驅(qū)動差速齒輪，甚至εvr＜2.0時，Yi=1.0。
9.11計(jì)算的有效齒寬bce
因?yàn)樗矔r接觸線常常不是全齒寬接觸，這個量是評定輪齒承受的載荷在齒根截面上分布的有效性。有效齒寬用下式計(jì)算：
式中：
gk——瞬時接觸線在齒長方向投影的長度，單位為毫米（mm）。
輪齒小端增量
輪齒大端增量
當(dāng)△bi1,2′和△be1,2′均為正值時
△bi1,2=△bi1,2′
當(dāng)△bi1,2′為正值和△be1,2′為負(fù)值時
當(dāng)△bi1,2′為負(fù)值和△be1,2′為正值時
△bi1,2=0
當(dāng)△be1,2′和△bi1,2′均為正值時
△be1,2=△be1,2′
當(dāng)△be1,2′為正值和△bi1,2′為負(fù)值時
當(dāng)△be1,2′為負(fù)值和△bi1,2′為正值時
△be1,2=0
